Potęgi, pierwiastki, notacja wykładnicza - zadania

Własności pierwiastków, potęgi i notacji wykładniczej

R1BDWth2QAy9E

Właśności potęg cz.1 Możliwe odpowiedzi: 1. Dla

a \geq 0

oraz

b \geq 0

mamy:

\sqrt[m]{a} \cdot \sqrt[m]{b} = \sqrt[m]{a b}

\sqrt[m]{a} : \sqrt[m]{b} = \sqrt[m]{a : b}

, 2. Dla

m > 0

n > 0

mamy:
dla

a \neq 0

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}

dla

a \geq 0

a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}

dla

a > 0

a^{- \frac{m}{n}} = \frac{1}{\sqrt[n]{a^{m}}}

. , 3. Dla

a > 0

b > 0

oraz

m, n \in R

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

a^{m} : a^{n} = a^{m - n}

a^{m} \cdot b^{m} = {(a b)}^{m}

a^{m} : b^{m} = {(a : b)}^{m}

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

, 4.

3 \sqrt{2} = \sqrt{3^{2} \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}

\sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{27 \cdot 2} = 3 \sqrt[3]{2}

Własności potęg cz.2 Możliwe odpowiedzi: 1. Dla

a \geq 0

oraz

b \geq 0

mamy:

\sqrt[m]{a} \cdot \sqrt[m]{b} = \sqrt[m]{a b}

\sqrt[m]{a} : \sqrt[m]{b} = \sqrt[m]{a : b}

, 2. Dla

m > 0

n > 0

mamy:
dla

a \neq 0

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}

dla

a \geq 0

a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}

dla

a > 0

a^{- \frac{m}{n}} = \frac{1}{\sqrt[n]{a^{m}}}

. , 3. Dla

a > 0

b > 0

oraz

m, n \in R

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

a^{m} : a^{n} = a^{m - n}

a^{m} \cdot b^{m} = {(a b)}^{m}

a^{m} : b^{m} = {(a : b)}^{m}

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

, 4.

3 \sqrt{2} = \sqrt{3^{2} \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}

\sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{27 \cdot 2} = 3 \sqrt[3]{2}

Własności potęg Możliwe odpowiedzi: 1. Dla

a \geq 0

oraz

b \geq 0

mamy:

\sqrt[m]{a} \cdot \sqrt[m]{b} = \sqrt[m]{a b}

\sqrt[m]{a} : \sqrt[m]{b} = \sqrt[m]{a : b}

, 2. Dla

m > 0

n > 0

mamy:
dla

a \neq 0

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}

dla

a \geq 0

a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}

dla

a > 0

a^{- \frac{m}{n}} = \frac{1}{\sqrt[n]{a^{m}}}

. , 3. Dla

a > 0

b > 0

oraz

m, n \in R

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

a^{m} : a^{n} = a^{m - n}

a^{m} \cdot b^{m} = {(a b)}^{m}

a^{m} : b^{m} = {(a : b)}^{m}

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

, 4.

3 \sqrt{2} = \sqrt{3^{2} \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}

\sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{27 \cdot 2} = 3 \sqrt[3]{2}

Wyciąganie i wciągania czynnika pod znak pierwiastka - przykład Możliwe odpowiedzi: 1. Dla

a \geq 0

oraz

b \geq 0

mamy:

\sqrt[m]{a} \cdot \sqrt[m]{b} = \sqrt[m]{a b}

\sqrt[m]{a} : \sqrt[m]{b} = \sqrt[m]{a : b}

, 2. Dla

m > 0

n > 0

mamy:
dla

a \neq 0

a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}

dla

a \geq 0

a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}

dla

a > 0

a^{- \frac{m}{n}} = \frac{1}{\sqrt[n]{a^{m}}}

. , 3. Dla

a > 0

b > 0

oraz

m, n \in R

a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}

a^{m} : a^{n} = a^{m - n}

a^{m} \cdot b^{m} = {(a b)}^{m}

a^{m} : b^{m} = {(a : b)}^{m}

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

, 4.

3 \sqrt{2} = \sqrt{3^{2} \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}

\sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{27 \cdot 2} = 3 \sqrt[3]{2}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Zapoznaj się z poniższymi własnościami potęg, pierwiastków i notacji wykładniczej. Wykorzystasz je, rozwiązując ćwiczenia zawarte w tym materiale.

