Materiał zawiera zadania z kontekstem realistycznym, rozwiązanie których wymaga wykonywania obliczeń procentowych. Możesz najpierw przypomnieć sobie, jak obliczamy procent danej liczby, korzystając z materiału Obliczanie procentu danej liczbyD6ZJ4mwaiObliczanie procentu danej liczby.

Przykład 1

Po sezonie zimowym zorganizowano w sklepie sportowym wyprzedaż butów narciarskich. Ceny obuwia obniżono o 20%. Jaka jest nowa cena butów narciarskich, jeżeli przed obniżką kosztowały 740 złotych?

R14R3xysk5Eu41
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Nową cenę butów narciarskich możemy obliczyć dwoma sposobami.

  • sposób I

Obliczamy 20% ceny początkowej 740 zł, zaczynając od zamiany 20% na ułamek

20%=0,2

Następnie mnożymy otrzymany ułamek przez kwotę 740 zł

0,2·740 =148 

Zatem cena butów narciarskich obniży się o 148 zł. Następnie, wykonując odejmowanie, obliczamy cenę butów narciarskich po obniżce

740 -148 =592 

Nowa cena butów narciarskich po dwudziestoprocentowej obniżce wynosi 592 zł.

  • sposób II

Po obniżce o 20% buty narciarskie kosztują 80% ceny początkowej, gdyż

100%-20%=80%

Obliczamy 80% ceny 740 zł, zaczynając od zamiany 80% na ułamek

80%=0,8
0,8·740 =592 

Nowa cena butów narciarskich po dwudziestoprocentowej obniżce wynosi 592 zł.

RLuACGhnu6hAi1
Animacja przedstawia w jaki sposób możemy obliczyć procent danej liczby.
RnPDexdTzFp671
Ćwiczenie 1
W sklepie meblowym cenę szafy podwyższono o 30%. Jednak po dwóch miesiącach cenę towaru obniżono o 30%. Czy nowa cena szafy jest większa, mniejsza czy taka sama jak cena początkowa?
Zaznacz poprawną odpowiedź. Możliwe odpowiedzi: 1. Nowa cena szafy jest niższa niż cena początkowa., 2. Nowa cena szafy jest wyższa niż cena początkowa., 3. Nowa cena szafy jest taka sama jak cena początkowa.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R13hr9UkCutSc1
Ćwiczenie 2
Pani Nowak jest posiadaczem 15% karty rabatowej na usługi kosmetyczne w osiedlowym salonie urody. Oblicz łączną kwotę rabatu, jaką otrzyma klientka w salonie, jeśli wykonano następujące zabiegi kosmetyczne:
- Masaż dłoni - 20 zł za 20 min
- Masaż relaksacyjny ciała olejkiem - 110 zł za 60 min
- Masaż stóp - 25 zł za 20 min
Uzupełnij lukę, wpisując poprawną wartość. Odpowiedź: Klientka otrzyma łącznie Tu uzupełnij  rabatu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1O2ukq1LMq3h1
Ćwiczenie 3
Pan Nowak, jako księgowy w dużej korporacji, zarabia miesięcznie 4200 zł. W styczniu otrzymał 20% dodatek motywacyjny za wykonanie przed terminem rocznego sprawozdania finansowego.
Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Styczniowa premia pana Nowaka wynosiła Tu uzupełnij .Łączne styczniowe wynagrodzenie Pana Nowaka wynosiło Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1OXFbyaf9obO2
Ćwiczenie 4
Na bal sylwestrowy zaproszonych było 150 osób. Z powodu bardzo złych warunków atmosferycznych na balu było nieobecnych 313% zaproszonych gości. Ile osób było obecnych na balu sylwestrowym? Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: Na balu sylwestrowym było obecnych Tu uzupełnij osób.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RrK02QKSX1Xf72
Ćwiczenie 5
150 g serka granulowanego białko stanowi 16,5%. Ile gramów białka znajduje się w tym produkcie? Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: W tym produkcie znajduje się Tu uzupełnij g białka.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1A0FL5tPTYDh2
Ćwiczenie 6
W sadzie rośnie 630 drzew owocowych: jabłonie, grusze, śliwy, czereśnie. Wiedząc, że jabłonie stanowią 30%, grusze - 13, a śliwy 10% wszystkich drzew, oblicz, ile czereśni rośnie w tym sadzie. Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: W tym sadzie rośnie Tu uzupełnij czereśni.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 7

Wśród 200 uczniów szkoły muzycznej przeprowadzono ankietę, która dotyczyła umiejętności gry na gitarach różnego typu. Każdy z ankietowanych mógł wybrać tylko jeden rodzaj instrumentu. Poniższy diagram przedstawia wyniki ankiety.

