Porównywanie liczb naturalnych

W tym materiale dowiesz się na czym polega porównywanie liczb. Nauczysz się zapisywać symbolicznie, która z liczb jest większa, a która mniejsza. Rozwiążesz zadania dotyczące tego zagadnienia, także w kontekście praktycznym.

R1aBX2U8NPuCk1
Animacja przedstawia najwyższe budynki na świecie.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1aBX2U8NPuCk

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia najwyższe budynki na świecie.

R15BzMEzlva281
Animacja przedstawia w jaki sposób porównać dwa szczyty górskie, znajdujące się w himalajach.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R15BzMEzlva28

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Animacja przedstawia w jaki sposób porównać dwa szczyty górskie, znajdujące się w himalajach.

Ważne!

Porównać dwie liczby to znaczy wskazać, która z nich jest mniejsza lub większa, albo stwierdzić, że są równe. Porównywanie możemy zapisywać symbolicznie.

  • Zapis 12<25 oznacza, że liczba 12 jest mniejsza od liczby 25 (albo, że liczba 25 jest większa od liczby 12).

  • Zapis 28>23 oznacza, że liczba 28 jest większa od liczby 23 (albo, że liczba 23 jest mniejsza od liczby 28).

RLaS94qXRyqYL1
Ćwiczenie 1
Porównaj liczby. Przeciągnij w luki odpowiednie znaki. 9 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 13185 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 9838 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 5111198 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 762458 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 246950687 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 5069411111 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 9999191919 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 919199000000 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 900000458 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 43912084 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 122731000040 1. >, 2. >, 3. <, 4. >, 5. <, 6. <, 7. <, 8. =, 9. >, 10. <, 11. >, 12. >, 13. =, 14. =, 15. =, 16. < 1000400
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1UkBKsSm9UZM1
Ćwiczenie 2
Porównaj liczby. Przeciągnij w luki odpowiednie znaki. 12164 1. >, 2. =, 3. =, 4. >, 5. <, 6. >, 7. <, 8. <, 9. = 4500 70300 1. >, 2. =, 3. =, 4. >, 5. <, 6. >, 7. <, 8. <, 9. = 1000020 368225 1. >, 2. =, 3. =, 4. >, 5. <, 6. >, 7. <, 8. <, 9. = 368422
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RJz3POdCDMV8F2
Ćwiczenie 3
Uporządkuj liczby od największej do najmniejszej. Elementy do uszeregowania: 1. 456234, 2. 465342, 3. 456324, 4. 465432, 5. 456243, 6. 564234

Uporządkuj od największej do najmniejszej.

