Natężenie prądu płynącego przez opornik jest wprost proporcjonalne do napięcia między końcami tego opornika. W tym materiale zajmiemy się bardziej szczegółowym opisem tej zależności. Wyjaśnimy czym jest opór, jaki ma związek ze wzajemną proporcjonalnością prądu i napięcia oraz odpowiemy na pytanie, od czego on zależy.
RXvsQsW7EdFMh
Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia
Przed przystąpieniem do zapoznania się z tematem, należy znać poniższe zagadnienia
opis ruchu elektronów w przewodniku, odbywający się pod wpływem przyłożonego napięcia;
pojęcia napięcie elektryczne i natężenie prądu elektrycznego;
korzystać z zależności między natężeniem, napięciem a oporem elektrycznym;
przeliczać jednostki dotyczące oporu elektrycznego;
opisywać wpływ długości, pola przekroju i rodzaju materiału przewodnika na jego opór.
Prawo Ohma
Jeżeli na pewnym elemencie lub między końcami przewodnika wystąpi napięcie elektryczne, to elektrony obecne w tym elemencie lub przewodniku zaczną się poruszać: zacznie płynąć prąd elektryczny. Zarówno napięcie jak i natężenie płynącego prądu da się zmierzyć odpowiednimi przyrządami, kolejno: woltomierzem i amperomierzem.
Czy między napięciem a natężeniem prądu płynącego przez odbiornik istnieje jakaś zależność? Okazuje się, że tak – gdy napięcie wzrośnie ileś razy, natężenie prądu rośnie dokładnie tyle samo razy; w fizyce takie wielkości nazywamy wielkościami wprost proporcjonalnymi. Taka zależność przedstawiona na wykresie będzie linią prostą, tak jak na wykresie poniżej.
R1OQbIORvvrRz
Sprawdźmy: dla napięcia wynoszącego natężenie wyniosło , dla wyniosło , co oznacza, że przy dwukrotnym wzroście napięcia nastąpił dwukrotny wzrost natężenia prądu.
prawo Ohma
Prawo: prawo Ohma
Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia przyłożonego między jego końcami a współczynnikiem proporcjonalności jest, gdzie to tzw. opór elektryczny . Tę zależność zapisujemy w postaci wzoru:
Ciekawostka
Georg Ohm ( – ) był niemieckim nauczycielem fizyki i profesorem matematyki na politechnice w Norymberdze, a potem na uniwersytecie w Monachium. W r. przeprowadził doświadczenie, na podstawie którego sformułował następujące prawo: natężenie prądu elektrycznego przepływającego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia przyłożonego między jego końcami.
RwHpGgj4suvd9
Prawo Ohma nie jest jednak spełnione dla wszystkich przewodników. Jeżeli chcesz się o tym przekonać, wykonaj doświadczenie opisane w jednym z zadań do tego materiału (zamiast opornika jest żarówka).
Zastanów się, czy wymiana elementu obwodu elektrycznego spowoduje jakieś zmiany. Załóżmy, że wykonamy pomiary dla dwóch różnych oporników i wyznaczymy natężenie prądu płynącego przez każdy z nich. Wynik jest przedstawiony na poniższym wykresie.
RlGDl4C2j1edz
Zmiana elementu obwodu elektrycznego spowodowała zmianę widoczną na wykresie. Od czego zależy nachylenie linii oznaczających opór? Skorzystajmy z prawa Ohma:
Z tego wynika, że
Aby obliczyć wartości i , wartość napięcia musimy podzielić przez odpowiadające mu natężenie prądu. Po odczytaniu z wykresu odpowiednich wielkości, otrzymamy:
Jak widać, wartości współczynników są różne. Jeżeli taką samą wartość napięcia przyłożymy do końców opornika o małym oporze, to będzie tamtędy płynął prąd o większym natężeniu. Symbolizująca taki opornik na wykresie linia będzie bardziej stroma.
Miarą oporu elektrycznego obwodu jest stosunek (iloraz) napięcia elektrycznego między końcami opornika do natężenia płynącego w nim prądu.
Jednostką oporu elektrycznego w układzie SI jest omomom, oznaczany symbolem (grecka litera omega). Wynika z tego, że na powyższym wykresie opór będzie równy , a – .
om
om
– om to opór przewodnika, w którym przy napięciu płynie prąd o natężeniu .
Ciekawostka
Od czego zależy opór? Zastanówmy się najpierw, skąd bierze się opór elektryczny. Ładunki elektryczne poruszają się pod wpływem przyłożonego napięcia, zderzają się z atomami i oddają im swoją energię. Dlatego napięcie elektryczne musi być przyłożone cały czas. Opór elektryczny wynika właśnie z przeciwdziałania przepływowi prądu przez element obwodu elektrycznego. Jest dość oczywiste, że im przewodnik będzie dłuższy, tym liczba zderzeń będzie większa. Innym parametrem przewodnika jest jego grubość, a dokładnie – pole jego przekroju poprzecznego. Jeżeli napięcie będzie cały czas takie samo, to w tym samym czasie przez przewodnik o większym polu przekroju popłynie większy ładunek, a zatem natężenie prądu będzie większe, a opór przewodnika – mniejszy. Opór elektryczny zależy także od rodzaju materiału, z którego wykonano dany element. Każdy materiał ma określony opór właściwyopór właściwyopór właściwy.