Własności potęg cz. $1$ :

Dla $a > 0$ i $b > 0$ oraz $m, n \in R$ :

$a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}$
$a^{m} : a^{n} = a^{m - n}$
$a^{m} \cdot b^{m} = {(a b)}^{m}$
$a^{m} : b^{m} = {(a : b)}^{m}$
${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$

Własności potęg cz. $2$ :

Dla $m > 0$ i $n > 0$ mamy:

dla $a \neq 0$ : $a^{- n} = \frac{1}{a^{n}}$
dla $a \geq 0$ : $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^{m}}$
dla $a > 0$ : $a^{- \frac{m}{n}} = \frac{1}{\sqrt[n]{a^{m}}}$

Własności pierwiastków:

Dla $a \geq 0$ oraz $b > 0$ mamy:

$\sqrt[m]{a} \cdot \sqrt[m]{b} = \sqrt[m]{a b}$
$\sqrt[m]{a} : \sqrt[m]{b} = \sqrt[m]{a : b}$

Wyciąganie i wciąganie czynnika pod znak pierwiastka - przykłady:

$3 \sqrt{2} = \sqrt{3^{2} \cdot 2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}$
$\sqrt[3]{54} = \sqrt[3]{27 \cdot 2} = 3 \sqrt[3]{2}$

Notacja wykładnicza:

Liczba zapisana w notacji wykładniczej jest postaci $a \cdot 10^{n}$ , gdzie $a \in (0, 10)$ oraz $n \in Z$ .

RD682anOApCzW1

Ćwiczenie 1

Określ, czy poniższe liczby są dodatnie, czy ujemne. Przeciągnij w luki odpowiednie liczby. liczby dodatnie Możliwe odpowiedzi: 1.

- 2^{4}

, 2.

2^{4}

, 3.

2^{- 4}

, 4.

- {(\frac{1}{3})}^{3}

, 5.

- 3^{5}

, 6.

{(- \frac{1}{3})}^{- 3}

, 7.

- {(\frac{1}{2})}^{- 2}

, 8.

{(- \frac{1}{2})}^{- 2}

, 9.

{(- 3)}^{5}

, 10.

3^{5}

, 11.

{(- \frac{1}{3})}^{3}

, 12.

{(- 2)}^{4}

, 13.

{(\frac{1}{2})}^{- 2}

, 14.

3^{- 5}

liczby ujemne Możliwe odpowiedzi: 1.

- 2^{4}

, 2.

2^{4}

, 3.

2^{- 4}

, 4.

- {(\frac{1}{3})}^{3}

, 5.

- 3^{5}

, 6.

{(- \frac{1}{3})}^{- 3}

, 7.

- {(\frac{1}{2})}^{- 2}

, 8.

{(- \frac{1}{2})}^{- 2}

, 9.

{(- 3)}^{5}

, 10.

3^{5}

, 11.

{(- \frac{1}{3})}^{3}

, 12.

{(- 2)}^{4}

, 13.

{(\frac{1}{2})}^{- 2}

, 14.

3^{- 5}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

ReIEVul6GWgbw2

Ćwiczenie 2

Porównaj poniższe liczby i wstaw pomiędzy nimi odpowiedni znak. Kliknij w nią, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz odpowiedni znak.

53^{2010}

<

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

53^{2014}

{(- 3)}^{76}

<

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

{(- 3)}^{80}

- 3^{76}

" 1.

<

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

- 3^{80}

{(\frac{1}{4})}^{5}

<

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

{(\frac{1}{4})}^{10}

{(- \frac{2}{3})}^{8}

<

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

{(\frac{2}{3})}^{8}

{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{10}

<

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{15}

{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{- 7}

<

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

{(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{- 10}

{(\sqrt{2} + 2)}^{20}

<

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

{(\sqrt{2} + 2)}^{60}

{(\sqrt{2} - 2)}^{20}

<

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

{(\sqrt{2} - 2)}^{60}

{(\frac{6}{7})}^{4}

<

, 2.

>

, 3.

>

, 4.

<

, 5.

<

, 6.

=

, 7.

>

, 8.

<

, 9.

>

, 10.

=

{(\frac{7}{6})}^{- 4}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1ZPlFQqRIDxB2

Ćwiczenie 3

Przedstaw poniższe liczby w postaci pierwiastka. Kliknij w lukę, aby rozwinąć listę i wybierz brakującą liczbę dla każdej równości.