  • 456 324
  • 456 243
  • 465 342
  • 564 234
  • 465 432
  • 456 234
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Op9gMaekaF621
Ćwiczenie 4
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa. Z dwóch liczb naturalnych, które mają w swoim zapisie różną liczbę cyfr, ta jest większa, która ma w zapisie 1. prawej, 2. 5, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. 6, 7. 7, 8. większa, 9. >, 10. <, 11. >, 12. większa, 13. 8, 14. mniej cyfr, 15. 3, 16. mniejsza, 17. 7, 18. mniej, 19. 9, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. 6, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. 6, 26. 7, 27. >, 28. mniejsza, 29. <, 30. < cyfr:
4536 1. prawej, 2. 5, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. 6, 7. 7, 8. większa, 9. >, 10. <, 11. >, 12. większa, 13. 8, 14. mniej cyfr, 15. 3, 16. mniejsza, 17. 7, 18. mniej, 19. 9, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. 6, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. 6, 26. 7, 27. >, 28. mniejsza, 29. <, 30. < 987,
400850 1. prawej, 2. 5, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. 6, 7. 7, 8. większa, 9. >, 10. <, 11. >, 12. większa, 13. 8, 14. mniej cyfr, 15. 3, 16. mniejsza, 17. 7, 18. mniej, 19. 9, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. 6, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. 6, 26. 7, 27. >, 28. mniejsza, 29. <, 30. < 12950120.Jeżeli dwie liczby naturalne mają w swoim zapisie tyle samo cyfr, to porównujemy kolejne cyfry obu liczb, zaczynając od 1. prawej, 2. 5, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. 6, 7. 7, 8. większa, 9. >, 10. <, 11. >, 12. większa, 13. 8, 14. mniej cyfr, 15. 3, 16. mniejsza, 17. 7, 18. mniej, 19. 9, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. 6, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. 6, 26. 7, 27. >, 28. mniejsza, 29. <, 30. < strony. Na przykład liczba 587963 jest 1. prawej, 2. 5, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. 6, 7. 7, 8. większa, 9. >, 10. <, 11. >, 12. większa, 13. 8, 14. mniej cyfr, 15. 3, 16. mniejsza, 17. 7, 18. mniej, 19. 9, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. 6, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. 6, 26. 7, 27. >, 28. mniejsza, 29. <, 30. < od liczby 586936. Decyduje o tym cyfra 1. prawej, 2. 5, 3. więcej, 4. lewej, 5. więcej cyfr, 6. 6, 7. 7, 8. większa, 9. >, 10. <, 11. >, 12. większa, 13. 8, 14. mniej cyfr, 15. 3, 16. mniejsza, 17. 7, 18. mniej, 19. 9, 20. mniej cyfr, 21. lewej, 22. 6, 23. prawej, 24. więcej cyfr, 25. 6, 26. 7, 27. >, 28. mniejsza, 29. <, 30. < w większej liczbie.

Wybierz.

prawej, <, prawej, 3, 6, lewej, lewej, większa, więcej cyfr, >, <, >, mniej cyfr, mniej, mniejsza, 8, 6, 5, 6, 7, więcej, mniejsza, 7, 9, większa, 7

Z dwóch liczb naturalnych, które mają w swoim zapisie różną liczbę cyfr, ta jest większa, która ma w zapisie ........................ cyfr:
4 536 ........................ 987;  400 850 ........................ 12 950 120.

Jeżeli dwie liczby naturalne mają w swoim zapisie tyle samo cyfr, to porównujemy kolejne cyfry obu liczb, zaczynając od ........................ strony.

Na przykład liczba 587963 jest ........................ od liczby 586936. Decyduje o tym cyfra ........................ w większej liczbie.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 5
RikyClAFvber5
Przepisz podane liczby w kolejności rosnącej, to znaczy od najmniejszej do największej. 897, 629, 2683, 2698, 13456, 13564 Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij12112, 11212, 12211, 22111, 21121, 21112 Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij77777, 77776, 77677, 76777, 67777 Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij1234567, 12345, 123456, 12354, 124356, 1243567 Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij, Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R11BC1EvGfgY42
Ćwiczenie 6
Uzupełnij nierówności, przeciągając w luki odpowiednie cyfry. 251. 9, 2. 2, 3. 1, 4. 9, 5. 4, 6. 0, 7. 8, 8. 5, 9. 6, 10. 3, 11. 0, 12. 76>25934761. 9, 2. 2, 3. 1, 4. 9, 5. 4, 6. 0, 7. 8, 8. 5, 9. 6, 10. 3, 11. 0, 12. 78<476121404088<140401. 9, 2. 2, 3. 1, 4. 9, 5. 4, 6. 0, 7. 8, 8. 5, 9. 6, 10. 3, 11. 0, 12. 723200100>32001. 9, 2. 2, 3. 1, 4. 9, 5. 4, 6. 0, 7. 8, 8. 5, 9. 6, 10. 3, 11. 0, 12. 700
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Wiu9e05bwWP3
Ćwiczenie 7
Przeciągnij i upuść liczbę większą od liczby 1250634: o dwie setki 1. 52506034, 2. 5250634, 3. 1250834, 4. 15006304, 5. 1250704, 6. 12500834, 7. 12507004, 8. 1500634o 7 dziesiątek 1. 52506034, 2. 5250634, 3. 1250834, 4. 15006304, 5. 1250704, 6. 12500834, 7. 12507004, 8. 1500634 o 250 tysięcy 1. 52506034, 2. 5250634, 3. 1250834, 4. 15006304, 5. 1250704, 6. 12500834, 7. 12507004, 8. 1500634 4 miliony 1. 52506034, 2. 5250634, 3. 1250834, 4. 15006304, 5. 1250704, 6. 12500834, 7. 12507004, 8. 1500634

