Prezentacja multimedialna

Zadanie 2

W pliku dane.txt przedstawiony jest dyskretny rozkład prawdopodobieństwa pewnej zmiennej losowej. Znajdują się w nim 44 wiersze, w każdym wierszu po dwie liczby. Pierwsza liczba należy do przedziału $< 0, 01; 0, 04 >$ , a druga do przedziału $< 0; 84 >$ . Pierwsza jest liczbą zmiennoprzecinkową i oznacza prawdopodobieństwo, z jaką zmienna przyjmuje wartość przedstawioną jako druga liczba w tym wierszu. Druga to liczba naturalna.

RvrxQ1iu4OcON

Przycisk do pobrania pliku TXT z kodem źródłowym.

Plik TXT o rozmiarze 388.00 B w języku polskim

Przykład 1

Przykładowe dane:

0.25 1
0.5 2
0.25 3

oznaczają, że zmienna losowa przyjmuje wartość 1 z prawdopodobieństwem 0,25, wartość 2 z prawdopodobieństwem 0,5, a wartość 3 z prawdopodobieństwem 0,25.

Kolejne wartości zmiennej losowej oznaczamy jako:

x_{1}, x_{2}, . . ., x_{n}

Natomiast kolejne prawdopodobieństwa oznaczamy:

p_{1}, p_{2}, . . ., p_{n}

Napisz program, który dla rozkładu dyskretnego zmiennej losowej, przedstawionego w pliku dane.txt, obliczy jej wartość oczekiwaną oraz jej odchylenie standardowe. Obydwie wartości powinny być zaokrąglone do trzech miejsc po przecinku. Odpowiedzi zapisz w pliku wynik.txt, każda liczba w osobnej linii.

Wartość oczekiwaną zmiennej losowej obliczamy ze wzoru:

μ = \sum_{i = 1}^{n} x_{i} p_{i}

Odchylenie standardowe zmiennej losowej obliczamy ze wzoru:

σ = \sqrt{\sum_{i = 1}^{n} {(x_{i} - μ)}^{2} p_{i}}

Poszczególne elementy w przedstawionych wzorach oznaczają:

x_{i} - k o l e j n e w a r t o ś c i z m i e n n e j l o s o w e j

p_{i} - k o l e j n e p r a w d o p o d o b i e ń s t w a

μ - w a r t o ś ć o c z e k i w a n a

σ - o d c h y l e n i e s t a n d a r d o w e

Do oceny oddajesz:

plik wynik.txt, zawierający odpowiedź do zadania (w pierwszej linii wartość oczekiwaną zmiennej losowej, w drugiej linii odchylenie standardowe; obydwie wartości zaokrąglone do trzech miejsc po przecinku),

plik(i) z komputerową realizacją zadania (kodem programu).

Polecenie 1

Przedstaw rozwiązanie zadania w postaci programu w wybranym języku (C++, Java lub Python). Zadbaj o prawidłowe wczytanie danych z pliku tekstowego do programu. Odpowiedź do zadania znajduje się pod prezentacją.

R1AYlmavIEHNo

Polecenie 2

Porównaj swoje rozwiązanie z przedstawionym w prezentacji.

Rozwiązanie

Rozwiązanie zadania przedstawimy w postaci pseudokodu.

Rj0FPBGr9lnOu1

Źródło: Contentplus.pl Sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.

Ważne!

W pseudokodzie wykorzystaliśmy operator pot:

pot(a,b) – oznacza liczbę a, podniesioną do potęgi b

Odpowiedź do zadania

Odpowiedź do zadania znajduje się w pliku:

RESPeFprk0SxA

Przycisk do pobrania TXT z odpowiedzią do zadania.

Plik TXT o rozmiarze 14.00 B w języku polskim

Polecenie 3

Dodaj do swojego programu komentarze tak, żeby był zrozumiały dla osoby, która nie potrafi programować.

Przeczytaj

Sprawdź się

Zadanie 2

Rozwiązanie

Odpowiedź do zadania