2^{\frac{1}{3}} =

\sqrt{4}

, 2.

\sqrt[4]{4}

, 3.

\frac{1}{\sqrt[3]{8}}

, 4.

\frac{1}{\sqrt[3]{4^{2}}}

, 5.

\sqrt[3]{- 8}

, 6.

\sqrt[8]{9}

, 7.

\sqrt{2^{7}}

, 8.

\frac{1}{\sqrt{81}}

, 9.

3 \sqrt[3]{3}

, 10.

\sqrt[3]{2^{4}}

, 11.

\sqrt[3]{8}

, 12.

\sqrt[3]{2}

, 13.

\sqrt[3]{- 27}

2^{\frac{4}{3}} =

\sqrt{4}

, 2.

\sqrt[4]{4}

, 3.

\frac{1}{\sqrt[3]{8}}

, 4.

\frac{1}{\sqrt[3]{4^{2}}}

, 5.

\sqrt[3]{- 8}

, 6.

\sqrt[8]{9}

, 7.

\sqrt{2^{7}}

, 8.

\frac{1}{\sqrt{81}}

, 9.

3 \sqrt[3]{3}

, 10.

\sqrt[3]{2^{4}}

, 11.

\sqrt[3]{8}

, 12.

\sqrt[3]{2}

, 13.

\sqrt[3]{- 27}

8^{- \frac{1}{3}} =

\sqrt{4}

, 2.

\sqrt[4]{4}

, 3.

\frac{1}{\sqrt[3]{8}}

, 4.

\frac{1}{\sqrt[3]{4^{2}}}

, 5.

\sqrt[3]{- 8}

, 6.

\sqrt[8]{9}

, 7.

\sqrt{2^{7}}

, 8.

\frac{1}{\sqrt{81}}

, 9.

3 \sqrt[3]{3}

, 10.

\sqrt[3]{2^{4}}

, 11.

\sqrt[3]{8}

, 12.

\sqrt[3]{2}

, 13.

\sqrt[3]{- 27}

2 =

\sqrt{4}

, 2.

\sqrt[4]{4}

, 3.

\frac{1}{\sqrt[3]{8}}

, 4.

\frac{1}{\sqrt[3]{4^{2}}}

, 5.

\sqrt[3]{- 8}

, 6.

\sqrt[8]{9}

, 7.

\sqrt{2^{7}}

, 8.

\frac{1}{\sqrt{81}}

, 9.

3 \sqrt[3]{3}

, 10.

\sqrt[3]{2^{4}}

, 11.

\sqrt[3]{8}

, 12.

\sqrt[3]{2}

, 13.

\sqrt[3]{- 27}

\frac{1}{9} =

\sqrt{4}

, 2.

\sqrt[4]{4}

, 3.

\frac{1}{\sqrt[3]{8}}

, 4.

\frac{1}{\sqrt[3]{4^{2}}}

, 5.

\sqrt[3]{- 8}

, 6.

\sqrt[8]{9}

, 7.

\sqrt{2^{7}}

, 8.

\frac{1}{\sqrt{81}}

, 9.

3 \sqrt[3]{3}

, 10.

\sqrt[3]{2^{4}}

, 11.

\sqrt[3]{8}

, 12.

\sqrt[3]{2}

, 13.

\sqrt[3]{- 27}

- 3 =

\sqrt{4}

, 2.

\sqrt[4]{4}

, 3.

\frac{1}{\sqrt[3]{8}}

, 4.

\frac{1}{\sqrt[3]{4^{2}}}

, 5.

\sqrt[3]{- 8}

, 6.

\sqrt[8]{9}

, 7.

\sqrt{2^{7}}

, 8.

\frac{1}{\sqrt{81}}

, 9.

3 \sqrt[3]{3}

, 10.

\sqrt[3]{2^{4}}

, 11.

\sqrt[3]{8}

, 12.

\sqrt[3]{2}

, 13.

\sqrt[3]{- 27}

- 2 =

\sqrt{4}

, 2.

\sqrt[4]{4}

, 3.

\frac{1}{\sqrt[3]{8}}

, 4.

\frac{1}{\sqrt[3]{4^{2}}}

, 5.

\sqrt[3]{- 8}

, 6.

\sqrt[8]{9}

, 7.

\sqrt{2^{7}}

, 8.

