Powtórzenie wiadomości o czworokątach

Nazwa i nr programu: Matematyka wokół nas nr DKW‑4014‑36/99

Cel ogólny zajęć:

-powtórzenie i utrwalenie wiadomości o czworokątach

Cele szczegółowe zajęć:

-Podczas zajęć uczeń:

• posługuje się własnościami czworokątów;

• rysuje podane czworokąty;

• rozwiązuje zadania tekstowe związane z obwodem i polem czworokąta;

• wykonuje parkietaż z prostokątów.

Umiejętności ponadprzedmiotowe:

• Umiejętność efektywnego i skutecznego współdziałania w grupie;

• Umiejętność skutecznego porozumiewania się, prezentacji własnego punktu widzenia.

Metody i techniki pracy:

-Gra dydaktyczna – poziomy wiadomości i umiejętności;

-Praca w grupach zadaniowych.

Środki dydaktyczne:

• 6 pojemników z numerami od 1 do 6

• kartki z zadaniami (po 8 na jeden poziom)

• arkusze odpowiedzi dla zespołów uczniowskich

• ankiety ewaluacyjne

Przebieg zajęć:

Faza wstępna

-Nauczyciel drogą losowania kartek na których są narysowane: prostokąt, kwadrat, równoległobok, romb, trapez i deltoid – dzieli klasę na 6 zespołów zadaniowych.

-Następnie prosi o wyznaczenie: lidera, strażnika czasu, sekretarza, prezentera i zadaniowca.

-Omawia cel i zasady gry „poziomy wiedzy i umiejętności”.

Zasady gry:

1. Na pierwszej ławce znajduje się sześć pojemników, w których są umieszczone zadania do rozwiązania.

2. Zadania w pojemnikach są pogrupowane wg poziomów:

POZIOM I – Podaj definicję ... 1 pkt

POZIOM II – Podaj wzór i wyjaśnij objaśnienia ... 2 pkt

POZIOM III – Rozwiąż zadanie ... 4 pkt

POZIOM IV – Podaj figurę do, której pasuje własność... 1 pkt

POZIOM V – Zaprojektuj parkietaż .....

• jeden rodzaj prostokątów – 2 pkt.

• dwa różne prostokąty – 3 pkt

• trzy i więcej prostokąty – 4 pkt.

POZIOM VI – Narysuj i oznacz......... – 2 pkt.

3. Każda grupa wybiera „zadaniowca” – osobę odpowiedzialną za strategię losowania i dostarczania zadań.

4. „Zadaniowcom” wolno wybierać tylko po jednym zadaniu z dowolnego pojemnika gry „POZIOMY WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI”.

5. Wszyscy wykonują wylosowane zadania na przygotowanej karcie pracy, a w przypadku zadania z poziomu V korzystają z pokratkowanych kartek.

6. Na zakończenie ustalają punktację za każde wykonane zadanie.

7. Można korzystać z pomocy książek lub zeszytów, ale wtedy należy odjąć sobie połowę punktów za zadanie wykonane „ze ściągą”.

8. Po upływie czasu przeznaczonego na rozwiązanie zadań uczniowie podliczają punkty.

9. Czas pracy 20 minut.

Faza właściwa

Przedstawiciele grup odbierają od nauczyciela kartę pracy i instrukcję gry. Zadaniowiec każdej z grup podchodzi do pojemników i losuje zadanie. Poszczególne grupy zapoznają się z kartami pracy, instrukcją i zadaniem przyniesionym przez zadaniowca. Uczniowie przystępują do pracy. Nauczyciel udziela wskazówek i odpowiedzi związanych z pracą w grupach.

Gracze sami decydują według jakiej strategii będą rozwiązywać zadania.

Po upływie określonego przez nauczyciela czasu zespół, który uzyskał najwięcej punktów prezentuje wykonane zadania. Pozostałe zespoły korygują ewentualne błędy prezenterów i notują w zeszytach przedstawione rozwiązania zadań. Dodatkową ocenę – punkty można przyznać za najstaranniejszą pracę z poziomu V.

Faza kończąca

Nauczyciel podsumowuje pracę poszczególnych grup. Uczniowie próbują dokonać samooceny i oceny pracy innych grup stawiając sobie ocenę.

Podsumowanie lekcji:

-O czym mówiliśmy na dzisiejszej lekcji? Czego nauczyliśmy się na dzisiejszej lekcji?

Na zakończenie zajęć nauczyciel zbiera arkusze z rozwiązaniami i weryfikuje punktację uczniów.

Uzupełniające źródła informacji dla ucznia:

-H. Lewicka, E. Rosłon, „Matematyka wokół nas”, Warszawa 2000.

Uzupełniające źródła informacji dla nauczyciela:

-www.ram.scholaris.pl/sesja1.html

Sposób uzyskiwania informacji zwrotnej od uczniów po zakończonych zajęciach:

W formie ankiety.

GRA – POZIOM WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI

CZWOROKĄTY (zadania)

POZIOM I – podaj definicję ... 1 punkt

1.1 Podaj definicję prostokąta.

1.2 Podaj definicję kwadratu.

1.3 Podaj definicję równoległoboku.

1.4 Podaj definicję trapezu.

1.5 Podaj definicję deltoidu.

1.6 Podaj definicję rombu.

1.7 Podaj definicję trapezu równoramiennego.

1.8 Podaj definicję czworokąta.

ODPOWIEDZI:

POZIOM I – podaj definicję ... 1 punkt

1.1 Czworokąt, który ma wszystkie kąty proste to prostokąt.

1.2 Prostokąt, który ma wszystkie boki równe to kwadrat.

1.3 Czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych to równoległobok.

1.4 Czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych to trapez.

1.5 Czworokąt, w którym dwa sąsiednie boki są równej długości to deltoid.

1.6 Równoległobok, który ma wszystkie boki równe to romb.

1.7 Czworokąt, który ma co najmniej jedną parę boków równoległych i dwa ramiona równej długości to trapez równoramienny.

1.8 Łamana zwyczajna zamknięta składająca się z 4 boków to czworokąt.

