Porównywanie liczb naturalnych

W tym materiale dowiesz się na czym polega porównywanie liczb. Nauczysz się zapisywać symbolicznie, która z liczb jest większa, a która mniejsza. Rozwiążesz zadania dotyczące tego zagadnienia, także w kontekście praktycznym.

R1aBX2U8NPuCk1
Animacja przedstawia najwyższe budynki na świecie.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1aBX2U8NPuCk

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia najwyższe budynki na świecie.

R15BzMEzlva281
Animacja przedstawia w jaki sposób porównać dwa szczyty górskie, znajdujące się w himalajach.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R15BzMEzlva28

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia w jaki sposób porównać dwa szczyty górskie, znajdujące się w himalajach.

Ważne!

Porównać dwie liczby to znaczy wskazać, która z nich jest mniejsza lub większa, albo stwierdzić, że są równe. Porównywanie możemy zapisywać symbolicznie.

  • Zapis 12<25 oznacza, że liczba 12 jest mniejsza od liczby 25 (albo, że liczba 25 jest większa od liczby 12).

  • Zapis 28>23 oznacza, że liczba 28 jest większa od liczby 23 (albo, że liczba 23 jest mniejsza od liczby 28).

RLaS94qXRyqYL1
Ćwiczenie 1
Porównaj liczby. Przeciągnij w luki odpowiednie znaki. dziewięć 1. większy niż, 2. większy niż, 3. mniejszy niż, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. mniejszy niż, 7. mniejszy niż, 8. równa się, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większy niż, 13. równa się, 14. równa się, 15. równa się, 16. mniejszy niż trzynaściesto osiemdziesiąt pięć 1. większy niż, 2. większy niż, 3. mniejszy niż, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. mniejszy niż, 7. mniejszy niż, 8. równa się, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większy niż, 13. równa się, 14. równa się, 15. równa się, 16. mniejszy niż dziewięćdziesiąt osiemtrzydzieści osiem 1. większy niż, 2. większy niż, 3. mniejszy niż, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. mniejszy niż, 7. mniejszy niż, 8. równa się, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większy niż, 13. równa się, 14. równa się, 15. równa się, 16. mniejszy niż pięćdziesiąt jeden tysięcy sto jedenaściedziewięćdziesiąt osiem 1. większy niż, 2. większy niż, 3. mniejszy niż, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. mniejszy niż, 7. mniejszy niż, 8. równa się, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większy niż, 13. równa się, 14. równa się, 15. równa się, 16. mniejszy niż siedemdziesiąt sześćdwa tysiące czterysta pięćdziesiąt osiem 1. większy niż, 2. większy niż, 3. mniejszy niż, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. mniejszy niż, 7. mniejszy niż, 8. równa się, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większy niż, 13. równa się, 14. równa się, 15. równa się, 16. mniejszy niż dwa tysiące czterysta sześćdziesiąt dziewięćpięćdziesiąt tysięcy sześćset osiemdziesiąt siedem 1. większy niż, 2. większy niż, 3. mniejszy niż, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. mniejszy niż, 7. mniejszy niż, 8. równa się, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większy niż, 13. równa się, 14. równa się, 15. równa się, 16. mniejszy niż pięćdziesiąt tysięcy sześćset dziewięćdziesiąt czteryjedenaście tysięcy sto jedenaście 1. większy niż, 2. większy niż, 3. mniejszy niż, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. mniejszy niż, 7. mniejszy niż, 8. równa się, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większy niż, 13. równa się, 14. równa się, 15. równa się, 16. mniejszy niż dziewięć tysięcy dziewięćset dziewięćdziesiąt dziewięćsto dziewięćdziesiąt jeden tysięcy dziewięćset dziewiętnaście 1. większy niż, 2. większy niż, 3. mniejszy niż, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. mniejszy niż, 7. mniejszy niż, 8. równa się, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większy niż, 13. równa się, 14. równa się, 15. równa się, 16. mniejszy niż dziewięćdziesiąt jeden tysięcy dziewięćset dziewiętnaściedziewięć milionów 1. większy niż, 2. większy niż, 3. mniejszy niż, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. mniejszy niż, 7. mniejszy niż, 8. równa się, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większy niż, 13. równa się, 14. równa się, 15. równa się, 16. mniejszy niż dziewięćset tysięcyczterysta pięćdziesiąt osiem 1. większy niż, 2. większy niż, 3. mniejszy niż, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. mniejszy niż, 7. mniejszy niż, 8. równa się, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większy niż, 13. równa się, 14. równa się, 15. równa się, 16. mniejszy niż czterysta trzydzieści dziewięćdwanaście tysięcy osiemdziesiąt cztery 1. większy niż, 2. większy niż, 3. mniejszy niż, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. mniejszy niż, 7. mniejszy niż, 8. równa się, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większy niż, 13. równa się, 14. równa się, 15. równa się, 16. mniejszy niż dwanaście tysięcy dwieście siedemdziesiąt trzymilion czterdzieści 1. większy niż, 2. większy niż, 3. mniejszy niż, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. mniejszy niż, 7. mniejszy niż, 8. równa się, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większy niż, 13. równa się, 14. równa się, 15. równa się, 16. mniejszy niż milion czterysta
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1UkBKsSm9UZM1
Ćwiczenie 2
Porównaj liczby. Przeciągnij w luki odpowiednie znaki. dwanaście tysięcy sto sześćdziesiąt cztery 1. większy niż, 2. równa się, 3. równa się, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. większy niż, 7. mniejszy niż, 8. mniejszy niż, 9. równa się cztery tysiące pięćset siedemdziesiąt tysięcy trzysta 1. większy niż, 2. równa się, 3. równa się, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. większy niż, 7. mniejszy niż, 8. mniejszy niż, 9. równa się milion dwadzieścia trzysta sześćdziesiąt osiem tysięcy dwieście dwadzieścia pięć 1. większy niż, 2. równa się, 3. równa się, 4. większy niż, 5. mniejszy niż, 6. większy niż, 7. mniejszy niż, 8. mniejszy niż, 9. równa się trzysta sześćdziesiąt osiem tysięcy czterysta dwadzieścia dwa
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RJz3POdCDMV8F2
Ćwiczenie 3
Uporządkuj liczby od największej do najmniejszej. Elementy do uszeregowania: 1. czterysta pięćdziesiąt sześć tysięcy dwieście trzydzieści cztery, 2. czterysta sześćdziesiąt pięć tysięcy trzysta czterdzieści dwa, 3. czterysta pięćdziesiąt sześć tysięcy trzysta dwadzieścia cztery, 4. czterysta sześćdziesiąt pięć tysięcy czterysta trzydzieści dwa, 5. czterysta pięćdziesiąt sześć tysięcy dwieście czterdzieści trzy, 6. pięćset sześćdziesiąt cztery tysiące dwieście trzydzieści cztery
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Op9gMaekaF621
Ćwiczenie 4
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa. Z dwóch liczb naturalnych, które mają w swoim zapisie różną liczbę cyfr, ta jest większa, która ma w zapisie 1. prawej, 2. pięć, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. sześć, 7. siedem, 8. większa, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większa, 13. osiem, 14. mniej cyfr, 15. trzy, 16. mniejsza, 17. siedem, 18. mniej, 19. dziewięć, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. sześć, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. sześć, 26. siedem, 27. większy niż, 28. mniejsza, 29. mniejszy niż, 30. mniejszy niż cyfr:
cztery tysiące pięćset trzydzieści sześć 1. prawej, 2. pięć, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. sześć, 7. siedem, 8. większa, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większa, 13. osiem, 14. mniej cyfr, 15. trzy, 16. mniejsza, 17. siedem, 18. mniej, 19. dziewięć, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. sześć, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. sześć, 26. siedem, 27. większy niż, 28. mniejsza, 29. mniejszy niż, 30. mniejszy niż dziewięćset osiemdziesiąt siedem,