\frac{1}{\sqrt{81}}

, 9.

3 \sqrt[3]{3}

, 10.

\sqrt[3]{2^{4}}

, 11.

\sqrt[3]{8}

, 12.

\sqrt[3]{2}

, 13.

\sqrt[3]{- 27}

4^{- \frac{2}{3}} =

\sqrt{4}

, 2.

\sqrt[4]{4}

, 3.

\frac{1}{\sqrt[3]{8}}

, 4.

\frac{1}{\sqrt[3]{4^{2}}}

, 5.

\sqrt[3]{- 8}

, 6.

\sqrt[8]{9}

, 7.

\sqrt{2^{7}}

, 8.

\frac{1}{\sqrt{81}}

, 9.

3 \sqrt[3]{3}

, 10.

\sqrt[3]{2^{4}}

, 11.

\sqrt[3]{8}

, 12.

\sqrt[3]{2}

, 13.

\sqrt[3]{- 27}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RdOGFACAr6VKO2

Ćwiczenie 4

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

RuPENCPLZp8qG2

Ćwiczenie 5

Połącz w pary równe liczby.

5 \sqrt{6}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sqrt{50}

, 2.

\sqrt{28}

, 3.

\sqrt{75}

, 4.

\sqrt{20}

, 5.

\sqrt{98}

, 6.

\sqrt{125}

, 7.

\sqrt{150}

5 \sqrt{3}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sqrt{50}

, 2.

\sqrt{28}

, 3.

\sqrt{75}

, 4.

\sqrt{20}

, 5.

\sqrt{98}

, 6.

\sqrt{125}

, 7.

\sqrt{150}

2 \sqrt{7}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sqrt{50}

, 2.

\sqrt{28}

, 3.

\sqrt{75}

, 4.

\sqrt{20}

, 5.

\sqrt{98}

, 6.

\sqrt{125}

, 7.

\sqrt{150}

5 \sqrt{5}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sqrt{50}

, 2.

\sqrt{28}

, 3.

\sqrt{75}

, 4.

\sqrt{20}

, 5.

\sqrt{98}

, 6.

\sqrt{125}

, 7.

\sqrt{150}

5 \sqrt{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sqrt{50}

, 2.

\sqrt{28}

, 3.

\sqrt{75}

, 4.

\sqrt{20}

, 5.

\sqrt{98}

, 6.

\sqrt{125}

, 7.

\sqrt{150}

7 \sqrt{2}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sqrt{50}

, 2.

\sqrt{28}

, 3.

\sqrt{75}

, 4.

\sqrt{20}

, 5.

\sqrt{98}

, 6.

\sqrt{125}

, 7.

\sqrt{150}

2 \sqrt{5}

Możliwe odpowiedzi: 1.

\sqrt{50}

, 2.

\sqrt{28}

, 3.

\sqrt{75}

, 4.

\sqrt{20}

, 5.

\sqrt{98}

, 6.

\sqrt{125}

, 7.

\sqrt{150}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

ROGpGQIsxzCSZ2

Ćwiczenie 6

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1UeVvimmVJbm3

Ćwiczenie 7

1350000000000000

Możliwe odpowiedzi: 1.

1, 36 \cdot 10^{- 12}

, 2.

1, 35 \cdot 10^{15}

, 3.

1, 35 \cdot 10^{13}

, 4.

1, 36 \cdot 10^{14}

, 5.

1, 35 \cdot 10^{- 14}

, 6.

1, 35 \cdot 10^{- 12}

13500000000000

Możliwe odpowiedzi: 1.

1, 36 \cdot 10^{- 12}

, 2.

1, 35 \cdot 10^{15}

, 3.

1, 35 \cdot 10^{13}

, 4.

1, 36 \cdot 10^{14}

, 5.

1, 35 \cdot 10^{- 14}

, 6.

1, 35 \cdot 10^{- 12}

136000000000000

Możliwe odpowiedzi: 1.

1, 36 \cdot 10^{- 12}

, 2.

1, 35 \cdot 10^{15}

, 3.

1, 35 \cdot 10^{13}

, 4.

1, 36 \cdot 10^{14}

, 5.

1, 35 \cdot 10^{- 14}

, 6.

1, 35 \cdot 10^{- 12}

0, 0000000000000135

Możliwe odpowiedzi: 1.

1, 36 \cdot 10^{- 12}

, 2.

