Potęgi. Notacja wykładnicza - zadania

Zapisz poniższe liczby bez użycia potęg. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości. $5^6$ $=$ 1. $\frac{2}{15565}$, 2. $15625$, 3. $15265$, 4. $-15562$, 5. $15625$, 6. $\frac{2}{15526}$, 7. $15265$, 8. $-\frac{2}{15625}$, 9. $-15625$, 10. $-\frac{1}{15625}$, 11. $\frac{1}{15625}$, 12. $\frac{1}{15625}$${-5}^6$ $=$ 1. $\frac{2}{15565}$, 2. $15625$, 3. $15265$, 4. $-15562$, 5. $15625$, 6. $\frac{2}{15526}$, 7. $15265$, 8. $-\frac{2}{15625}$, 9. $-15625$, 10. $-\frac{1}{15625}$, 11. $\frac{1}{15625}$, 12. $\frac{1}{15625}$$5^{-6}$ $=$ 1. $\frac{2}{15565}$, 2. $15625$, 3. $15265$, 4. $-15562$, 5. $15625$, 6. $\frac{2}{15526}$, 7. $15265$, 8. $-\frac{2}{15625}$, 9. $-15625$, 10. $-\frac{1}{15625}$, 11. $\frac{1}{15625}$, 12. $\frac{1}{15625}$${-5}^{-6}$ $=$ 1. $\frac{2}{15565}$, 2. $15625$, 3. $15265$, 4. $-15562$, 5. $15625$, 6. $\frac{2}{15526}$, 7. $15265$, 8. $-\frac{2}{15625}$, 9. $-15625$, 10. $-\frac{1}{15625}$, 11. $\frac{1}{15625}$, 12. $\frac{1}{15625}$${\left(-5\right)}^6$ $=$ 1. $\frac{2}{15565}$, 2. $15625$, 3. $15265$, 4. $-15562$, 5. $15625$, 6. $\frac{2}{15526}$, 7. $15265$, 8. $-\frac{2}{15625}$, 9. $-15625$, 10. $-\frac{1}{15625}$, 11. $\frac{1}{15625}$, 12. $\frac{1}{15625}$${\left(-5\right)}^{-6}$ $=$ 1. $\frac{2}{15565}$, 2. $15625$, 3. $15265$, 4. $-15562$, 5. $15625$, 6. $\frac{2}{15526}$, 7. $15265$, 8. $-\frac{2}{15625}$, 9. $-15625$, 10. $-\frac{1}{15625}$, 11. $\frac{1}{15625}$, 12. $\frac{1}{15625}$

Oblicz iloczyny i ilorazy liczb, a następnie uzupełnij poniższe równości. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości. ${\left(\frac{2}{3}\right)}^2·{\left(\frac{3}{2}\right)}^4$ $=$ 1. ${\left(\frac{14}{4}\right)}^5$, 2. ${\left(\frac{2}{6}\right)}^{-2}=\frac{36}{4}$, 3. ${\left(\frac{4}{5}\right)}^{-6}$, 4. ${\left(\frac{12}{5}\right)}^5$, 5. ${\left(\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{9}{4}$, 6. $-2$, 7. $-1$, 8. ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{-2}=\frac{25}{4}$, 9. ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-3}$, 10. ${\left(\frac{4}{2}\right)}^2=\frac{16}{4}$${\left(\frac{5}{2}\right)}^{-3}:{\left(\frac{2}{5}\right)}^5$ $=$ 1. ${\left(\frac{14}{4}\right)}^5$, 2. ${\left(\frac{2}{6}\right)}^{-2}=\frac{36}{4}$, 3. ${\left(\frac{4}{5}\right)}^{-6}$, 4. ${\left(\frac{12}{5}\right)}^5$, 5. ${\left(\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{9}{4}$, 6. $-2$, 7. $-1$, 8. ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{-2}=\frac{25}{4}$, 9. ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-3}$, 10. ${\left(\frac{4}{2}\right)}^2=\frac{16}{4}$${\left(-1\right)}^5·3^2·{\left(-\frac{1}{3}\right)}^2$ $=$ 1. ${\left(\frac{14}{4}\right)}^5$, 2. ${\left(\frac{2}{6}\right)}^{-2}=\frac{36}{4}$, 3. ${\left(\frac{4}{5}\right)}^{-6}$, 4. ${\left(\frac{12}{5}\right)}^5$, 5. ${\left(\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{9}{4}$, 6. $-2$, 7. $-1$, 8. ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{-2}=\frac{25}{4}$, 9. ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-3}$, 10. ${\left(\frac{4}{2}\right)}^2=\frac{16}{4}$${\left(\frac{4}{5}\right)}^{-3}·{\left(\frac{5}{4}\right)}^3$ $=$ 1. ${\left(\frac{14}{4}\right)}^5$, 2. ${\left(\frac{2}{6}\right)}^{-2}=\frac{36}{4}$, 3. ${\left(\frac{4}{5}\right)}^{-6}$, 4. ${\left(\frac{12}{5}\right)}^5$, 5. ${\left(\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{9}{4}$, 6. $-2$, 7. $-1$, 8. ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{-2}=\frac{25}{4}$, 9. ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-3}$, 10. ${\left(\frac{4}{2}\right)}^2=\frac{16}{4}$${\left(2\frac{2}{5}\right)}^2:{\left(\frac{5}{12}\right)}^3$ $=$ 1. ${\left(\frac{14}{4}\right)}^5$, 2. ${\left(\frac{2}{6}\right)}^{-2}=\frac{36}{4}$, 3. ${\left(\frac{4}{5}\right)}^{-6}$, 4. ${\left(\frac{12}{5}\right)}^5$, 5. ${\left(\frac{3}{2}\right)}^2=\frac{9}{4}$, 6. $-2$, 7. $-1$, 8. ${\left(\frac{2}{5}\right)}^{-2}=\frac{25}{4}$, 9. ${\left(\frac{3}{5}\right)}^{-3}$, 10. ${\left(\frac{4}{2}\right)}^2=\frac{16}{4}$

