Porównywanie ułamków zwykłych

Materiał zawiera przykłady porównywania ułamków zwykłych o jednakowych licznikach lub jednakowych mianownikach. Po wykonaniu kilku utrwalających ćwiczeń, poznasz przykłady porównywania ułamków o różnych licznikach i różnych mianownikach. Rozwiązując ćwiczenia końcowe – sprawdzisz ukształtowane umiejętności.

Porównywanie ułamków o jednakowych licznikach lub mianownikach

Ułamki zwykłe, podobnie jak wszystkie inne liczby, można ze sobą porównywać. Jeżeli ułamki, które chcemy porównać, możemy tak skrócić lub rozszerzyć, że w obu przypadkach otrzymamy ten sam ułamek, to porównywane ułamki są równe. Na przykład:

$\frac{9}{15} = \frac{21}{35}$ , ponieważ $\frac{9}{15} = \frac{3}{5}$ oraz $\frac{21}{35} = \frac{3}{5}$ .

RPpgAhRIkxFXK1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ważne!

Jeżeli dwa ułamki mają równe liczniki, to większy z nich jest ten, który ma mniejszy mianownik.

Na przykład $\frac{5}{14} > \frac{5}{21}$ .

Ułamki te mają równe liczniki. Mianownik $14$ jest mniejszy niż mianownik $21$ , a więc ułamek $\frac{5}{14}$ jest większy niż $\frac{5}{21}$ .

Notatnik

RQxDPowSpcqDS

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1el1uBwCWjBw1

Ćwiczenie 1

$\frac{9}{15}, \frac{6}{10}$
$\frac{18}{21}, \frac{9}{7}$
$\frac{1}{9}, \frac{5}{45}$
$\frac{24}{64}, \frac{6}{16}$

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1CH8WlIdvXZe1

Ćwiczenie 2

Uzupełnij nierówności, przeciągając w luki odpowiednie znaki lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

\frac{5}{9}

<

, 2.

=

, 3.

=

, 4.

<

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

=

, 9.

<

, 10.

>

, 11.

<

, 12.

=

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

<

, 17.

>

, 18.

=

, 19.

>

, 20.

>

, 21.

>

\frac{5}{11}

\frac{1}{7}

<

, 2.

=

, 3.

=

, 4.

<

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

=

, 9.

<

, 10.

>

, 11.

<

, 12.

=

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

<

, 17.

>

, 18.

=

, 19.

>

, 20.

>

, 21.

>

\frac{1}{8}

\frac{5}{19}

<

, 2.

=

, 3.

=

, 4.

<

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

=

, 9.

<

, 10.

>

, 11.

<

, 12.

=

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

<

, 17.

>

, 18.

=

, 19.

>

, 20.

>

, 21.

>

\frac{5}{17}

\frac{8}{51}

<

, 2.

=

, 3.

=

, 4.

<

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

=

, 9.

<

, 10.

>

, 11.

<

, 12.

=

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

<

, 17.

>

, 18.

=

, 19.

>

, 20.

>

, 21.

>

\frac{8}{51}

\frac{10}{20}

<

, 2.

=

, 3.

=

, 4.

<

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

=

, 9.

<

, 10.

>

, 11.

<

, 12.

=

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

<

, 17.

>

, 18.

=

, 19.

>

, 20.

>

, 21.

>

\frac{10}{10}

\frac{15}{49}

<

, 2.

=

, 3.

=

, 4.

<

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

=

, 9.

<

, 10.

>

, 11.

<

, 12.

=

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

<

, 17.

>

, 18.

=

, 19.

>

, 20.

>

, 21.

>

\frac{15}{48}

\frac{13}{54}

<

, 2.

=

, 3.

=

, 4.

<

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

=

, 9.

<

, 10.

>

, 11.

<

, 12.

=

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

<

, 17.

>

, 18.

=

, 19.

>

, 20.

>

, 21.

>

\frac{13}{45}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RyiySd7AOmaXs1

Ćwiczenie 3

Uzupełnij nierówności, przeciągając w luki odpowiednie znaki lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

4 \frac{5}{9}

<

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

>

, 5.

>

, 6.

>

, 7.

<

, 8.

=

, 9.

=

, 10.

=

, 11.

=

, 12.

>

5 \frac{5}{7}

1 \frac{6}{17}

<

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

>

, 5.

>

, 6.

>

, 7.