1, 35 \cdot 10^{15}

, 3.

1, 35 \cdot 10^{13}

, 4.

1, 36 \cdot 10^{14}

, 5.

1, 35 \cdot 10^{- 14}

, 6.

1, 35 \cdot 10^{- 12}

0, 00000000000136

Możliwe odpowiedzi: 1.

1, 36 \cdot 10^{- 12}

, 2.

1, 35 \cdot 10^{15}

, 3.

1, 35 \cdot 10^{13}

, 4.

1, 36 \cdot 10^{14}

, 5.

1, 35 \cdot 10^{- 14}

, 6.

1, 35 \cdot 10^{- 12}

0, 000000000001357

Możliwe odpowiedzi: 1.

1, 36 \cdot 10^{- 12}

, 2.

1, 35 \cdot 10^{15}

, 3.

1, 35 \cdot 10^{13}

, 4.

1, 36 \cdot 10^{14}

, 5.

1, 35 \cdot 10^{- 14}

, 6.

1, 35 \cdot 10^{- 12}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R18lElUEBzgPc3

Ćwiczenie 8

Rozwiąż podane równości. Wynik zapisz w notacji wykładniczej, a następnie uzupełnij poniższe luki. Kliknij w nie, aby rozwinąć listę, a następnie wybierz poprawną odpowiedź.

(5, 3 \cdot 10^{9}) \cdot (1, 4 \cdot 10^{12})

=

6 \cdot 10^{4}

, 2.

1,82 \cdot 12^{42}

, 3.

34,4 \cdot 10^{- 29}

, 4.

9 \cdot 10^{6}

, 5.

7,24 \cdot 10^{23}

, 6.

4 \cdot 10^{- 5}

, 7.

1,28 \cdot 10^{42}

, 8.

2 \cdot 10^{- 7}

, 9.

7,42 \cdot 10^{21}

, 10.

34,8 \cdot 10^{- 26}

(6, 4 \cdot 10^{23}) \cdot (2 \cdot 10^{18})

=

6 \cdot 10^{4}

, 2.

1,82 \cdot 12^{42}

, 3.

34,4 \cdot 10^{- 29}

, 4.

9 \cdot 10^{6}

, 5.

7,24 \cdot 10^{23}

, 6.

4 \cdot 10^{- 5}

, 7.

1,28 \cdot 10^{42}

, 8.

2 \cdot 10^{- 7}

, 9.

7,42 \cdot 10^{21}

, 10.

34,8 \cdot 10^{- 26}

(8, 6 \cdot 10^{- 12}) \cdot (4 \cdot 10^{- 18})

=

6 \cdot 10^{4}

, 2.

1,82 \cdot 12^{42}

, 3.

34,4 \cdot 10^{- 29}

, 4.

9 \cdot 10^{6}

, 5.

7,24 \cdot 10^{23}

, 6.

4 \cdot 10^{- 5}

, 7.

1,28 \cdot 10^{42}

, 8.

2 \cdot 10^{- 7}

, 9.

7,42 \cdot 10^{21}

, 10.

34,8 \cdot 10^{- 26}

\frac{2,98 \cdot 10^{11}}{1,49 \cdot 10^{18}}

=

6 \cdot 10^{4}

, 2.

1,82 \cdot 12^{42}

, 3.

34,4 \cdot 10^{- 29}

, 4.

9 \cdot 10^{6}

, 5.

7,24 \cdot 10^{23}

, 6.

4 \cdot 10^{- 5}

, 7.

1,28 \cdot 10^{42}

, 8.

2 \cdot 10^{- 7}

, 9.

7,42 \cdot 10^{21}

, 10.

34,8 \cdot 10^{- 26}

\frac{3, 15 \cdot 10^{31}}{(2, 1 \cdot 10^{18}) \cdot (2, 5 \cdot 10^{8})}

=

6 \cdot 10^{4}

, 2.

1,82 \cdot 12^{42}

, 3.

34,4 \cdot 10^{- 29}

, 4.

9 \cdot 10^{6}

, 5.

7,24 \cdot 10^{23}

, 6.

4 \cdot 10^{- 5}

, 7.

1,28 \cdot 10^{42}

, 8.

2 \cdot 10^{- 7}

, 9.

7,42 \cdot 10^{21}

, 10.

34,8 \cdot 10^{- 26}

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.