Przeciągnij i upuść liczbę większą od liczby 1 250 634:

12 507 004, 52 506 034, 12 500 834, 15 006 304, 1 500 634, 1 250 704, 5 250 634, 1 250 834

a) o dwie setki ....................
b) o 7 dziesiątek ....................
c) o 250 tysięcy ....................
d) 4 miliony ....................

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RsZzcwpePFc1s3
Ćwiczenie 8
Przeciągnij i upuść. Liczby większe od 16523 Możliwe odpowiedzi: 1. 18023, 2. 16521, 3. 18520, 4. 16598, 5. 16752, 6. 16518, 7. 16555, 8. 16530, 9. 15500, 10. 20000, 11. 16521, 12. 15999, 13. 16699, 14. 16387, 15. 16654, 16. 16524, 17. 16526, 18. 1700, 19. 16745, 20. 16546, 21. 17003, 22. 16515, 23. 15519, 24. 16590, 25. 16600, 26. 16517, 27. 19240, 28. 16550, 29. 16532, 30. 16544, 31. 17500, 32. 16499, 33. 16600, 34. 16528, 35. 16500, 36. 16522, 37. 16557, 38. 16529, 39. 16591, 40. 16666, 41. 17111, 42. 16432, 43. 16704, 44. 14999, 45. 16513, 46. 16822, 47. 19200, 48. 16509 Liczby mniejsze od 16523 Możliwe odpowiedzi: 1. 18023, 2. 16521, 3. 18520, 4. 16598, 5. 16752, 6. 16518, 7. 16555, 8. 16530, 9. 15500, 10. 20000, 11. 16521, 12. 15999, 13. 16699, 14. 16387, 15. 16654, 16. 16524, 17. 16526, 18. 1700, 19. 16745, 20. 16546, 21. 17003, 22. 16515, 23. 15519, 24. 16590, 25. 16600, 26. 16517, 27. 19240, 28. 16550, 29. 16532, 30. 16544, 31. 17500, 32. 16499, 33. 16600, 34. 16528, 35. 16500, 36. 16522, 37. 16557, 38. 16529, 39. 16591, 40. 16666, 41. 17111, 42. 16432, 43. 16704, 44. 14999, 45. 16513, 46. 16822, 47. 19200, 48. 16509

Przeciągnij i upuść.

15500, 16521, 17003, 16546, 17500, 16500, 16521, 20000, 16518, 16600, 16524, 16522, 17111, 18023, 16699, 16822, 16557, 16530, 16598, 16499, 15999, 16513, 16517, 16509, 16432, 16704, 16666, 16528, 16526, 16515, 14999, 16555, 16600, 16745, 18520, 16654, 16387, 16591, 16532, 16590, 16752, 16544, 19240, 16529, 19200, 1700, 16550, 15519

Liczby większe od 16523  
Liczby mniejsze od 16523  
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 9

Rzuć cztery razy dowolną kostką do gry, która ma na ściankach cyfry. Utwórz z wylosowanych cyfr dwie liczby: najmniejszą i największą z możliwych. Powtórz losowanie kilkakrotnie.

Uwaga. Do zapisu każdej liczby musisz wykorzystać wszystkie wylosowane cyfry i zapisać liczby czterocyfrowe.

Jeżeli jest taka możliwość, wykonajcie losowanie na lekcji. Można wówczas porównać wyniki z kolegami i koleżankami.

REqWkA8K6Xd5F
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.