Porównywanie ilorazowe liczb

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

1. Uczeń rozumie termin „ilorazowe porównywanie liczb”.

2. Uczeń wie, jak porównujemy liczby przez obliczanie ich ilorazu.

3. Uczeń wie, że przy ilorazowym porównywaniu liczb stawiamy pytania „ ile razy więcej?”, „ile razy mniej?”.

b) Umiejętności

1. Uczeń potrafi porównać dwie liczby poprzez obliczenie ich ilorazu.

2. Uczeń umie postawić prawidłowe pytanie w celu ilorazowego porównania liczb.

3. Uczeń rozwiązuje zadania tekstowe wymagające ilorazowego porównywania liczb.

2. Metoda i forma pracy

Metody

metoda czynnościowa

Formy

• praca z całą klasą

• praca w grupach

• praca indywidualna

3. Środki dydaktyczne

• koperty z papierowymi banknotami, tak aby kwota w jednej z nich była wielokrotnością kwoty w drugiej

• dla każdej grupy zestaw par: metek ubrań, biletów, przekazów pocztowych, opakowań z ciastek (mogą być wykonane komputerowo przez nauczyciela)

• karteczki z „plusami”

4. Przebieg lekcji

Faza przygotowawcza

N – nauczyciel, U – uczniowie

N – Prosi o przypomnienie określeń liczb w dzieleniu.

U – Podają definicje dzielnej, dzielnika i ilorazu.

N – Nagradza krótkie wypowiedzi uczniów karteczkami z „plusami”. Prosi o policzenie w klasie liczby stolików i liczby krzeseł. Pyta, jak porównać liczbę krzeseł i stolików.

U – Zadają pytania, o ile więcej jest krzeseł niż stolików i o ile mniej jest stolików niż krzeseł. Obliczają różnice i udzielają odpowiedzi.

N – Zwraca uwagę uczniów, że różnica między krzesłami i stolikami jest równa liczbie stolików. Pyta, jak jeszcze można porównać te wielkości i zadaje pytanie „ile razy więcej jest krzeseł niż stolików?”.

U – Udzielają odpowiedzi, zapisują pytanie, działanie i odpowiedź.

N – Informuje, że na lekcji będą porównywać różne wielkości liczbowe poprzez obliczanie ich ilorazu.

U – Zapisują temat lekcji: „Porównywanie ilorazowe liczb”.

b) Faza realizacyjna

N – Prosi na środek klasy dwóch uczniów. Każdy z nich losuje jedną z dwóch kopert zawierających banknoty i informuje wszystkich, jaka kwota jest w jego kopercie.

U – Formułują pytania: Ile razy więcej pieniędzy wylosował Maciek od Jacka i ile razy mniej pieniędzy wylosował Jacek od Maćka? Wykonują obliczenia i zapisują odpowiedź.

N – Dzieli klasę na grupy, w których uczniowie pracują w tym samym tempie. Każdej grupie daje po dwie metki z cenami ubrań, po dwa bilety kolejowe, dwa wypełnione przekazy pocztowe, dwa opakowania po ciastkach. Prosi o porównanie ilorazowe cen ubrań, biletów kolejowych, kwot przesłanych przekazem pocztowym i masy ciastek widocznej na opakowaniach.

U – Zapisują dane, formułują pytania, wykonują obliczenia i zapisują odpowiedzi.

N – Wyjaśnia wątpliwości, pomaga najwolniej pracującym.

U – Po upływie umówionego czasu przedstawiciel każdej grupy referuje rozwiązanie jednego zadania.

N – Prosi na środek dwóch uczniów i wręcza jednemu jedno czasopismo , a drugiemu trzy czasopisma tego samego rodzaju. Informuje, że razem będą mieć do gruntownego przeczytania, 84 strony. Pyta, jak obliczyć bez zaglądania, ile stron będzie miał do przeczytania każdy z nich.

U – Obliczają liczbę czasopism, dzielą liczbę stron przez liczbę czasopism i sprawdzają, czy jedno czasopismo ma tyle stron. Mnożą wynik przez 3 i sprawdzają, czy trzy czasopisma mają tyle stron. Sprawdzają warunki zadania.

N – Zaprasza na środek dwóch uczniów. Pokazuje uczniom długą tasiemkę i pyta, jak ją rozciąć bez mierzenia, aby jeden z nich dostał 3 razy dłuższy kawałek niż drugi.

U – Szukają analogii do zadania z czasopismami. Składają tasiemkę na pół i jeszcze raz na pół, a następnie odcinają jedną część. Mierzą, czy pozostała część jest trzy razy dłuższa od odciętej.

N – Podaje pierwotną długość tasiemki i prosi o opisanie działaniami wykonywanych czynności.

U – Zapisują działania.

c) Faza podsumowująca

N – Wyciąga inną tasiemkę. Informuje, że ma ona 10 m długości i trzeba ją rozciąć tak, aby jedna część była 4 razy dłuższa od drugiej. Prosi o wczesniejsze zapisanie działań, a potem praktyczne sprawdzenie.

U – Szukają analogii do wczesniejszych zadań. Wykonują działania: 1 + 4 = 5,

10 m : 5 = 2 m,

4 · 2 m = 8 m.

Sprawdzają warunki zadania. Rozwiązują zadanie praktycznie.

N – Ocenia pracę uczniów na lekcji, zadaje pracę domową.

5. Bibliografia

H. Lewicka, E. Rosłon, Matematyka wokół nas. Podręcznik dla klasy czwartej, WSIP, Warszawa 2000.

6. Załączniki

a) Zadanie domowe

Zadania 10, 11 str. 33 oraz 12, 13 str. 34.

7. Czas trwania lekcji

45 minut

8. Uwagi do scenariusza

Scenariusz lekcji matematyki „Porównywanie ilorazowe liczb” z działu „Działania na liczbach naturalnych” jest przeznaczony do realizacji w klasie czwartej szkoły podstawowej, pracującej

z podręcznikiem Matematyka wokół nas H. Lewickiej, E. Rosłon.

Działania w zadaniu będą zależały od rodzaju rekwizytów, jakie nauczyciel zapewni uczniom.

W trakcie lekcji stosujemy ocenianie cząstkowe, wręczając uczniom karteczki z „plusem”. Dziesięć karteczek można wymienić na ocenę bardzo dobrą.