Prezentacja multimedialna
Zadanie 2
W pliku dane.txt
przedstawiony jest dyskretny rozkład prawdopodobieństwa pewnej zmiennej losowej. Znajdują się w nim 44 wiersze, w każdym wierszu po dwie liczby. Pierwsza liczba należy do przedziału , a druga do przedziału . Pierwsza jest liczbą zmiennoprzecinkową i oznacza prawdopodobieństwo, z jaką zmienna przyjmuje wartość przedstawioną jako druga liczba w tym wierszu. Druga to liczba naturalna.
Przykładowe dane:
oznaczają, że zmienna losowa przyjmuje wartość 1 z prawdopodobieństwem 0,25, wartość 2 z prawdopodobieństwem 0,5, a wartość 3 z prawdopodobieństwem 0,25.
Kolejne wartości zmiennej losowej oznaczamy jako:
Natomiast kolejne prawdopodobieństwa oznaczamy:
Napisz program, który dla rozkładu dyskretnego zmiennej losowej, przedstawionego w pliku dane.txt
, obliczy jej wartość oczekiwaną oraz jej odchylenie standardowe. Obydwie wartości powinny być zaokrąglone do trzech miejsc po przecinku. Odpowiedzi zapisz w pliku wynik.txt
, każda liczba w osobnej linii.
Wartość oczekiwaną zmiennej losowej obliczamy ze wzoru:
Odchylenie standardowe zmiennej losowej obliczamy ze wzoru:
Poszczególne elementy w przedstawionych wzorach oznaczają:
Do oceny oddajesz:
plik
wynik.txt
, zawierający odpowiedź do zadania (w pierwszej linii wartość oczekiwaną zmiennej losowej, w drugiej linii odchylenie standardowe; obydwie wartości zaokrąglone do trzech miejsc po przecinku),
plik(i) z komputerową realizacją zadania (kodem programu).
Przedstaw rozwiązanie zadania w postaci programu w wybranym języku (C++, Java lub Python). Zadbaj o prawidłowe wczytanie danych z pliku tekstowego do programu. Odpowiedź do zadania znajduje się pod prezentacją.
Porównaj swoje rozwiązanie z przedstawionym w prezentacji.
Rozwiązanie
Rozwiązanie zadania przedstawimy w postaci pseudokodu.
W pseudokodzie wykorzystaliśmy operator pot
:
pot(a,b)
– oznacza liczbęa
, podniesioną do potęgib
Odpowiedź do zadania
Odpowiedź do zadania znajduje się w pliku:
Dodaj do swojego programu komentarze tak, żeby był zrozumiały dla osoby, która nie potrafi programować.