Poznajemy równoległoboki oraz trapezy
Poznajemy równoległoboki oraz trapezy.
Temat z podstawy programowej: wielokąty, koło – rysowanie figur i określanie ich własności.
Cele lekcji
Wprowadzenie określeń równoległoboku oraz trapezu (prostokątny, równoramienny).
Wskazanie przynależności kwadratu i prostokąta do rodziny równoległoboków, trapezów.
Poznanie własności przekątnych równoległoboku.
Znajomość pojęć: odcinki równoległe, odcinki prostopadłe, przekątna wielokąta.
Znajomość określeń kwadratu, prostokąta.
Rozpoznawanie, nazywanie, rysowanie równoległoboków, trapezów.
Równoległobok to czworokąt, który ma dwie pary boków równoległych.
Przekątne równoległoboku dzielą się na połowy.
Kwadrat i prostokąt to równoległoboki.
Trapez to czworokąt, który ma chociaż jedną parę boków równoległych.
Kwadrat, prostokąt, równoległobok to trapezy.
Równoległe boki trapezu nazywamy podstawami, a nierównoległe – ramionami.
Trapez równoramienny ma ramiona jednakowej długości.
Trapez prostokątny ma jedno ramię prostopadłe do podstaw.
Czynności ucznia:
Wskazywanie równoległoboków, trapezów.
Rysowanie równoległoboków, trapezów.
Metoda i forma pracy
Pogadanka, praca parami, praca indywidualna.
Modele czworokątów (kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb, trapez, trapez równoramienny, trapez prostokątny, latawiec, deltoid, trapezoid).
Kartka w kratkę z treścią zadania 2:
Narysuj kilka trapezów.
Ile kątów prostych może mieć trapez?
Ile boków jednakowej długości może mieć trapez?
Prostokątne kartki papieru (dla każdego ucznia).
Sprawy organizacyjne (2 min.).
Faza realizacyjna
Ćw.1 (5 min.)
Na tablicy modele czworokątów.
Który z czworokątów ma dwie pary boków równoległych?
Wskazane czworokąty nazywamy równoległobokami.
Który z poznanych czworokątów jest równoległobokiem?
Do zeszytu:
Rysunek kwadratu, prostokąta, równoległoboku z podpisem: to są równoległoboki.
Zadanie 1. (5 min.)
Narysuj dwa dowolne równoległoboki i ich przekątne. Co możesz powiedzieć o przekątnych równoległoboku?
Do zeszytu:
Przekątne równoległoboku dzielą się na połowy.
Ćw. 2 (10 min.)
Na tablicy modele czworokątów.
Który z czworokątów ma chociaż jedną parę boków równoległych?
Wskazane czworokąty nazywamy trapezami. Ich boki równoległe to podstawy trapezu (wybrany uczeń wskazuje na modelu), a boki nierównoległe to ramiona (wybrany uczeń wskazuje na modelu).
Który z poznanych czworokątów jest trapezem?
Zadanie 2. (15 min.)
Każda para uczniów otrzymuje kartkę z treścią zadania 2 (kolejno: a, po wykonaniu b, itd.).
Omówieni efektów pracy w parach:
2b) odp. 4 to kwadrat
odp. 2 to trapez prostokątny (ma jedno ramię prostopadłe do podstaw).
2c) odp. 4 to kwadrat
odp. 2 pary to kwadrat, prostokąt
odp. 2 to trapez prostokątny (ma jedno ramię prostopadłe do podstaw).
Na tablicy modele trapezu prostokątnego, trapezu równoramiennego.
Do zeszytu:
Rysunki trapezu prostokątnego, trapezu równoramiennego z podpisami.
Zadanie 3. (5 min.)
Każdy uczeń otrzymuje prostokątną kartkę papieru. Nauczyciel dzieli uczniów na dwie grupy (jak na pracy klasowej).
Zegnij otrzymaną kartkę tak, aby otrzymać:
Grupa A - równoległobok, który nie jest prostokątem.
Grupa B - trapez równoramienny, który nie jest prostokątem.
Uwagi metodyczne
Ad ćw. 1.
Wskazanie boków równoległych w prostokącie, kwadracie.
Ad zad. 1.
Przekątne równoległoboku mogą być jednakowej długości (kwadrat, prostokąt) lub różnej (dowolny równoległobok).
Ad ćw. 2.
Wyjaśnienie określenia „chociaż jeden”. Użycie zamiast „co najwyżej” określenia „chociaż” ułatwi uczniom wskazanie kwadratu, prostokąta, równoległoboku jako trapezów.
Ad zad. 2.
Stopniowanie poleceń ma pomóc uczniom odkrycie trapezu prostokątnego i trapezu równoramiennego.
Współpraca z kolegą ułatwia podanie poprawnych odpowiedzi, uwzględnienie wszystkich możliwości.
Ad zad. 3.
Zastosowanie papieru, a nie ołówka i linijki przypomni uczniom, że czworokąty są częścią płaszczyzny.
Należy kilka razy zwrócić uwagę, że nie wszystkie równoległoboki (trapezy) są prostokątami (równoległobokami), a każdy równoległobok (trapez) jest prostokątem (równoległobokiem).
Przypomnieć analogiczną zależność dla kwadratu i prostokąta.
Zadanie pracy domowej (3 min.)
Głośne odczytanie poleceń domowych. Przypomnienie określeń równoległoboku oraz trapezu (prostokątny, równoramienny), a także przypomnienie o staranności i dokładności rysunków.
Możliwe rozszerzenia tematu
Osie symetrii trapezu, równoległoboku.
Budowa trapezu, równoległoboku z trójkątów równobocznych.
Kąty w trapezie, równoległoboku.
Klasyfikacja czworokątów.
Matematyka 2001 kl. 5, (zeszyt ćw., podręcznik), WSiP.
Matematyka kl. 5, (zeszyt ćw., podręcznik, zbiór zadań), GWO.
Przewodnik po matematyce i zbiór zadań dla kl. IV – VIII, część II geometria, A. Kalina, T. Szymański, F. Linke.
1. Narysuj dwa równoległoboki:
bokach długości 2 cm oraz 5 cm.
przekątnych długości 4 cm oraz 7 cm.
2. Narysuj trapez:
prostokątny o ramionach długości 4 cm oraz 6 cm.
równoramienny o podstawach długości 3 cm oraz 8 cm.