R1dK760thbiTt1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RgviBlvn1EkXX
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Gitarę klasyczną wybrało Tu uzupełnij% uczniów.Na gitarze basowej gra Tu uzupełnij uczniów, a na gitarze barokowej gra Tu uzupełnij uczniów.Liczba uczniów grających na gitarze elektrycznej jest Tu uzupełnij razy większa od liczby uczniów grających na gitarze barokowej.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1VVWLZHVBlhd2
Ćwiczenie 8
Grupa przyjaciół wybrała się na nocny rejs statkiem. Zgodnie z planem rejs, długości 24 km, miał się odbyć w godzinach 22:00 -  6:00. Podczas rejsu statek trzykrotnie przybijał do brzegu, pierwszy raz po pokonaniu 35% całej trasy.
Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Podczas dalszej części podróży statkiem grupa przyjaciół miała do pokonania Tu uzupełnij km.Zakładając, że statek płynął ze stałą prędkością, pierwszy raz przybił do brzegu Tu uzupełnij minut po północy.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RWVOcMfYLHDzs2
Ćwiczenie 9
W maju każdego roku w pewnej szkole organizowany jest 5 - dniowy wyjazd uczniów w ramach zajęć w zielonej szkole. Uczniowie wraz z opiekunami wyjeżdżają do różnych miejsc w kraju - w góry, nad morze, nad jeziora. W tym roku szkolnym uczestnictwo w wycieczce zadeklarowało 75% uczniów szkoły liczącej 360 osób. Nad morze chce wyjechać 30% uczniów, natomiast nad jeziora jedynie 30 osób.
Ilu uczniów zadeklarowało wyjazd w góry? Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: Wyjazd w góry zadeklarowało Tu uzupełnij uczniów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 10

Po wakacjach w dwóch firmach przeprowadzono ankietę, w której pracownikom zadano pytanie: „Czy podczas ostatnich wakacji uczestniczył/uczestniczyła Pan/Pani w zorganizowanej formie wypoczynku?” Firma pierwsza zatrudnia 160 osób, firma druga 120 osób. Poniższe diagramy przedstawiają wyniki ankiety.

R1bfX1PHSS9cY1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1DPnwwR4PyNt
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby, albo słowa drugiej lub pierwszej. W zorganizowanej formie wypoczynku wzięło udział Tu uzupełnij pracowników firmy pierwszej i Tu uzupełnij pracowników firmy drugiej.Różnica między liczbą pracowników uczestniczących w zorganizowanej formie wypoczynku a liczbą pracowników nieuczestniczących w takiej formie wypoczynku w pierwszej firmie wyniosła Tu uzupełnij osób, a w drugiej firmie wyniosła Tu uzupełnij osób. Różnica była większa w Tu uzupełnij firmie.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1etefsUR837U3
Ćwiczenie 11
Cenę kanapy, która kosztowała 2200 zł, obniżono dwukrotnie o 15%. Oblicz cenę mebla po obu obniżkach, a następnie uzupełnij odpowiedź. Odpowiedź: Kanapa po obu obniżkach kosztowała Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RYBFGRyvmBnt63
Ćwiczenie 12
Cenę rakiety do gry w tenisa, która kosztowała 600 zł, podwyższono dwukrotnie o 5%. Oblicz cenę rakiety po obu podwyżkach, a następnie uzupełnij odpowiedź. Odpowiedź: Cena rakiety po obu podwyżkach wynosiła Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R7WfwklqzyJW03
Ćwiczenie 13
Podczas świątecznej promocji cenę aparatu fotograficznego, która wynosiła 3200 zł, obniżono o 12%. Po zakończeniu promocji cena aparatu została podwyższona o 15%. Czy cena końcowa aparatu fotograficznego była wyższa, czy niższa od jego ceny początkowej, przed promocją. O ile? Uzupełnij puste miejsca słowem niższa/wyższa lub odpowiednią liczbą Odpowiedź: Cena końcowa aparatu fotograficznego była Tu uzupełnij od jego ceny początkowej przed promocją o Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 14

Po sezonie letnim zapowiedziano w sklepie odzieżowym wyprzedaż damskich i męskich strojów kąpielowych.

Damski strój kąpielowy

Męski strój kąpielowy

Cena początkowa

162 zł

109 zł

Obniżka

18%

27%

RtorDiegI2Asc
Oblicz, a następnie uzupełnij zdania poprawnymi liczbami oraz słowem męskiego lub damskiego. Po obniżce damski strój kąpielowy będzie kosztował Tu uzupełnij , a męski strój kąpielowy będzie kosztował Tu uzupełnij .Korzystniejsza dla klienta jest obniżka Tu uzupełnij stroju kąpielowego, która wynosi Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RvmuHf4CJac3F3
Ćwiczenie 15
Cenę zestawu komputerowego równą 4500 zł podwyższono o 20%. Następnie tę cenę obniżono o 20%. Ile wynosi różnica pomiędzy ceną początkową i ceną po obniżce tego zestawu? Uzupełnij odpowiedź, wpisując w luki odpowiednie liczby. Odpowiedź: Cena po obniżce tego zestawu wynosiła Tu uzupełnij , a różnica między ceną początkową i ceną po obniżce tego zestawu wynosi Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1HdTZTgNZR7y3
Ćwiczenie 16
Do koła wędkarskiego "Obfite połowy" zapisanych jest 160 członków. Poniżej 40 lat ma tylko 35% spośród wszystkich wędkarzy koła. W tej grupie wiekowej jest 25% osób, które dopiero zaczynają swoją przygodę z wędkarstwem.
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. W wieku powyżej 40 lat jest Tu uzupełnij wędkarzy.Swą wędkarską przygodę rozpoczyna Tu uzupełnij wędkarzy.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Re8cYHFtUuTDs3
Ćwiczenie 17
Podczas wykopalisk archeologicznych badacze znaleźli skrzynię z dokumentami, planami i mapami. Mapy stanowiły 30% zawartości skrzyni, a 25% tych map to mapy pobliskich terenów. Jaki procent zawartości całej skrzyni stanowiły mapy terenu? Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: Mapy terenu stanowiły Tu uzupełnij% zawartości całej skrzyni.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R19pdMQ8S1OKn3
Ćwiczenie 18
Państwo Nowakowie postanowili kupić meble do salonu, które kosztują 8460 . Podczas zakupów okazało się, że klientom, których kwota do zapłaty przekracza 8000 , przysługuje 8% rabat, a dodatkowo koszt transportu, z wniesieniem mebli do domu, wynosi 50 . Ile złotych muszą zapłacić Nowakowie za nowe meble? Uzupełnij odpowiedź, wpisując w lukę odpowiednią liczbę. Odpowiedź: Nowakowie za nowe meble muszą zapłacić Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RoYUoqSGKFpXC3
Ćwiczenie 19
W sklepie internetowym zaplanowano w styczniu obniżkę cen wszystkich towarów o 10%. W lutym, po bardzo intensywnej akcji promocyjnej, okazało się, że ceny towarów zostały zwiększone o 5%. Natomiast w sklepie osiedlowym zmiany cenowe zaplanowano w odwrotnej kolejności. W styczniu ceny wszystkich towarów zostały zwiększone o 5%, a w lutym obniżone o 10%.
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Cena w sklepie internetowym została łącznie obniżona o Tu uzupełnij%.Cena w sklepie osiedlowym została łącznie obniżona o Tu uzupełnij%.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RUGtINualN4uJ3
Ćwiczenie 20
Jeden litr pewnego płynu do prania kosztuje 18 zł. Podczas wyprzedaży pojawiła się oferta specjalna. Przy zakupie jednego płynu do prania mogliśmy zakupić drugi, taki sam płyn za 50% jego ceny. Ile litrów płynu do prania można kupić, korzystając z przedstawionej oferty, za kwotę 100 zł? Uzupełnij odpowiedź, wpisując w luki odpowiednie liczby. Odpowiedź: Korzystając z przedstawionej oferty, dysponując budżetem 100 , możemy kupić maksymalnie Tu uzupełnij litrów płynu. Za taką ilość trzeba zapłacić dokładnie Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1P8t8jm71v9G3
Ćwiczenie 21
Kwiaciarnie "Róża" i "Stokrotka" przystąpiły do przetargu na ozdobienie wnętrza kwiatami, z uwzględnieniem nowych trendów we florystyce, w nowo otwartej galerii "Nowoczesny Artysta". Każda kwiaciarnia przedstawiła korzystną ofertę specjalną.
- Kwiaciarnia "Róża" - pierwsza obniżka cen o 20%, druga obniżka cen o 15%
- Kwiaciarnia "Stokrotka" - obniżka cen o 35%
Oblicz, a następnie uzupełnij zdania liczbami oraz słowami Róża lub Stokrotka. Bardziej korzystna dla galerii "Nowoczesny Artysta" będzie obniżka kwiaciarni "Tu uzupełnij".Jeżeli zamówione będą kwiaty za 1500 , to różnica w cenie między ofertami wyniesie Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 22

Znajdź informacje na temat bezrobocia i odpowiedz na pytanie: ile procent osób w Polsce jest bezrobotnych?

R1BJmEsSeTbMG
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.