Scenariusz lekcji matematyki dla klasy drugiej gimnazjum:

Pole wycinka koła.

Uczeń powinien:

1. znać pojęcie wycinka koła i odcinka koła,

2. znać wzór na obliczanie pola wycinka koła,

3. rozumieć metodę za pomocą, której można obliczyć pole wycinka koła.

Umiejętności

Uczeń powinien umieć:

4. obliczać pola wycinków kół jako określonych części kół,

5. obliczać pola wycinków kół, znając miary kątów środkowych,

6. obliczać promienie kół, znając miary kątów środkowych i pola wycinków kół,

7. rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami figur złożonych z wielokątów i wycinków kół.

Metoda i forma pracy

Metoda: ćwiczeniowo‑problemowa, pokaz.

Forma pracy: praca z całą klasą, praca w grupach dwuosobowych.

3. 3. pokaz programu PowerPoint XP „Pole wycinka koła”,

   4. podręcznik – Matematyka z plusem, klasa 2, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe,

   5. zestaw zadań do wyboru.

Czynności organizacyjne, sprawdzenie i omówienie pracy domowej. Podanie tematu i celu lekcji. Powtórzenie wiadomości teoretycznych potrzebnych w dalszej części lekcji, w szczególności dotyczących długości łuku.

7. 8. Na tablicy znajduje się plansza lub foliogram przedstawiający pierścień, wycinek koła i odcinek koła. Nauczyciel poleca uczniom przerysować tabelę do zeszytu, a następnie uzupełnić drugą jej kolumnę. Po wykonaniu polecenia uczniowie próbują zdefiniować wycinek koła i odcinek koła.

9. Nauczyciel informuje, że wzór na obliczanie pola wycinka koła znajdziemy w podobny sposób, w jaki znaleźliśmy wzór na długość łuku i uruchamia pokaz programu PowerPoint XP „Pole wycinka koła”.

10. Uczniowie oglądają pierwszej części prezentacji. Wspólnie formułują wniosek i zapisują go w zeszycie. Tabelę uzupełniają o wzór na pole wycinka koła.

4. Uczniowie pod kierunkiem nauczyciela rozwiązują następujące zadania:

Zadanie1

Oblicz pola zakreskowanych figur.

Rqkbs6wtj1QQP

Zadanie 2

Wycinek koła o promieniu 6 cm ma pole równe πpi. Oblicz miarę kąta wyznaczającego ten wycinek koła.

5. Nauczyciel uruchamia drugą część pokazu programu PowerPoint XP „Pole wycinka koła”. Uczniowie analizują przedstawiony tam przykład.

6. Nauczyciel dzieli uczniów na zespoły dwuosobowe, rozdaje zestawy zadań. Informuje uczniów, że w każdym zestawie są trzy rodzaje zadań: łatwe, średnio trudne i o podwyższonym stopniu trudności. Każda grupa, uwzględniając swoje możliwości, wybiera z zestawu jedno zadanie do rozwiązania. Uczniowie po wybraniu zadania pracują indywidualnie, ale w ramach grupy mogą współpracować, udzielać sobie wzajemnie objaśnień. Po weryfikacji rozwiązań przechodzą do następnego zestawu i powtarzają czynności tak jak poprzednio.

7. Uczniowie postępując zgodnie z przyjętymi zasadami rozwiązują zadania. Nauczyciel obserwuje pracę grup i pomaga w razie potrzeby. Po rozwiązaniu przez większość uczniów zadań z danego zestawu, celowe jest wyświetlenie wcześniej przygotowanego foliogramu z rozwiązaniami zadań.

Nauczyciel podsumowuje pracę uczniów na lekcji, zwraca uwagę na treści, które sprawiły uczniom najwięcej problemów. Uczniom, którzy rozwiązali najwięcej najtrudniejszych zadań wystawia oceny. Zachęca do rozwiązania w domu nierozwiązane na lekcji zadania, szczególnie tych o podwyższonym stopniu trudności.

8. 2. Matematyka z plusem, klasa 2, GWO.

   3. Zbiór zadań dla gimnazjum, Matematyka z plusem, M. Braun, J. Lech, GWO.

   4. Matematyka, Podręcznik dla II klasy, Eureka, Wydawnictwo Szkolne PWN.

   5. Matematyka krok po kroku, klasa 2, Wydawnictwo Edukacyjne RES POLONA.

zestaw zadań do wyboru

Zadanie domowe

zad. 4, 6 str. 63 oraz zad. 16 str. 66, Matematyka z plusem, klasa 2, GWO.

Zestaw 1. Oblicz pola zacieniowanych części kół o promieniu 4.

RFWGZIWbC1d2k

Zestaw 2.

Zestaw 3