Warto przeczytać

Jak widzieliśmy na Rys. b., przewodniki równoległe, w których prąd płynie w tym samym kierunku, przyciągają się. Spróbujmy zrozumieć, dlaczego tak jest.

Przyczyna jest prosta: przewodnik z prądem wytwarza pole magnetycznepole magnetycznepole magnetyczne, które działa siłą elektrodynamicznąsiła elektrodynamicznasiłą elektrodynamiczną na drugi, znajdujący się obok przewodnik. Na Rys. 1. przedstawiono dwa przewodniki równoległe, leżące w płaszczyźnie rysunku, w których prądy płyną zgodnie.

Rfh4ENqui9wJc

Rys. 1. Rysunek przedstawia dwa przewodniki opisane wielką literą A po lewej i wielką literą B po prawej, narysowane w postaci czerwonych pionowych równoległych linii. Przez przewodniki płynie prąd elektryczny o natężeniu opisanym wielką literą I z indeksem dolnym wielka litera A przez lewy i wielka litera I z indeksem dolnym wielka litera B przez prawy przewodnik. Prąd płynie w dół, co oznaczono strzałką skierowaną w tym kierunku.

Oba przewodniki z prądem są źródłem pola magnetycznegopole magnetycznepola magnetycznego. Zatem każdy z nich znajduje się w zewnętrznym polu magnetycznym swojego „sąsiada”. Rys. 2. przedstawia wektory indukcji pola pochodzącego od przewodnika A w pobliżu przewodnika B.

Rg5kQxpxVEwR6

Rys. 2. Rysunek przedstawia dwa przewodniki opisane wielką literą A po lewej i wielką literą B po prawej, narysowane w postaci czerwonych pionowych równoległych linii. Przez przewodniki płynie prąd elektryczny o natężeniu opisanym wielką literą I z indeksem dolnym wielka litera A przez lewy i wielka litera I z indeksem dolnym wielka litera B przez prawy przewodnik. Prąd płynie w dół, co oznaczono strzałkami z grotami skierowanymi w tym kierunku. Pomiędzy przewodnikami i po ich prawej stronie widoczne są małe niebieskie okręgi z niebieskim punktem w środku. Okręgi ułożone są jeden pod drugim wzdłuż przewodników. Symbolizują wektory indukcji magnetycznej opisane wielką literą B z indeksem dolnym wielka litera A ze strzałką oznaczającą wektor. Wektor indukcji magnetycznej skierowany jest do osoby oglądającej obrazek.

Przewodnik B, w którym płynie prąd znajduje się w polu magnetycznym, a więc działa na niego siła elektrodynamicznasiła elektrodynamicznasiła elektrodynamiczna. Jej kierunek i zwrot wyznaczamy za pomocą reguły śruby prawoskrętnej lub reguły lewej dłoni. Przywołajmy tutaj tę drugą, przedstawioną na Rys. 3.

RlkuPGCmUaGot

Rys. 3. Rysunek przedstawia po lewej stronie schematycznie lewą dłoń, której palec wskazujący skierowany jest w prawo i w górę, a kciuk skierowany jest w prawo i w dół. Obok, po prawej stronie pokazano trzy wektory wychodzące z jednego punktu. Pionowo skierowany czarny wektor opisany jako wektor indukcji magnetycznej wielka litera B. W prawo i w górę, równolegle do palca wskazującego dłoni po lewej skierowany jest czerwony wektor opisujący natężenie prądu wielka litera I. W prawo i w dół, zgodnie z kierunkiem wskazywanym przez kciuk skierowany jest zielony wektor opisany jako siła elektrodynamiczna wielka litera F z indeksem dolnym małe litery ed.

Jeśli lewą dłoń skierujemy czterema palcami wzdłuż przewodnika w kierunku przepływającego prądu, a linie pola magnetycznegolinie pola magnetycznegolinie pola magnetycznego będą „wchodziły” w dłoń, to kciuk pokaże kierunek i zwrot siły elektrodynamicznej.

Jeśli zastosujemy tę regułę, to okaże się, że siła elektrodynamiczna skierowana jest w stroną przewodnika A (Rys. 4.).

RN07PsaHQ0Kld

Rys. 4. Rysunek przedstawia dwa przewodniki opisane wielką literą A po lewej i wielką literą B po prawej, narysowane w postaci czerwonych pionowych równoległych linii. Przez przewodniki płynie prąd elektryczny o natężeniu opisanym wielka literą I z indeksem dolnym wielka litera A przez lewy i wielka litera I z indeksem dolnym wielka litera B przez prawy przewodnik. Prąd płynie w dół, co zaznaczono strzałkami z grotami skierowanymi w tym kierunku. Pomiędzy przewodnikami po ich prawej stronie pokazano małe niebieskie okręgi z niebieskim punktem w środku. Okręgi ułożone są jeden pod drugim wzdłuż przewodników. Symbolizują wektory indukcji magnetycznej opisane wielką literą B z indeksem dolnym wielka litera A. Wektor indukcji magnetycznej skierowany jest do osoby oglądającej obrazek. Ze środka prawego przewodnika wielka litera B wychodzi zielona, pozioma strzałka skierowana w lewo. Opisuje ona wektor siły elektrodynamicznej wielką literą F z indeksem dolnym małe litery ed.

Zastanówmy się teraz, jak będzie skierowana siła działająca na przewodnik A, który znajduje się przecież w polu magnetycznym wytworzonym przez przewodnik B. Możemy oczywiście powtórzyć całą poprzednią argumentację, ale prościej będzie, jeśli powołamy się na III. zasadę dynamiki Newtona. Jeśli przewodnik A działa na przewodnik B z pewną siłą ${\overrightarrow{F}}_{edB}$, to przewodnik B działa na A z taką samą siłą co do wartości, ale przeciwnie zwróconą.

W naszym przypadku siła działająca na przewodnik A będzie zwrócona w stronę przewodnika B. Będziemy mieli do czynienia z przyciąganiem się przewodników.

Obliczmy teraz wartość tej siły, która będzie działała na fragment przewodnika o długości $l$. Załóżmy, że odległość między przewodnikami wynosi $d$.

Wiemy, że indukcja magnetyczna w odległości $d$ od przewodnika prostoliniowego ma wartość $B_{A}=\frac{\mu_{0}I_{A}}{2\pi d}$, a z kolei wartość siły elektrodynamicznejsiła elektrodynamicznasiły elektrodynamicznej dla przewodnika o długości $l$ i płynącego w nim prądu $I_{B}$, gdy przewodnik jest prostopadły do wektorów indukcji magnetycznej wynosi:

Należy zwrócić uwagę na symetrię w wyprowadzonej zależności ze względu na prądy. To wyraz III. zasady dynamiki.

Co będzie się działo, gdy prądy będą płynęły przeciwnie względem siebie. Można się domyślać, że tym razem przewodniki będą się odpychały. Nie będziemy przeprowadzać tutaj dowodu, pozostawimy to studiującym ten materiał.

Przedstawimy za to „dowód” empiryczny. W I. części tego e‑materiału opowiedzieliśmy o pewnym doświadczeniu internetowym, na którym pięknie pokazano przyciąganie się przewodników o zgodnych prądach (Rys. a. i b.). Eksperymentator zwrócił następnie uwagę na to, co dzieje się z kablami – doprowadzającym i odprowadzającym prąd. Odpychają się. Można przekonać się o tym spoglądając na Rys. 5a. i 5b.

R45gHuGLkhJqW

Rys. 5a. Zdjęcie przedstawia dłoń wskazującą palcem dwa przewody elektryczne. Jeden z przewodów jest czerwony i znajduje się niżej, a drugi czarny leży na przewodzie czerwonym. Przez przewody nie płynie prąd elektryczny.

R4mawuLxNs1em

Rys. 5b. Zdjęcie przedstawia dłoń wskazującą palcem dwa przewody elektryczne. Jeden z przewodów jest czerwony i znajduje się niżej, drugi przewód czarny znajduje się nad nim. Przewody są od siebie nieco oddalone, ponieważ płynie w nich prąd elektryczny. Przewody z prądem są źródłem pola magnetycznego, które powoduje odpychanie się przewodów.

Słowniczek

Siła elektrodynamiczna

Siła elektrodynamiczna

(ang. electromagnetic force) – siła, która działa na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym. Określa ją następujący wzór: ${\overrightarrow{F}}_{ed}=I\cdot \left(\overrightarrow{l}\times \overrightarrow{B}\right)$, gdzie wektor $\overrightarrow{l}$ jest wektorem o długości przewodnika l i kierunku i zwrocie zgodnym z kierunkiem prądu w przewodniku. Wartość siły elektrodynamicznej obliczymy posługując się zależnością:

$F_{ed}=IlB\cdot sin\sphericalangle \left(\overrightarrow{l},\overrightarrow{B}\right)$

Występujący w tej zależności wektor ${\overrightarrow{F}}_{ed}$ jest prostopadły zarówno do wektora $\overrightarrow{l}$, jak i do wektora $\overrightarrow{B}$.

R1IEPQn4BLLBn

Schematyczny rysunek przedstawia prawą dłoń ze zwiniętymi czterem palcami i kciukiem uniesionym w górę. Na tle dłoni pokazano trzy wektory wychodzące z jednego punktu. Jeden z wektorów narysowano zieloną strzałką skierowaną w górę i opisano wielką literą F z indeksem dolnym małe litery ed. Wektor ten symbolizuje kierunek działania siły elektrodynamicznej. Drugi wektor narysowano w postaci czerwonej strzałki, skierowanej w prawo i w dół i opisanej wielką literą I. Symbolizuje on kierunek przepływu prądu elektrycznego. Trzeci wektor narysowano niebieską strzałką skierowaną w prawo i w górę. Opisano go jako wektor indukcji magnetycznej wielką litera B. Pomiędzy wektorem natężenia prądu elektrycznego i wektorem indukcji magnetycznej zaznaczono kąt opisany małą grecką literą theta.

Zwrot siły elektrodynamicznej wyznaczamy za pomocą reguły śruby prawoskrętnej, symbolicznie przedstawionej na rysunku, lub reguły lewej dłoni.