<

, 8.

=

, 9.

=

, 10.

=

, 11.

=

, 12.

>

1 \frac{6}{23}

30 \frac{3}{8}

<

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

>

, 5.

>

, 6.

>

, 7.

<

, 8.

=

, 9.

=

, 10.

=

, 11.

=

, 12.

>

30 \frac{3}{10}

14 \frac{8}{13}

<

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

>

, 5.

>

, 6.

>

, 7.

<

, 8.

=

, 9.

=

, 10.

=

, 11.

=

, 12.

>

14 \frac{8}{15}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 4

Który ułamek jest dalej od liczby $1$ na osi liczbowej: $\frac{3}{8}$ czy $\frac{3}{9}$ ?

R1X5p7YayahVG1

Rysunek dwóch osi liczbowych z zaznaczonymi punktami 0 i 1. Na pierwszej osi odcinek jednostkowy podzielony na osiem równych części. Na drugiej osi odcinek jednostkowy podzielony na dziewięć równych części. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

REyscJJbxBn9Z

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ważne!

Jeżeli dwa ułamki mają równe mianowniki, to większym z nich jest ten, który ma większy licznik. Na przykład:

\frac{7}{23} > \frac{5}{23}

Ułamki te mają równe mianowniki. Licznik $7$ jest większy niż licznik $5$ , a więc ułamek $\frac{7}{23}$ jest większy niż $\frac{5}{23}$ .

Rm22RdevWBX4H2

Ćwiczenie 5

Uzupełnij nierówności, przeciągając w luki odpowiednie znaki lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

\frac{3}{16}

<

, 2.

>

, 3.

=

, 4.

=

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

, 11.

>

, 12.

>

, 13.

<

, 14.

<

, 15.

=

\frac{4}{16}

\frac{6}{19}

<

, 2.

>

, 3.

=

, 4.

=

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

, 11.

>

, 12.

>

, 13.

<

, 14.

<

, 15.

=

\frac{7}{19}

\frac{2}{71}

<

, 2.

>

, 3.

=

, 4.

=

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

, 11.

>

, 12.

>

, 13.

<

, 14.

<

, 15.

=

\frac{5}{71}

\frac{5}{93}

<

, 2.

>

, 3.

=

, 4.

=

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

, 11.

>

, 12.

>

, 13.

<

, 14.

<

, 15.

=

\frac{3}{93}

\frac{9}{100}

<

, 2.

>

, 3.

=

, 4.

=

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

, 11.

>

, 12.

>

, 13.

<

, 14.

<

, 15.

=

\frac{8}{100}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1HwXhB60UaVT2

Ćwiczenie 6

Janek i Paweł dostali od rodziców po tyle samo pieniędzy na swoje wydatki. Janek wydał

\frac{5}{9}

otrzymanej kwoty, a Paweł tyle, że zostało mu

\frac{5}{9}

pieniędzy otrzymanych od rodziców.
Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Więcej pieniędzy wydał 1. Jankowi, 2. Janek, 3. Pawłowi, 4. Paweł. Więcej pieniędzy zostało 1. Jankowi, 2. Janek, 3. Pawłowi, 4. Paweł.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RjH8zm6oaHdUj2

Ćwiczenie 7

Uzupełnij nierówności, przeciągając w luki odpowiednie znaki lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

2 \frac{3}{15}

=

, 2.

=

, 3.

<

, 4.

<

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

, 11.

>

, 12.

=

2 \frac{4}{15}

12 \frac{8}{13}

=

, 2.

=

, 3.

<

, 4.

<

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

, 11.

>

, 12.

=

11 \frac{9}{13}

41 \frac{2}{27}

=

, 2.

=

, 3.

<

, 4.

<

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

, 11.

>

, 12.

=

41 \frac{5}{27}

34 \frac{5}{34}

=

, 2.

=

, 3.

<

, 4.

<

, 5.

>

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

, 11.

>

, 12.

=

43 \frac{3}{34}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R13GMH6Hso4qj2

Ćwiczenie 8

Bolek oddał więcej ołówków niż Janek.
Tolek oddał więcej ołówków niż Bolek.
Janek oddał więcej ołówków niż Tolek.
Najwięcej ołówków zostało Jankowi.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Porównywanie ułamków o różnych licznikach i mianownikach

RRkKW6kmdqJ1i2

Ćwiczenie 9

Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika, a następnie porównaj je. Uzupełnij równości i nierówności, przeciągając w luki odpowiednie liczby i znaki lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

\frac{3}{5} =

<

, 2.

