Proporcja i jej własności

1. Cele lekcji

a) Wiadomości

Uczeń zna:

• pojęcie proporcji,

• własności proporcji,

• sposób rozwiązywania równań pierwszego stopnia z jedną niewiadomą.

b) Umiejętności

Uczeń potrafi:

• wyjaśnić co to jest proporcja,

• podać prawa proporcji,

• rozwiązywać równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą wykorzystując prawo proporcji.

.

2. Metoda i forma pracy

Elementy wykładu, ćwiczenie, praca z całą klasą, praca indywidualna.

3. Środki dydaktyczne

Durydiwka S., Łęski S., Od Pitagorasa do Euklidesa, podręcznik do matematyki dla kl. 2 gimnazjum, ADAM, Warszawa 2000.

4. Przebieg lekcji

a) Faza przygotowawcza

1. Nauczyciel na tablicy zapisuje następujące ilorazy:

$\begin{array}{c}\hfill \frac{6}{8}\frac{9}{12}\hfill \\ \hfill 3:41,5:3\hfill \\ \hfill 2\frac{1}{2}:6\frac{2}{3}3\frac{3}{4}:10\hfill \end{array}$

2. Uczniowie mają sprawdzić i powiedzieć, które z nich są równe.

3. Nauczyciel stwierdza, że

Równość dwóch ilorazów nazywamy proporcją.

4. Uczniowie zapisują temat lekcji, ilorazy z tablicy oraz stwierdzenie nauczyciela.

b) Faza realizacyjna

1. Nauczyciel kontynuuje wykład:

Zapis $a:b=c:d\mathrm{\text{lub}}\frac{a}{b}=\frac{c}{d},\mathrm{\text{gdzie}}b\ne 0id\ne 0$, to proporcja.

Proporcja ma dwa wyrazy skrajne i dwa wyrazy środkowe.

$a:b=c:d\mathrm{\text{lub}}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$

2. Nauczyciel podaje własność proporcji:

W proporcji iloczyn wyrazów skrajnych jest równy iloczynowi wyrazów środkowych.

Jeżeli $a:b=c:d\mathrm{\text{lub}}\frac{a}{b}=\frac{c}{d},b\ne 0,d\ne 0$

to ad=bc.

3. Uczniowie wykonują zadania z podręcznika

• zad.4.1 str.97 – sprawdzić, czy dane proporcje są prawdziwe,

• zad.4.4 str.97 – obliczyć niewiadomy wyraz proporcji,

• zad.4.5 str.97 – rozwiązać równania.

c) Faza podsumowująca

1. Nauczyciel pyta uczniów: co to jest proporcja, jakie są jej własności? Wskazani uczniowie odpowiadają.

2. Nauczyciel zadaje zadanie domowe.

5. Bibliografia

Durydiwka S., Łęski S., Od Pitagorasa do Euklidesa, podręcznik do matematyki dla kl. 2 gimnazjum, ADAM, Warszawa 2000.

6. Załączniki

a) Zadanie domowe

Podręcznik:

• Zad.4.2. str.97 – z danych liczb ułożyć proporcję i sprawdzić ją,

• Zad.4.4 str.97 – napisać proporcję, która spełnia określone warunki.

7. Czas trwania lekcji

45 minut

8. Uwagi do scenariusza

Zadanie 4.1. – uczniowie rozwiązują samodzielnie w zeszytach przedmiotowych i wskazani uczniowie udzielają odpowiedzi na postawione w poleceniu pytania.

Zadania 4.4.oraz 4.5. – wskazany uczeń rozwiązuje dany przykład na tablicy, a pozostali w zeszytach.