czterysta tysięcy osiemset pięćdziesiąt 1. prawej, 2. pięć, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. sześć, 7. siedem, 8. większa, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większa, 13. osiem, 14. mniej cyfr, 15. trzy, 16. mniejsza, 17. siedem, 18. mniej, 19. dziewięć, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. sześć, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. sześć, 26. siedem, 27. większy niż, 28. mniejsza, 29. mniejszy niż, 30. mniejszy niż dwanaście milionów dziewięćset pięćdziesiąt tysięcy sto dwadzieścia.Jeżeli dwie liczby naturalne mają w swoim zapisie tyle samo cyfr, to porównujemy kolejne cyfry obu liczb, zaczynając od 1. prawej, 2. pięć, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. sześć, 7. siedem, 8. większa, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większa, 13. osiem, 14. mniej cyfr, 15. trzy, 16. mniejsza, 17. siedem, 18. mniej, 19. dziewięć, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. sześć, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. sześć, 26. siedem, 27. większy niż, 28. mniejsza, 29. mniejszy niż, 30. mniejszy niż strony. Na przykład liczba pięćset osiemdziesiąt siedem tysięcy dziewięćset sześćdziesiąt trzy jest 1. prawej, 2. pięć, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. sześć, 7. siedem, 8. większa, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większa, 13. osiem, 14. mniej cyfr, 15. trzy, 16. mniejsza, 17. siedem, 18. mniej, 19. dziewięć, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. sześć, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. sześć, 26. siedem, 27. większy niż, 28. mniejsza, 29. mniejszy niż, 30. mniejszy niż od liczby pięćset osiemdziesiąt sześć tysięcy dziewięćset trzydzieści sześć. Decyduje o tym cyfra 1. prawej, 2. pięć, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. sześć, 7. siedem, 8. większa, 9. większy niż, 10. mniejszy niż, 11. większy niż, 12. większa, 13. osiem, 14. mniej cyfr, 15. trzy, 16. mniejsza, 17. siedem, 18. mniej, 19. dziewięć, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. sześć, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. sześć, 26. siedem, 27. większy niż, 28. mniejsza, 29. mniejszy niż, 30. mniejszy niż w większej liczbie.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 5
RikyClAFvber5
Przepisz podane liczby w kolejności rosnącej, to znaczy od najmniejszej do największej. osiemset dziewięćdziesiąt siedem, sześćset dwadzieścia dziewięć, dwa tysiące sześćset osiemdziesiąt trzy, dwa tysiące sześćset dziewięćdziesiąt osiem, trzynaście tysięcy czterysta pięćdziesiąt sześć, trzynaście tysięcy pięćset sześćdziesiąt cztery Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnijdwanaście tysięcy sto dwanaście, jedenaście tysięcy dwieście dwanaście, dwanaście tysięcy dwieście jedenaście, dwadzieścia dwa tysiące sto jedenaście, dwadzieścia jeden tysięcy sto dwadzieścia jeden, dwadzieścia jeden tysięcy sto dwanaście Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnijsiedemdziesiąt siedem tysięcy siedemset siedemdziesiąt siedem, siedemdziesiąt siedem tysięcy siedemset siedemdziesiąt sześć, siedemdziesiąt siedem tysięcy sześćset siedemdziesiąt siedem, siedemdziesiąt sześć tysięcy siedemset siedemdziesiąt siedem, sześćdziesiąt siedem tysięcy siedemset siedemdziesiąt siedem Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnijmilion dwieście trzydzieści cztery tysiące pięćset sześćdziesiąt siedem, dwanaście tysięcy trzysta czterdzieści pięć, sto dwadzieścia trzy tysiące czterysta pięćdziesiąt sześć, dwanaście tysięcy trzysta pięćdziesiąt cztery, sto dwadzieścia cztery tysiące trzysta pięćdziesiąt sześć, milion dwieście czterdzieści trzy tysiące pięćset sześćdziesiąt siedem Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R11BC1EvGfgY42
Ćwiczenie 6
Uzupełnij nierówności, przeciągając w luki odpowiednie cyfry. dwadzieścia pięć1. dziewięć, 2. dwa, 3. jeden, 4. dziewięć, 5. cztery, 6. zero, 7. osiem, 8. pięć, 9. sześć, 10. trzy, 11. zero, 12. siedemsześć, większy niż, dwa tysiące pięćset dziewięćdziesiąt trzyczterysta siedemdziesiąt sześć1. dziewięć, 2. dwa, 3. jeden, 4. dziewięć, 5. cztery, 6. zero, 7. osiem, 8. pięć, 9. sześć, 10. trzy, 11. zero, 12. siedemosiem, mniejszy niż, czterdzieści siedem tysięcy sześćset dwanaściemilion czterysta cztery tysiące osiemdziesiąt osiem, mniejszy niż, czternaście tysięcy czterdzieści1. dziewięć, 2. dwa, 3. jeden, 4. dziewięć, 5. cztery, 6. zero, 7. osiem, 8. pięć, 9. sześć, 10. trzy, 11. zero, 12. siedemdwatrzy miliony dwieście tysięcy sto, większy niż, trzy tysiące dwieście1. dziewięć, 2. dwa, 3. jeden, 4. dziewięć, 5. cztery, 6. zero, 7. osiem, 8. pięć, 9. sześć, 10. trzy, 11. zero, 12. siedemzero