\frac{11}{15}

, 3.

\frac{17}{18}

, 4.

>

, 5.

\frac{15}{18}

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

\frac{21}{24}

, 9.

>

, 10.

\frac{16}{18}

, 11.

\frac{20}{24}

, 12.

\frac{19}{24}

, 13.

<

, 14.

\frac{9}{15}

, 15.

\frac{10}{15}

\frac{2}{3} =

<

, 2.

\frac{11}{15}

, 3.

\frac{17}{18}

, 4.

>

, 5.

\frac{15}{18}

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

\frac{21}{24}

, 9.

>

, 10.

\frac{16}{18}

, 11.

\frac{20}{24}

, 12.

\frac{19}{24}

, 13.

<

, 14.

\frac{9}{15}

, 15.

\frac{10}{15}

, więc

\frac{3}{5}

<

, 2.

\frac{11}{15}

, 3.

\frac{17}{18}

, 4.

>

, 5.

\frac{15}{18}

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

\frac{21}{24}

, 9.

>

, 10.

\frac{16}{18}

, 11.

\frac{20}{24}

, 12.

\frac{19}{24}

, 13.

<

, 14.

\frac{9}{15}

, 15.

\frac{10}{15}

\frac{2}{3}

\frac{7}{8} =

<

, 2.

\frac{11}{15}

, 3.

\frac{17}{18}

, 4.

>

, 5.

\frac{15}{18}

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

\frac{21}{24}

, 9.

>

, 10.

\frac{16}{18}

, 11.

\frac{20}{24}

, 12.

\frac{19}{24}

, 13.

<

, 14.

\frac{9}{15}

, 15.

\frac{10}{15}

\frac{5}{6} =

<

, 2.

\frac{11}{15}

, 3.

\frac{17}{18}

, 4.

>

, 5.

\frac{15}{18}

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

\frac{21}{24}

, 9.

>

, 10.

\frac{16}{18}

, 11.

\frac{20}{24}

, 12.

\frac{19}{24}

, 13.

<

, 14.

\frac{9}{15}

, 15.

\frac{10}{15}

, więc

\frac{7}{8}

<

, 2.

\frac{11}{15}

, 3.

\frac{17}{18}

, 4.

>

, 5.

\frac{15}{18}

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

\frac{21}{24}

, 9.

>

, 10.

\frac{16}{18}

, 11.

\frac{20}{24}

, 12.

\frac{19}{24}

, 13.

<

, 14.

\frac{9}{15}

, 15.

\frac{10}{15}

\frac{5}{6}

\frac{5}{6} =

<

, 2.

\frac{11}{15}

, 3.

\frac{17}{18}

, 4.

>

, 5.

\frac{15}{18}

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

\frac{21}{24}

, 9.

>

, 10.

\frac{16}{18}

, 11.

\frac{20}{24}

, 12.

\frac{19}{24}

, 13.

<

, 14.

\frac{9}{15}

, 15.

\frac{10}{15}

\frac{8}{9} =

<

, 2.

\frac{11}{15}

, 3.

\frac{17}{18}

, 4.

>

, 5.

\frac{15}{18}

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

\frac{21}{24}

, 9.

>

, 10.

\frac{16}{18}

, 11.

\frac{20}{24}

, 12.

\frac{19}{24}

, 13.

<

, 14.

\frac{9}{15}

, 15.

\frac{10}{15}

, więc

\frac{5}{6}

<

, 2.

\frac{11}{15}

, 3.

\frac{17}{18}

, 4.

>

, 5.

\frac{15}{18}

, 6.

<

, 7.

>

, 8.

\frac{21}{24}

, 9.

>

, 10.

\frac{16}{18}

, 11.

\frac{20}{24}

, 12.

\frac{19}{24}

, 13.

<

, 14.

\frac{9}{15}

, 15.

\frac{10}{15}

\frac{8}{9}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1DqeLLtOmqIM2

Ćwiczenie 10

Sprowadź ułamki do wspólnego licznika, a następnie porównaj je. Uzupełnij równości i nierówności, przeciągając w luki odpowiednie liczby i znaki lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

\frac{3}{5} =

<

, 2.

\frac{40}{48}

, 3.

\frac{6}{8}

, 4.

\frac{35}{40}

, 5.

>

, 6.

\frac{40}{47}

, 7.

<

, 8.

<

, 9.

\frac{6}{10}

, 10.

\frac{35}{41}

, 11.

\frac{35}{42}

, 12.

\frac{6}{9}

, 13.

\frac{40}{45}

, 14.

>

, 15.

>

\frac{2}{3} =

<

, 2.

\frac{40}{48}

, 3.

\frac{6}{8}

, 4.

\frac{35}{40}

, 5.

>

, 6.

\frac{40}{47}

, 7.

<

, 8.

<

, 9.

\frac{6}{10}

, 10.

\frac{35}{41}

, 11.

\frac{35}{42}

, 12.

\frac{6}{9}

, 13.

\frac{40}{45}

, 14.

>

, 15.

>

, więc

\frac{3}{5}

<

, 2.

\frac{40}{48}

, 3.

\frac{6}{8}

, 4.

\frac{35}{40}

, 5.

>

, 6.

\frac{40}{47}

, 7.

<

, 8.

<

, 9.

\frac{6}{10}

, 10.

\frac{35}{41}

, 11.

\frac{35}{42}

, 12.

\frac{6}{9}

, 13.

\frac{40}{45}

, 14.

>

, 15.

>

\frac{2}{3}

\frac{7}{8} =

<

, 2.

\frac{40}{48}

, 3.

\frac{6}{8}

, 4.

\frac{35}{40}

, 5.

>

, 6.

\frac{40}{47}

, 7.

<

, 8.

<

, 9.

\frac{6}{10}

, 10.

\frac{35}{41}

, 11.

\frac{35}{42}

, 12.

\frac{6}{9}

, 13.

\frac{40}{45}

, 14.

>

, 15.

>

\frac{5}{6} =

<

, 2.

\frac{40}{48}

, 3.

\frac{6}{8}

, 4.

\frac{35}{40}

, 5.

>

, 6.

\frac{40}{47}

, 7.

<

, 8.

<

, 9.

\frac{6}{10}

, 10.

\frac{35}{41}

, 11.

\frac{35}{42}

, 12.

\frac{6}{9}

, 13.

\frac{40}{45}

, 14.

>

, 15.

>

, więc

\frac{7}{8}

<

, 2.

\frac{40}{48}

, 3.

\frac{6}{8}

, 4.

\frac{35}{40}

, 5.

>

, 6.

\frac{40}{47}

, 7.

<

, 8.

<

, 9.

\frac{6}{10}

, 10.

\frac{35}{41}

, 11.

\frac{35}{42}

, 12.

\frac{6}{9}

, 13.

\frac{40}{45}

, 14.

>

, 15.

>

\frac{5}{6}

\frac{8}{9} =

<

, 2.

\frac{40}{48}

, 3.

\frac{6}{8}

, 4.

\frac{35}{40}

, 5.

>

, 6.

\frac{40}{47}

, 7.

<

, 8.

<

, 9.

\frac{6}{10}

, 10.

\frac{35}{41}

, 11.

\frac{35}{42}

, 12.

\frac{6}{9}

, 13.

\frac{40}{45}

, 14.

>

, 15.

>

\frac{5}{6} =

<

, 2.

\frac{40}{48}

, 3.

\frac{6}{8}

, 4.

\frac{35}{40}

, 5.

>

, 6.

\frac{40}{47}

, 7.

<

, 8.

<

, 9.

\frac{6}{10}

, 10.

\frac{35}{41}

, 11.

\frac{35}{42}

, 12.

\frac{6}{9}

, 13.

\frac{40}{45}

, 14.

>

, 15.

>

, więc

\frac{8}{9}

<

, 2.

\frac{40}{48}

, 3.

\frac{6}{8}

, 4.

\frac{35}{40}

, 5.

>

, 6.

\frac{40}{47}

, 7.

<

, 8.

<

, 9.

\frac{6}{10}

, 10.

\frac{35}{41}

, 11.

\frac{35}{42}

, 12.

\frac{6}{9}

, 13.

\frac{40}{45}

, 14.

>

, 15.

>

\frac{5}{6}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rw6444kzcoHQb3

Ćwiczenie 11

Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika, a następnie uzupełnij nierówności, przeciągając w luki odpowiednie znaki lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

\frac{3}{4}

>

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

>

, 9.

=

, 10.

>

, 11.

<

, 12.

<

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

<

, 16.

>

, 17.

<

, 18.

=

, 19.

<

, 20.

=

, 21.

<

, 22.

=

, 23.

=

, 24.

<

\frac{2}{3}

\frac{1}{8}

>

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

>

, 9.

=

, 10.

>

, 11.

<

, 12.

<

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

<

, 16.

>

, 17.

<

, 18.

=

, 19.

<

, 20.

=

, 21.

<

, 22.

=

, 23.

=

, 24.

<

\frac{2}{15}

\frac{7}{10}

>

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

>

, 9.

=

, 10.

>

, 11.

<

, 12.

<

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

<

, 16.

>

, 17.

<

, 18.

=

, 19.

<

, 20.

=

, 21.

<

, 22.

=

, 23.

=

, 24.

<

\frac{6}{8}

\frac{5}{12}

>

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

>

, 9.

=

, 10.

>

, 11.

<

, 12.

<

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

<

, 16.

>

, 17.

<

, 18.

=

, 19.

<

, 20.

=

, 21.

<

, 22.

=

, 23.

=

, 24.

<

\frac{4}{6}

\frac{15}{18}

>

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

>

, 9.

=

, 10.

>

, 11.

<

, 12.

<

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

<

, 16.

>

, 17.

<

, 18.

=

, 19.

<

, 20.

=

, 21.

<

, 22.

=

, 23.

=

, 24.

<

\frac{30}{37}

\frac{3}{7}

>

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

>

, 9.

=

, 10.

>

, 11.

<

, 12.

<

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

<

, 16.

>

, 17.

<

, 18.

=

, 19.

<

, 20.

=

, 21.

<

, 22.

=

, 23.

=

, 24.

<

\frac{8}{21}

\frac{5}{9}

>

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

>

, 9.

=

, 10.

>

, 11.

<

, 12.

<

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

<

, 16.

>

, 17.

<

, 18.

=

, 19.

<

, 20.

=

, 21.

<

, 22.

=

, 23.

=

, 24.

<

\frac{15}{27}

\frac{8}{16}

>

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

=

, 5.

>

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

>

, 9.

=

, 10.

>

, 11.

<

, 12.

<

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

<

, 16.

>

, 17.

<

, 18.

=

, 19.

<

, 20.

=

, 21.

<

, 22.

=

, 23.

=

, 24.

<

\frac{16}{33}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RJHqBtp3FaPDd3

Ćwiczenie 12

Uzupełnij nierówności, przeciągając w luki odpowiednie znaki lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

3 \frac{2}{3}

=

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

>

, 9.

<

, 10.

<

, 11.

<

, 12.

=

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

>

, 17.

=

, 18.

>

, 19.

>

, 20.

>

, 21.

>

, 22.

=

, 23.

=

, 24.

>

3 \frac{6}{10}

12 \frac{1}{7}

=

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

>

, 9.

<

, 10.

<

, 11.

<

, 12.

=

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

>

, 17.

=

, 18.

>

, 19.

>

, 20.

>

, 21.

>

, 22.

=

, 23.

=

, 24.

>

12 \frac{2}{15}

9 \frac{3}{10}

=

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

>

, 9.

<

, 10.

<

, 11.

<

, 12.

=

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

>

, 17.

=

, 18.

>

, 19.

>

, 20.

>

, 21.

>

, 22.

=

, 23.

=

, 24.

>

9 \frac{3}{8}

4 \frac{5}{12}

=

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

>

, 9.

<

, 10.

<

, 11.

<

, 12.

=

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

>

, 17.

=

, 18.

>

, 19.

>

, 20.

>

, 21.

>

, 22.

=

, 23.

=

, 24.

>

3 \frac{3}{6}

25 \frac{15}{19}

=

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

>

, 9.

<

, 10.

<

, 11.

<

, 12.

=

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

>

, 17.

=

, 18.

>

, 19.

>

, 20.

>

, 21.

>

, 22.

=

, 23.

=

, 24.

>

25 \frac{30}{38}

11 \frac{3}{8}

=

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

>

, 9.

<

, 10.

<

, 11.

<

, 12.

=

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

>

, 17.

=

, 18.

>

, 19.

>

, 20.

>

, 21.

>

, 22.

=

, 23.

=

, 24.

>

11 \frac{8}{24}

5 \frac{16}{48}

=

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

>

, 9.

<

, 10.

<

, 11.

<

, 12.

=

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

>

, 17.

=

, 18.

>

, 19.

>

, 20.

>

, 21.

>

, 22.

=

, 23.

=

, 24.

>

5 \frac{1}{3}

7 \frac{8}{16}

=

, 2.

<

, 3.

<

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

>

, 9.

<

, 10.

<

, 11.

<

, 12.

=

, 13.

=

, 14.

<

, 15.

=

, 16.

>

, 17.

=

, 18.

>

, 19.

>

, 20.

>

, 21.

>

, 22.

=

, 23.

=

, 24.

>

7 \frac{15}{30}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1TSXLmgEMfkC3

Ćwiczenie 13

Zosia przeczytała $\frac{12}{18}$ książki.
Zosia przeczytała $\frac{6}{18}$ książki.
Tosia przeczytała więcej niż Marysia.
Marysia przeczytała najwięcej.

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RL4mlOxzKXc1d3

Ćwiczenie 14

Nie sprowadzając ułamków do wspólnego licznika ani do wspólnego mianownika, uzupełnij nierówności, przeciągając w luki odpowiednie znaki lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej.

3 \frac{2}{3}

>

, 2.

=

, 3.

>

, 4.

>

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

=

, 9.

<

, 10.

<

, 11.

<

, 12.

=

3 \frac{1}{43}

12 \frac{15}{16}

>

, 2.

=

, 3.

>

, 4.

>

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

=

, 9.

<

, 10.

<

, 11.

<

, 12.

=

12 \frac{2}{15}

9 \frac{7}{10}

>

, 2.

=

, 3.

>

, 4.

>

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

=

, 9.

<

, 10.

<

, 11.

<

, 12.

=

9 \frac{22}{81}

4 \frac{59}{120}

>

, 2.

=

, 3.

>

, 4.

>

, 5.

<

, 6.

>

, 7.

=

, 8.

=

, 9.

<

, 10.

<

, 11.

<

, 12.

=

4 \frac{31}{60}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 15

Pola zamalowane jednym kolorem zajmują razem pewną część poziomego pasa, którą można opisać za pomocą ułamka. Jaka część jednego pasa byłaby zamalowana na pomarańczowo, gdyby wszystkie pomarańczowe części umieścić w tym pasie? I podobnie – jaka część byłaby zamalowana na zielono? Która z tych części byłaby większa?

RFePINT0vocrK1

Prostokąt złożony z sześciu pasów (małych prostokątów), każdy długości 1. Pierwszy pas nie jest podzielony na części, nie jest zamalowany. Drugi pas podzielony na dwie równe części, jedna część równa jedna druga. Trzeci pas podzielony na cztery równe części z zamalowaną na pomarańczowo jedną częścią, jedna część równa jedna czwarta. Czwarty pas podzielony na osiem równych części z zamalowanymi dwoma częściami na pomarańczowo i jedną częścią na zielono, jedna część równa jedna ósma. Piąty pas podzielony na szesnaście równych części z zamalowaną jedną częścią na pomarańczowo i czterema częściami na zielono, jedna część równa jedna szesnasta. Szósty pas podzielony na trzydzieści dwie równe części z zamalowaną jedną częścią na pomarańczowo i czterema częściami na zielono. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1aKJ5a0dsAz8

Uzupełnij zdania, przeciągając w luki odpowiednie liczby i słowa lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Gdyby wszystkie pomarańczowe części umieścić w jednym pasie, to 1.

\frac{17}{32}

, 2.

\frac{21}{32}

, 3. pomarańczowo, 4.

\frac{15}{32}

, 5. zielono, 6.

\frac{19}{32}

, 7.

\frac{13}{32}

tego pasa byłoby zamalowane na pomarańczowo. Gdyby wszystkie zielone części umieścić w jednym pasie, to 1.

\frac{17}{32}

, 2.

\frac{21}{32}

, 3. pomarańczowo, 4.

\frac{15}{32}

, 5. zielono, 6.

\frac{19}{32}

, 7.

\frac{13}{32}

tego pasa byłoby zamalowane na zielono. Większa część pojedynczego pasa byłaby zamalowana na 1.

\frac{17}{32}

, 2.

\frac{21}{32}

, 3. pomarańczowo, 4.

\frac{15}{32}

, 5. zielono, 6.

\frac{19}{32}

, 7.

\frac{13}{32}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.