Podane liczby zapisz w postaci potęgi o podstawie $2$. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości. $2^3·4^{-2}·\frac{1}{8}$ $=$ 1. $2^{-4}$, 2. $2^{2014}$, 3. $2^{16}$, 4. $2^{14}$, 5. $4^{2016}$, 6. $4^2$, 7. $2^4$, 8. $2^{-8}$${512}^{46}·{\left({1024}^{20}\right)}^8$ $=$ 1. $2^{-4}$, 2. $2^{2014}$, 3. $2^{16}$, 4. $2^{14}$, 5. $4^{2016}$, 6. $4^2$, 7. $2^4$, 8. $2^{-8}$$\frac{{\left(\frac{1}{16}\right)}^{-1}·8^5}{32}$ $=$ 1. $2^{-4}$, 2. $2^{2014}$, 3. $2^{16}$, 4. $2^{14}$, 5. $4^{2016}$, 6. $4^2$, 7. $2^4$, 8. $2^{-8}$$\frac{{\left(\frac{1}{16}\right)}^3·{\left(-\frac{1}{2}\right)}^{-5}}{{\left(-2\right)}^5·{256}^{-2}}$ $=$ 1. $2^{-4}$, 2. $2^{2014}$, 3. $2^{16}$, 4. $2^{14}$, 5. $4^{2016}$, 6. $4^2$, 7. $2^4$, 8. $2^{-8}$

Uzupełnij poniższe równości odpowiednimi liczbami. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości. $\frac{7^{12}+7^{14}}{7^{10}}$ $=$ 1. $-1302$, 2. $2540$, 3. $\frac{4}{9}$, 4. $-1320$, 5. $2045$, 6. $\frac{2}{9}$, 7. $2450$, 8. $\frac{4}{7}$, 9. $-1230$$\frac{{11}^{111}-{11}^{113}}{{11}^{110}}$ $=$ 1. $-1302$, 2. $2540$, 3. $\frac{4}{9}$, 4. $-1320$, 5. $2045$, 6. $\frac{2}{9}$, 7. $2450$, 8. $\frac{4}{7}$, 9. $-1230$$\frac{3^{18}+3^{19}+3^{20}+3^{21}}{3^{20}+3^{22}}$ $=$ 1. $-1302$, 2. $2540$, 3. $\frac{4}{9}$, 4. $-1320$, 5. $2045$, 6. $\frac{2}{9}$, 7. $2450$, 8. $\frac{4}{7}$, 9. $-1230$

Przedstaw wyrażenie w postaci potęgi o podstawie $a$ i wykładniku całkowitym. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości. $\frac{a^3·a^{-4}}{a^{-5}}:\frac{a^6}{{\left(a^{-3}\right)}^2}$ $=$ 1. $a^{-6}$, 2. $a^0$, 3. $a^{-3}$, 4. $a^{-1}$, 5. $a^{-8}$, 6. $a^1$
$\frac{{\left(a^3\right)}^2·a^2}{{\left(a^2\right)}^4}·a^{-1}$ $=$ 1. $a^{-6}$, 2. $a^0$, 3. $a^{-3}$, 4. $a^{-1}$, 5. $a^{-8}$, 6. $a^1$
$\frac{a^{-33}·a^{13}}{{\left(a^{-5}\right)}^4}$ $=$ 1. $a^{-6}$, 2. $a^0$, 3. $a^{-3}$, 4. $a^{-1}$, 5. $a^{-8}$, 6. $a^1$

