Przeczytaj
Warto przeczytać
Zdolność materiału do przewodzenia prądu elektrycznego można opisać wielkością fizyczną nazywaną oporem elektrycznym właściwymoporem elektrycznym właściwym. Oznacza się go literą , jednostką jest m.
Opór elektryczny właściwyOpór elektryczny właściwy możemy opisać wzorem:
gdzie – opór elektryczny właściwyopór elektryczny właściwy, – opór elektryczny elementu, – pole przekroju poprzecznego elementu, – długość elementu.
Im mniejszy opór elektryczny właściwyopór elektryczny właściwy materiału, tym lepiej przewodzi prąd elektryczny.
Opór elektryczny właściwyOpór elektryczny właściwy związany jest z właściwościami mikroskopowymi materiału poprzez koncentrację nośników i ruchliwość nośników .
Koncentracja nośników oznaczana jest literą . Jest to ilość nośników w jednostce objętości materiału.
Ruchliwość nośników oznacza się literą . Opisuje ona wpływ zewnętrznego pola elektrycznego na średnią prędkość dryfudryfu nośników. Wyrażamy ją wzorem:
gdzie – średnia prędkość dryfu nośników, – wartość natężenia zewnętrznego pola elektrycznegonatężenia zewnętrznego pola elektrycznego.
Natężenie pola elektrycznegoNatężenie pola elektrycznego jest wielkością fizyczną opisującą siłę, z jaką pole elektryczne działa na ładunki elektryczne:
gdzie – siła, z jaką pole elektryczne działa na ładunek , – natężenie pola elektrycznego.
Związek między oporem elektrycznym właściwymoporem elektrycznym właściwym a ruchliwością i koncentracją nośników wyraża wzór:
gdzie - ładunek elementarny.
W półprzewodnikach występują dwa rodzaje nośników prądu: elektrony – nośniki ładunku ujemnego i dziury, które są nośnikami ładunku dodatniego. Koncentracja tych nośników zależy od temperatury, a także od domieszek, wprowadzanych właśnie w celu zmiany koncentracji nośników.
Półprzewodniki samoistne
W półprzewodnikach wzrost temperatury powoduje wzrost energii drgań atomów sieci krystalicznej, co istotnie zwiększa prawdopodobieństwo uzyskania przez elektrony walencyjne energii z zakresu pasma przewodnictwa. Przejściu elektronu walencyjnego do stanu przewodnictwa towarzyszy powstanie dziury w pasmie walencyjnym – jednocześnie powstaje para nośników prądu przeciwnego znaku. Dlatego, w półprzewodnikach samoistnych koncentracja nośników obu rodzajów jest jednakowa. Więcej o pasmowej teorii przewodnictwa możesz przeczytać w e‑materiale „Jak zbudowane są metale”. Wpływ temperatury na koncentrację nośników w półprzewodnikach samoistnych przedstawia tabela (Rys. 1.).
T[K] | |||
---|---|---|---|
Si | Ge | GaAs | |
200 | |||
300 | |||
500 | |||
700 |
Z przedstawionych danych widać, że wzrost temperatury o kilkaset Kelvinów powoduje silny – o kilka rzędów wielkości – wzrost koncentracji nośników prądu.
Drugim czynnikiem, w znacznie mniejszym stopniu wpływającym na opór elektryczny właściwyopór elektryczny właściwy, jest ruchliwość nośników, która zależy przede wszystkim od odstępu czasu między zderzeniami dryfującychdryfujących nośników z drgającymi atomami sieci krystalicznej. W półprzewodnikach samoistnych nośniki tracą energię w wyniku zderzeń z drgającymi atomami sieci krystalicznej, co powoduje spadek ruchliwości przy wzroście temperatury.
Z zależności koncentracji i ruchliwości nośników od temperatury wynika, że opór elektryczny właściwyopór elektryczny właściwy maleje ze wzrostem temperatury praktycznie w całym zakresie temperatur. Przykładowy wykres zależności oporu od temperatury dla elementu półprzewodnikowego pokazuje Rys. 2.
Z przedstawionej zależności odczytasz, że przy wzroście temperatury od 290 K = 17°C do 350 K = 77°C opór elektryczny maleje od około 160 omega do około 20 omega – przy zmianie temperatury o 60°C opór maleje aż osiem razy.