POZIOM II – podaj wzór i wyjaśnij objaśnienia ... 2 punkty

2.1 Podaj wzór na pole trapezu i wyjaśnij objaśnienia

2.2 Podaj wzór na pole rombu gdy znamy jego przekątne i wyjaśnij objaśnienia

2.3 Podaj wzór na pole równoległoboku i wyjaśnij objaśnienia

2.4 Podaj wzór na pole kwadratu gdy znamy długość jego boku i wyjaśnij objaśnienia

2.5 Podaj wzór na pole prostokąta i wyjaśnij objaśnienia

2.6 Podaj wzór na pole deltoidu i wyjaśnij objaśnienia

2.7 Podaj wzór na pole kwadratu gdy znamy długość jego przekątnych i wyjaśnij objaśnienia

2.8 Podaj wzór na pole czworokąta dowolnego i wyjaśnij objaśnienia

ODPOWIEDZI

2.1 P = ½ (a + b) *h gdzie a, b to podstawy**, h** – wysokość trapezu.

2.2 P = ½ e * f gdzie e i f oznaczają długości przekątnych

2.3 P = a* h gdzie a to długość boku i h wysokość opuszczona na ten bok

2.4 P = a* a gdzie a to długość boku

2.5 P = a* b gdzie a i b to długości boków

2.6 P =½ e * f gdzie e i f oznaczają długości przekątnych

2.7 P =½ e * e gdzie e oznacza długość przekątnej

2.8 P = a + b + c + d gdzie a, b, c, d to długości boków

POZIOM III – rozwiąż zadanie ... 4 punkty

3.1 Obwód blatu stołu jest równy 48 dm. Jeden z jego boków ma 70 cm. Oblicz długość drugiego boku blatu stołu.

3.2 Jeden bok równoległoboku jest dwa razy krótszy od drugiego, a jego obwód jest równy 360 cm. Oblicz długości boków tego równoległoboku.

3.3 Obwód trapezu równoramiennego jest równy 48 cm, podstawa dolna ma 20 cm długości, a podstawa górna jest równa 0,4 długości podstawy dolnej. Oblicz długość ramienia tego trapezu.

3.4 Na deltoidzie o bokach długości 2 cm i 3,5 cm zbudowano na każdym z boków kwadrat. Obliczcie obwód powstałej figury.

3.5 Działka ma kształt prostokąta. Jeden bok ma 15 m, a drugi jest o 5 m dłuższy. Oblicz pole tej działki.

3.6 Podstawy trapezu mają długości 7,5cm i 2,5cm. Wysokość stanowi 0,8 dłuższej podstawy . Oblicz pole tego trapezu.

3.7 Pole ogródka w kształcie kwadratu jest równe 144 m kwadratowe. Oblicz, ile potrzeba siatki, aby go ogrodzić. Szerokość furtki jest równa 1m.

3.8 Z tektury w kształcie kwadratu o boku 25 cm Kinga chciała zrobić pudełko (bez pokrywki) więc z czterech rogów tektury wycięła kwadrat o boku 4 cm każdy. Ile tektury zużyła Kinga na pudełko?

ODPOWIEDZI

3.1 170 cm

3.2 60cm i 120 cm

3.3 10 cm

3.4 33 cm

3.5 300 metrów kwadratowych

3.6 30 centymetrów kwadratowych

3.7 47 m

3.8 561 centymetrów kwadratowych

POZIOM IV – podaj figurę do, której pasuje własność... 1 punkt

4.1 Przekątne tego czworokąta są równe i przecinają się pod kątem prostym.

4.2 Przekątne tego czworokąta są równe i przecinają się dokładnie w połowie swojej długości.

4.3 Wszystkie jego boki i kąty mają równe miary.

4.4 Przekątne przecinają się pod kątem prostym i są różnej długości.

4.5 Czworokąt, który ma dokładnie 4 osie symetrii.

4.6 Ma tylko jedną oś symetrii

4.7 Jego sąsiednie boki są prostopadłe

4.8 Każdy kąt w tym czworokącie ma inną miarę.

PRZYKŁADOWE ODPOWIEDZI

4.1 kwadrat

4.2 prostokąt

4.3 kwadrat

4.4 deltoid

4.5 kwadrat

4.6 deltoid

4.7 prostokąt

4.8 trapez

POZIOM V - Zaprojektuj parkietaż .....

• jeden rodzaj prostokątów – 2 punkty

• dwa różne prostokąty – 3 punkty

• trzy i więcej prostokąty – 4 punkty

POZIOM VI – Narysuj i oznacz ............. 2 punkty

6.1 Prostokąt

6.2 Równoległobok

6.3 Trapez

6.4 Romb

6.5 Kwadrat

6.6 Deltoid

6.7 Trapez równoramienny

6.8 Trapez prostokątny

ARKUSZ PRACY ZESPOŁU NR ...

DO GRY „POZIOMY WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI”

PUNKTACJA POZIOMÓW GRY;

Zespół w składzie:

1. .........................................................................................................

2. .........................................................................................................

3. .........................................................................................................

4. .........................................................................................................

5. .........................................................................................................