RU7hIFBYkkDpQ
RI3peeYEUmuIg
Opór elektryczny przewodnika zależy od: oporu właściwego , długości przewodnika i pola jego przekroju poprzecznego :
Prawo Ohma i opór elektryczny – rozwiązywanie zadań
Przykład 1
Przez żarówkę o oporze płynie prąd o natężeniu . Oblicz wartość napięcia przyłożonego do żarówki.
Rozwiązanie: Korzystamy z prawa Ohma
Z tego wynika, że .
Dane:
Szukane:
Obliczenia:
Odpowiedź: Napięcie przyłożone do żarówki wynosi .
RIILpKc3jVIUA
Ćwiczenie 1
Przykład 2
Przez grzałkę czajnika elektrycznego włączonego do napięcia przepływa prąd o natężeniu . Oblicz, ile wynosi opór elektryczny grzałki.
Rozwiązanie:
Dane:
Szukane:
Obliczenia:
Odpowiedź: Opór grzałki jest równy .
R1dfVto0C8dFi
Ćwiczenie 2
Przykład 3
Na podstawie poniższego wykresu oblicz opór elektryczny odbiornika.
R1OQbIORvvrRz
Wskazówka: Wybierz dowolny punkt leżący na niebieskiej linii.
R1MgUBqI7KJDI
Rozwiązanie: Aby wyznaczyć wartość oporu elektrycznego, należy znać natężenie prądu płynącego przez odbiornik oraz wartość napięcia elektrycznego.
Wzór: Korzystając z prawa Ohma
otrzymujemy
Dane (odczytane z wykresu):
Szukane:
Obliczenia:
Odpowiedź: Opór elektryczny odbiornika wynosi .
Uwaga: sprawdź, czy wybór innego punktu wykresu zmieni wyznaczoną wartość oporu.
Ćwiczenie 3
Korzystając z wykresu zależności natężenia od napięcia dla pewnego odbiornika, oblicz jego opór elektryczny.
R1VfQPOH1l6W1
RGQbQFvrsk68p
Przykład 4
Kalkulator jest zasilany baterią . Oblicz natężenie prądu płynącego przez kalkulator, jeśli opór wynosi .
Wzór: Prawo Ohma
Dane:
Szukane:
Obliczenia:
Odpowiedź: Przez kalkulator płynie prąd o natężeniu .
RsBtv5iJjp47b
Ćwiczenie 4
Podsumowanie
Natężenie prądu płynącego w przewodniku jest wprost proporcjonalne do napięcia przyłożonego do końców tego przewodnika. Zależność tę nazywamy prawem Ohma i zapisujemy w postaci wzoru:
gdzie – opór elektryczny, – napięcie elektryczne.
Jednostką oporu elektrycznego w układzie SI jest om :
Polecenie 1
Wyszukaj informacje dotyczące oporu elektrycznego w ciele człowieka. Znalezioną wartość porównaj z oporem elektrycznym różnych urządzeń.
RFhHT0dVjjlXF
Opór elektryczny ciała człowieka zależy od wielu czynników. Jeśli skóra jest sucha, może osiągać , jeśli jest wilgodna – około , a jeśli poddana wysokiemu napięciu, uszkadzającemu skórę – może spaść do . Dla porównania, przy napięciu , opór elektryczny
czajnika o mocy wynosi około ;
grzałki opiekacza o mocy , wynosi około .
Polecenie 2
Poszukaj informacji na temat skutków przepływu prądu przez organizm człowieka. Wypisz po trzy skutki pozytywne i negatywne.
R7YoxeZdKfYq3
Negatywne skutki:
zatrzymanie akcji serca;
poparzenia i zwęglenie skóry;
wstrząs elektryczny.
Pozytywne skutki:
przywrócenie właściwej akcji serca (defibrylatory);
Razem z innymi uczniami zbadajcie, czy natężenie prądu elektrycznego płynącego przez żarówkę zależy od napięcia między jej wyprowadzeniami. Warto użyć starej żarówki choinkowej, która jest przeznaczona do pracy przy napięciu (koniecznie sprawdźcie oznaczenia na oprawce). Dla każdej pary napięcia i natężenia obliczcie stosunek do . Pamiętajcie, aby pomiary wykonać dla napięć w zakresie od do (lub do maksymalnej wartości napięcia znamionowego żarówki). Sporządźcie także wykres zależności natężenia od napięcia między końcami żarówki. Przeanalizujcie wyniki i odpowiedzcie na pytanie: czy żarówka spełnia prawo Ohma? Jaki wniosek wynika z analizy stosunku napięcia do natężęnia?
R12ZPGusDfhMy
RCj7NZ5e7u6ah
Nie, żarówka nie spełnia prawa Ohma – natężenie prądu nie jest proporcjonalne do napięcia. Ponieważ żarówka nagrzewa się podczas pracy, jej opór rośnie.
Słownik
miara oporu elektrycznego
miara oporu elektrycznego
stosunek napięcia do natężenia prądu.
opór właściwy
opór właściwy
wielkość charakterystyczna dla danej substancji, opisująca przepływ prądu przez nią.
Zadania podsumowujące lekcję
R101K53yO212M
Ćwiczenie 5
Ćwiczenie 6
Badano, jak natężenie prądu płynącego przez opornik zależy przyłożonego napięcia. Wyniki pomiarów umieszczono w poniżej tabeli.
Wyniki pomiarów
lp.
RJXkqLgzxvSUH
Ćwiczenie 7
Wybierz poprawne stwierdzenia dotyczące analizy danych na wykresie przedstawiającym zależność natężenia prądu płynącego przez cztery różne oporniki od napięcia.