Półprzewodniki domieszkowe
Kontrolowane domieszkowanie półprzewodników powoduje około milionkrotny wzrost koncentracji jednego rodzaju nośników prądu – nośniki te stają się nośnikami większościowymi i decydują o rodzaju przewodnictwa półprzewodnika. Z tego powodu półprzewodniki domieszkowe dzieli się na dwa typy: półprzewodniki typu n – gdzie dominującymi nośnikami prądu są elektrony i typu p, w których przeważa przewodnictwo dziur.
W półprzewodnikach domieszkowych zależność koncentracji nośników prądu od temperatury przebiega odmiennie niż dla półprzewodników samoistnych i można go podzielić na trzy przedziały (Rys. 3.):
przedział temperatur niskich – do około 100 K, w którym energia drgań termicznych atomów sieci powoduje, że atomy domieszek zaczynają dostarczać właściwych sobie nośników prądu i koncentracja nośników wzrasta;
przedział temperatur średnich – od około 100 K do 350‑400 K w zależności od materiału, w którym praktycznie wszystkie domieszki oddały swoje nośniki prądu i koncentracja nośników praktycznie się nie zmienia;
temperatury wysokie – powyżej 350‑400 K, w zakresie których zaczyna wzrastać koncentracja nośników samoistnych – dostarczanych przez atomy pierwiastków macierzystych materiału i ponownie obserwuje się wzrost koncentracji nośników.
Domieszki wpływają również na ruchliwość nośników i poza bardzo niskimi temperaturami – poniżej 100 K, domieszki zmniejszają ruchliwość nośników.
W półprzewodnikach domieszkowych, podobnie jak w samoistnych, większy wpływ na opór elektryczny właściwyopór elektryczny właściwy wywiera koncentracja nośników prądu. Uwzględniając wpływ domieszek na koncentrację i ruchliwość nośników, przebieg zależności oporu elektrycznego właściwegooporu elektrycznego właściwego od temperatury dla półprzewodników domieszkowych można przedstawić schematycznie jak na Rys. 4.
Przedziały zmian w przebiegu zależności oporu właściwego od temperatury odpowiadają przedziałom zmian w zależności koncentracji nośników od temperatury. Temperatura wynosi około 100 K czyli -173°C, a temperatura około 350‑400 K (77°C‑127°C) – w zależności od rodzaju materiału.
W zakresie bardzo niskich temperatur do temperatury , opór właściwyopór właściwy maleje ponieważ rośnie liczba nośników dostarczanych przez domieszki – tzw. nośników większościowych. W temperaturze już praktycznie wszystkie atomy domieszek uwolniły właściwe im nośniki prądu i przy dalszym wzroście temperatury ich koncentracja się praktycznie nie zmienia. Dlatego w zakresie temperatur od do ponieważ koncentracja nośników praktycznie się nie zmienia a maleje ich ruchliwość, rośnie opór elektryczny właściwyopór elektryczny właściwy półprzewodników.
Na przykład dla krzemu przy koncentracji domieszek rzędu na centymetr sześcienny opór elektryczny właściwyopór elektryczny właściwy wzrasta od około 0,6 cm przy temperaturze 100 K, do około 5 cm przy temperaturze 300 K i do około 8 cm przy temperaturze 400 K.
Powyżej temperatury zaczyna istotnie wzrastać koncentracja nośników samoistnych i opór elektryczny ponownie zaczyna maleć.
Słowniczek
(ang.: specific electrical resistance) miara zdolności materiału do stawiania oporu przepływającemu prądowi elektrycznemu. Możemy opisać ją wzorem gdzie – opór elektryczny właściwy, – opór elektryczny przewodnika, – pole przekroju poprzecznego przewodnika, – długość przewodnika. (Słownik fizyki, Prószyński i S‑ka 1999).
(ang.: electron drift) przemieszczanie się elektronów w sposób uporządkowany pod wpływem zewnętrznego czynnika wymuszającego – np. pola elektrycznego (Encyklopedia szkolna fizyka, wyd. Zielona Sowa 2006).
(ang.: electric field strength) natężenie pola elektrycznego jest podstawową wielkością opisującą pole elektryczne (i niekiedy samo jest nazywane krótko polem elektrycznym). Jest to wielkość wektorowa zdefiniowana w danym punkcie pola jako stosunek siły, z jaką pole działa na niewielki ładunek dodatni umieszczony w tym punkcie do wartości tego ładunku: