Zadanie 2. Jaś i Małgosia

Jaś i Małgosia wysyłają do siebie tajne wiadomości. Aby nikt poza nimi nie mógł odczytać ich treści, wiadomości szyfrowane są z użyciem algorytmu RSA.

Jaś i Małgosia postanowili się spotkać. Niestety, Jaś stracił część danych, wśród których znajdowały się części kluczy wykorzystywanych przez nich do komunikacji na przestrzeni lat. Udało mu się jedynie zachować następujące dane, które umieścił w kolejnych kolumnach:

• wartości liczb pierwszych p użytych do wyznaczenia poszczególnych kluczy,

• wartości n tych kluczy,

• zaszyfrowane wiadomości od Małgosi.

Aby kontynuować korespondencję oraz odczytać wcześniejsze konwersacje z Małgosią, chłopak musi odtworzyć brakujące części swoich kluczy.

Dane, które Jasiowi udało się zachować, zapisane są w pliku dane.txt. Plik składa się ze 100 wierszy. W każdym wierszu zapisano trzy liczby naturalne oddzielone od siebie pojedynczym znakiem spacji.

Bazując na ocalałych danych, napisz program, który umożliwi wyznaczenie kluczy prywatnych i publicznych. Następnie odszyfruj wysłaną przez Małgosię wiadomość zawierającą informację o godzinie spotkania. Wyniki, czyli wartości liczb e, d i odszyfrowaną wiadomość, zapisz do pliku tekstowego wyniki_4.txt.

11 55 10
11 253 173

3 27 10
3 147 13

p  n   zaszyfrowana wiadomość
11 55  10
11 253 173

e d   odszyfrowana wiadomość (godzina spotkania)
3 27  10
3 147 13

Do oceny oddajesz:

• plik wyniki_4.txt zawierający odpowiedź (wartości liczb e, d oraz odszyfrowaną wiadomość oddzielone od siebie pojedynczymi znakami odstępu; każdy wyznaczony zestaw danych zapisany w nowej linii);

• plik(i) z komputerową realizacją zadania (kodem programu).

Rozwiązanie