Pole równoległoboku

1. Cele lekcji

Cel ogólny lekcji:

Umieć obliczyć pole równoległoboku.

a) Wiadomości

1. Znać cechy poznanych figur płaskich w tym równoległoboku.

2. Znać pojęcie wysokości równoległoboku.

b) Umiejętności

1. Rozróżniać figury płaskie i określać ich cechy.

2. Rysować równoległobok o danych wymiarach.

3. Stosować poznane wzory na pole prostokąta lub trójkąta.

4. Analizować treść zadań.

5. Planować pracę grupy.

6. Próbować rozwiązywać problemy grupy.

7. Pomagać innym w pracy.

8. Uzasadniać swoje zdanie.

9. Komunikować się z nauczycielem.

10. Komunikować się z kolegami.

11. Oceniać wyniki własnego uczenia się.

2. Metoda i forma pracy

Metody:

Pracy z tekstem.

Pytań i odpowiedzi.

Dyskusji.

Pracy w grupach.

Dramy.

Burzy mózgów.

Inscenizacji.

Formy:

Zbiorowa.

Grupowa.

Indywidualna.

3. Środki dydaktyczne

1. Kartki ksero z zadaniami.

2. Zestawy figur płaskich.

3. Folie z siatką jednostkową.

4. Instrument muzyczny.

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

Powtórzenie wiadomości w formie zabawy:

- uczniowie siadają w kręgu na krzesłach (jedno miejsce wolne)

- osoba siedząca obok wolnego miejsca zaprasza na wolne krzesło drugą osobę, która musi wybrać figurę, podać jej nazwę oraz jedną jej cechę

- dzieci bawią się aż do wyczerpania figur, które leżą na podłodze w środku kręgu (zał. nr 4).

b) Faza realizacyjna

Wprowadzenie do tematu :

1. Zapisanie na tablicy wzorów na pole kwadratu, prostokąta i trójkąta.

2. Przypomnienie zasad pracy w grupie i określenie celu lekcji.

Rozwinięcie tematu :

1. Nauczyciel dzieli klasę na cztery grupy.

2. Każda grupa otrzymuje treść zadania problemowego oraz zestaw figur płaskich

i siatkę jednostkową (zał. nr 1; zał. nr 4; zał. nr 5).

3. Uczniowie wspólnie rozwiązują problem i przygotowują się do prezentacji.

4. Lider grupy prezentuje efekt końcowy pracy grupy.

5. Uczniowie zapisują wnioski do zeszytu przedmiotowego.

6. Nauczyciel rozdaje zadania kontrolne: uczniowie rozwiązują tylko jedno zadanie, a drugie jest do rozwiązania w domu (zał. nr 2).

c) Faza podsumowująca

Omówienie zadania domowego.

Ewaluacja: uczniowie dzielą się swoimi uwagami dotyczącymi pracy w grupie.

Pożegnanie w formie piosenki (zał. nr 3).

5. Bibliografia

1. Orzeszek A., Rymarz M., O tym, co Cię nie minie w matematycznej krainie, Wydawnictwo KLEKS, Bielsko – Biała 1997.

6. Załączniki

a) Karta pracy ucznia

ZAŁĄCZNIK NR 1

Zadanie problemowe:

Obliczyć pole równoległoboku o podstawie długości a i wysokości długości h. (wyprowadzić wzór na pole równoległoboku)

W tym celu :

1.Wyszukać spośród figur równoległoboki.

2.Podstawę równoległoboku oznaczyć literą a.

3.Narysować wysokość równoległoboku i oznaczyć ją literą h.

4.Podzielić równoległobok tak, aby z otrzymanych figur zbudować czworokąt,

którego pole umiemy obliczyć.

5.Obliczyć pole otrzymanej figury.

Rozwiązanie:

Uzupełnij zdania :

Jeżeli podstawa równoległoboku wynosi a i wysokość opuszczona

na tę podstawę wynosi h , to pole równoległoboku wyraża się wzorem :

P =

Pole równoległoboku jest równe ...

ZAŁĄCZNIK NR 4

ZAŁĄCZNIK NR 5

b) Zadanie domowe

ZAŁĄCZNIK NR 2

Zad.1

Narysuj równoległobok, którego podstawa jest równa 5,5 cm, a wysokość 3 cm.

Oblicz jego pole.

Zad.2

Narysuj równoległobok, którego wysokość jest równa 2,5 cm, a podstawa jest

dwa razy dłuższa od wysokości. Oblicz pole tego równoległoboku.

c) “Piosenka punkcików”

ZAŁĄCZNIK NR 3

„Piosenka punkcików”

Zwrotki śpiewa jedno dziecko wysunięte przed lewe skrzydło dwuszeregu.

Refren wszyscy razem.

W trakcie zwrotek dzieci „tworzą” poszczególne figury geometryczne realizując odpowiednie ustawienie.

Pojedynczo niewiele znaczymy,

Bo cóż jeden punkt może znaczyć?

Ale kiedy się wspólnie złączymy,

To na własne oczy zobaczysz,

Ile można z punkcików gromady

Narysować tych figur płaskich.

Pan Euklides nam stworzył podstawy

Tych geometrycznych obrazków.

Refren:

W geometrii jak w życiu – podstawę

Trzeba jedną sobie założyć.

Wspólna praca bywa zabawą

I łatwiej można coś zrobić.

„Punkty” tworzą szereg i maszerują w miejscu zwrócone na przykład lewym ramieniem do publiczności. Uśmiechnięte buzie kierują do widzów – „ilustracja” prostej.

Kiedy jeden za drugim – ruszymy,

Nucąc razem piosenkę radosną,

To tak w nieskończoność kroczymy,

Tworząc geometryczną prostą.

„Punkty” – wciąż w szeregu – stoją przodem do publiczności. W trakcie zwrotki o odcinku czterech uczniów stojących obok siebie w szeregu podaje sobie parami ręce i unosi je do góry – „ilustracja” odcinka.

Wtem dwa punkty na tejże prostej

Robią tę samą śmieszną minę,

To od miny do miny radosnej

Punkty tworzą na prostej odcinek.

Refren:

W geometrii jak...

Punkty ustawieniem „ilustrują” łamaną.

Kiedy koniec każdego odcinka

Końcem być następnego ma w planach,

Gdy odcinki dwa mają najwyżej

Jeden wspólny punkt – to łamana.

Jeden uczeń staje po środku, trzymając koniec długiej wstążki. Wokół niego, trzymając drugi koniec wstęgi krąży inny uczeń, a za nim „gęsiego” kilkoro dzieci – „ilustracja” okręgu.

Gdy na wstążce w pewnej płaszczyźnie

Wokół punktu głównego wiruje

Inny punkcik, to bez wątpliwości

Tenże punkcik okrąg rysuje.

Refren:

W geometrii jak...

Pozostałe „wolne” punkty wbiegają do wnętrza – „ilustracja” koła.

Kiedy mnóstwo punkcików się schowa

Wewnątrz, hasać chcąc wesoło,

To powstanie figura nowa.

Czy już wiecie co to jest - to koło.

Wszystkie „punkty” ustawiają się, tworząc wielokąty: trójkąt, czworokąt...

Figur płaskich utworzył krainę,

W „Elementach” opisał podstawy,

Grek Euklides – co do dzisiaj słynie

Z tej geometrycznej rozprawy.

Refren:

W geometrii jak...

7. Czas trwania lekcji

45 minut.

8. Uwagi do scenariusza

Brak.