Zapisz liczby w postaci potęgi, bez użycia symbolu pierwiastka. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości. $\sqrt[3]{4}=$ 1. $3^{-\frac{2}{3}}$, 2. $2^{\frac{5}{2}}$, 3. $4^{\frac{1}{3}}$, 4. $2^{-\frac{3}{4}}$, 5. $2^{-\frac{1}{2}}$, 6. $3^{-\frac{3}{2}}$, 7. $2^{-\frac{1}{4}}$, 8. $3^{-\frac{2}{3}}$, 9. $3^{-2}$, 10. $3^2$, 11. $2^{\frac{7}{2}}$, 12. $2^{\frac{1}{4}}$, 13. $4^{-\frac{1}{4}}$$\frac{1}{\sqrt[4]{2}}=$ 1. $3^{-\frac{2}{3}}$, 2. $2^{\frac{5}{2}}$, 3. $4^{\frac{1}{3}}$, 4. $2^{-\frac{3}{4}}$, 5. $2^{-\frac{1}{2}}$, 6. $3^{-\frac{3}{2}}$, 7. $2^{-\frac{1}{4}}$, 8. $3^{-\frac{2}{3}}$, 9. $3^{-2}$, 10. $3^2$, 11. $2^{\frac{7}{2}}$, 12. $2^{\frac{1}{4}}$, 13. $4^{-\frac{1}{4}}$$\frac{1}{\sqrt[4]{2^3}}=$ 1. $3^{-\frac{2}{3}}$, 2. $2^{\frac{5}{2}}$, 3. $4^{\frac{1}{3}}$, 4. $2^{-\frac{3}{4}}$, 5. $2^{-\frac{1}{2}}$, 6. $3^{-\frac{3}{2}}$, 7. $2^{-\frac{1}{4}}$, 8. $3^{-\frac{2}{3}}$, 9. $3^{-2}$, 10. $3^2$, 11. $2^{\frac{7}{2}}$, 12. $2^{\frac{1}{4}}$, 13. $4^{-\frac{1}{4}}$$\frac{\sqrt{2}}{2}=$ 1. $3^{-\frac{2}{3}}$, 2. $2^{\frac{5}{2}}$, 3. $4^{\frac{1}{3}}$, 4. $2^{-\frac{3}{4}}$, 5. $2^{-\frac{1}{2}}$, 6. $3^{-\frac{3}{2}}$, 7. $2^{-\frac{1}{4}}$, 8. $3^{-\frac{2}{3}}$, 9. $3^{-2}$, 10. $3^2$, 11. $2^{\frac{7}{2}}$, 12. $2^{\frac{1}{4}}$, 13. $4^{-\frac{1}{4}}$$\frac{1}{9}=$ 1. $3^{-\frac{2}{3}}$, 2. $2^{\frac{5}{2}}$, 3. $4^{\frac{1}{3}}$, 4. $2^{-\frac{3}{4}}$, 5. $2^{-\frac{1}{2}}$, 6. $3^{-\frac{3}{2}}$, 7. $2^{-\frac{1}{4}}$, 8. $3^{-\frac{2}{3}}$, 9. $3^{-2}$, 10. $3^2$, 11. $2^{\frac{7}{2}}$, 12. $2^{\frac{1}{4}}$, 13. $4^{-\frac{1}{4}}$$\frac{1}{3\sqrt{3}}=$ 1. $3^{-\frac{2}{3}}$, 2. $2^{\frac{5}{2}}$, 3. $4^{\frac{1}{3}}$, 4. $2^{-\frac{3}{4}}$, 5. $2^{-\frac{1}{2}}$, 6. $3^{-\frac{3}{2}}$, 7. $2^{-\frac{1}{4}}$, 8. $3^{-\frac{2}{3}}$, 9. $3^{-2}$, 10. $3^2$, 11. $2^{\frac{7}{2}}$, 12. $2^{\frac{1}{4}}$, 13. $4^{-\frac{1}{4}}$$\sqrt{81}=$ 1. $3^{-\frac{2}{3}}$, 2. $2^{\frac{5}{2}}$, 3. $4^{\frac{1}{3}}$, 4. $2^{-\frac{3}{4}}$, 5. $2^{-\frac{1}{2}}$, 6. $3^{-\frac{3}{2}}$, 7. $2^{-\frac{1}{4}}$, 8. $3^{-\frac{2}{3}}$, 9. $3^{-2}$, 10. $3^2$, 11. $2^{\frac{7}{2}}$, 12. $2^{\frac{1}{4}}$, 13. $4^{-\frac{1}{4}}$$4\sqrt{8}=$ 1. $3^{-\frac{2}{3}}$, 2. $2^{\frac{5}{2}}$, 3. $4^{\frac{1}{3}}$, 4. $2^{-\frac{3}{4}}$, 5. $2^{-\frac{1}{2}}$, 6. $3^{-\frac{3}{2}}$, 7. $2^{-\frac{1}{4}}$, 8. $3^{-\frac{2}{3}}$, 9. $3^{-2}$, 10. $3^2$, 11. $2^{\frac{7}{2}}$, 12. $2^{\frac{1}{4}}$, 13. $4^{-\frac{1}{4}}$