Powtórka przed sprawdzianem – wyrażenia algebraiczne

1. Cele lekcji

1. Wiadomości

Utrwalenie wiadomości i umiejętności związanych z wyrażeniami algebraicznymi.

2. Umiejętności

Po lekcji uczniowie:

• potrafią zapisać symbolicznie proste wyrażenia algebraiczne (połowa liczby, kwadrat i sześcian liczby, liczba podwojona i potrojona);

• potrafią zapisać wyrażenie złożone (suma, iloczyn, różnica, potęga, iloraz) w oparciu o wyrażenia proste zapisane wcześniej;

• potrafią uprościć wyrażenia będące iloczynami, ilorazami i potęgami jednomianów;

• zapisują symbolicznie proste zadania tekstowe;

• rozróżniają jednomiany, a wśród nich wyrazy podobne.

2. Metoda i forma pracy

- praca w zespołach dwuosobowych

- praca zespołowa (cała klasa)

3. Środki dydaktyczne

- kartki samoprzylepne,

- plansze A3 (3 szt.),

- karty pracy A1 i A2,

- kartki z wyrażeniami algebraicznymi,

- podręcznik i zbiór zadań (patrz: Bibliografia),

- zestaw zadań na podsumowanie.

4. Przebieg lekcji

1. faza przygotowawcza

Nauczyciel wyjaśnia uczniom zasady pracy na lekcji i sprawdza prace domową.

Rozdaje uczniom kartki samoprzylepne oraz zestaw kartek (po 3 na ławkę), na których są wypisane wyrażenia algebraiczne (Załącznik 1).

2. faza realizacyjna

   1. Nauczycie zapisuje na tablicy trzy jednomiany: 2xy, – 3xIndeks górny 2², 4xIndeks górny 3³yIndeks górny 2².

   2. Uczniowie otrzymują kartki samoprzylepne i na tych kartkach wypisują wyrazy podobne do trzech wyrazów zapisanych przez nauczyciela na tablicy. Uczniowie w jednej ławce piszą po jednym wyrazie do każdego z podanych, każdy wyraz na oddzielnej kartce.

   3. Jeden z uczniów przykleja swoje kartki do tablicy – obok odpowiedniego wyrazu podanego przez nauczyciela.

   4. Wybrany (lub chętny) uczeń omawia prawidłowość rozwiązania lub poprawia błędy.

   5. Następnie nauczyciel rozdaje plansze A3 (Załącznik 2), na których zapisane są nazwy wyrażeń (suma, różnica, iloczyn, iloraz, potęga). Każdy z trzech rzędów otrzymuje jedną planszę.

   6. Uczniowie przyklejają swoje wyrażenia we właściwe miejsca na planszy.

   7. Dla wybranych wyrażeń odczytujemy pełne nazwy tych wyrażeń.

   8. Uczniowie w parach rozwiązują zadania z kart pracy (Karty pracy – Załącznik 3).

3. faza podsumowująca

Nauczyciel rozdaje na kartkach kilka prostych zadań (zadania – Załącznik 4). Uczniowie rozwiązują je w parach. Następnie uczniowie w sąsiadujących ławkach wymieniają się kartkami i poprawiają swoje zadania. Nauczyciel pokazuje prawidłowe rozwiązania na tablicy w celu ostatecznego sprawdzenia. Omawia przy tej okazji błędy.

Trzy pary, które jako pierwsze rozwiążą swoje zadania, otrzymują odpowiednio po 3, 2 i 1 pkt do oceny aktywności (każde 10 takich punktów – to ocena bardzo dobra).

5. Bibliografia

- E. Duvnjak, E. Jurkiewicz, Matematyka wokół nas. Zbiór zadań, WSiP SA, Warszawa 2002.

- A. Drążek, B. Grabowska, Z. Szadkowska, Matematyka wokół nas. Podręcznik, WSiP SA, Warszawa 2002.

6. Załączniki

1. Załącznik 1 – zestaw wyrażeń algebraicznych do przyklejenia,

2. Załącznik 2 – plansza A3,

3. Załącznik 3 – Karty pracy (dwie),

4. Załącznik 4 – zadania na podsumowanie,

5. Praca domowa [wybór ze zbioru zadań: E. Duvnjak, E. Jurkiewicz, Matematyka wokół nas. Zbiór zadań, WSiP SA, Warszawa 2002, strona 22, zadanie 39 i 40 (zadanie 40 dla chętnych)].

Załącznik 2 – wzór planszy A3

Załącznik 4 – zadania na podsumowanie

1. Wyraz podobny do $-3x^{2}y$ to: a) $\frac{1}{2}{\mathrm{\text{xy}}}^2$ b) $-{\mathrm{\text{yx}}}^2$ c) $2x^2{y}^2$

2. Wyraz podobny do $2x^3{y}^2$ to: a) $3x^2{y}^3$ b) $-x^3{y}^2$ c) $4{\mathrm{\text{xy}}}^5$

3. Poniższe wyrażenia są… – wybierz (otocz kółkiem) prawidłową odpowiedź:

4. Uprość wyrażenia:

Załącznik 1