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Wiu9e05bwWP3
Ćwiczenie 7
Przeciągnij i upuść liczbę większą od liczby milion dwieście pięćdziesiąt tysięcy sześćset trzydzieści cztery: o dwie setki 1. pięćdziesiąt dwa miliony pięćset sześć tysięcy trzydzieści cztery, 2. pięć milionów dwieście pięćdziesiąt tysięcy sześćset trzydzieści cztery, 3. milion dwieście pięćdziesiąt tysięcy osiemset trzydzieści cztery, 4. piętnaście milionów sześć tysięcy trzysta cztery, 5. milion dwieście pięćdziesiąt tysięcy siedemset cztery, 6. dwanaście milionów pięćset tysięcy osiemset trzydzieści cztery, 7. dwanaście milionów pięćset siedem tysięcy cztery, 8. milion pięćset tysięcy sześćset trzydzieści czteryo siedem dziesiątek 1. pięćdziesiąt dwa miliony pięćset sześć tysięcy trzydzieści cztery, 2. pięć milionów dwieście pięćdziesiąt tysięcy sześćset trzydzieści cztery, 3. milion dwieście pięćdziesiąt tysięcy osiemset trzydzieści cztery, 4. piętnaście milionów sześć tysięcy trzysta cztery, 5. milion dwieście pięćdziesiąt tysięcy siedemset cztery, 6. dwanaście milionów pięćset tysięcy osiemset trzydzieści cztery, 7. dwanaście milionów pięćset siedem tysięcy cztery, 8. milion pięćset tysięcy sześćset trzydzieści cztery o dwieście pięćdziesiąt tysięcy 1. pięćdziesiąt dwa miliony pięćset sześć tysięcy trzydzieści cztery, 2. pięć milionów dwieście pięćdziesiąt tysięcy sześćset trzydzieści cztery, 3. milion dwieście pięćdziesiąt tysięcy osiemset trzydzieści cztery, 4. piętnaście milionów sześć tysięcy trzysta cztery, 5. milion dwieście pięćdziesiąt tysięcy siedemset cztery, 6. dwanaście milionów pięćset tysięcy osiemset trzydzieści cztery, 7. dwanaście milionów pięćset siedem tysięcy cztery, 8. milion pięćset tysięcy sześćset trzydzieści cztery cztery miliony 1. pięćdziesiąt dwa miliony pięćset sześć tysięcy trzydzieści cztery, 2. pięć milionów dwieście pięćdziesiąt tysięcy sześćset trzydzieści cztery, 3. milion dwieście pięćdziesiąt tysięcy osiemset trzydzieści cztery, 4. piętnaście milionów sześć tysięcy trzysta cztery, 5. milion dwieście pięćdziesiąt tysięcy siedemset cztery, 6. dwanaście milionów pięćset tysięcy osiemset trzydzieści cztery, 7. dwanaście milionów pięćset siedem tysięcy cztery, 8. milion pięćset tysięcy sześćset trzydzieści cztery
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RsZzcwpePFc1s3
Ćwiczenie 8
Przeciągnij i upuść. Liczby większe od szesnaście tysięcy pięćset dwadzieścia trzy Możliwe odpowiedzi: 1. 18023, 2. 16521, 3. 18520, 4. 16598, 5. 16752, 6. 16518, 7. 16555, 8. 16530, 9. 15500, 10. 20000, 11. 16521, 12. 15999, 13. 16699, 14. 16387, 15. 16654, 16. 16524, 17. 16526, 18. 1700, 19. 16745, 20. 16546, 21. 17003, 22. 16515, 23. 15519, 24. 16590, 25. 16600, 26. 16517, 27. 19240, 28. 16550, 29. 16532, 30. 16544, 31. 17500, 32. 16499, 33. 16600, 34. 16528, 35. 16500, 36. 16522, 37. 16557, 38. 16529, 39. 16591, 40. 16666, 41. 17111, 42. 16432, 43. 16704, 44. 14999, 45. 16513, 46. 16822, 47. 19200, 48. 16509 Liczby mniejsze od szesnaście tysięcy pięćset dwadzieścia trzy Możliwe odpowiedzi: 1. 18023, 2. 16521, 3. 18520, 4. 16598, 5. 16752, 6. 16518, 7. 16555, 8. 16530, 9. 15500, 10. 20000, 11. 16521, 12. 15999, 13. 16699, 14. 16387, 15. 16654, 16. 16524, 17. 16526, 18. 1700, 19. 16745, 20. 16546, 21. 17003, 22. 16515, 23. 15519, 24. 16590, 25. 16600, 26. 16517, 27. 19240, 28. 16550, 29. 16532, 30. 16544, 31. 17500, 32. 16499, 33. 16600, 34. 16528, 35. 16500, 36. 16522, 37. 16557, 38. 16529, 39. 16591, 40. 16666, 41. 17111, 42. 16432, 43. 16704, 44. 14999, 45. 16513, 46. 16822, 47. 19200, 48. 16509
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 9

Rzuć cztery razy dowolną kostką do gry, która ma na ściankach cyfry. Utwórz z wylosowanych cyfr dwie liczby: najmniejszą i największą z możliwych. Powtórz losowanie kilkakrotnie.

Uwaga. Do zapisu każdej liczby musisz wykorzystać wszystkie wylosowane cyfry i zapisać liczby czterocyfrowe.

Jeżeli jest taka możliwość, wykonajcie losowanie na lekcji. Można wówczas porównać wyniki z kolegami i koleżankami.

REqWkA8K6Xd5F
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.