Przeczytaj
Przypomnij sobie, co oznacza pojęcie arché. Wskaż, w jakich elementach rzeczywistości jońscy filozofowie przyrody upatrywali prazasady. Zastanów się, jak mogłaby wyglądać filozofia, która za arché uważa liczbę.
Pitagoras i pitagorejczycy
Pitagoras zainaugurował ruch pitagorejski przypominający raczej sektę religijną lub zakon niż klasycznie rozumianą szkołę filozoficzną. Dziś nie da się rozróżnić, które twierdzenia pochodzą od inicjatora ruchu, a które od jego uczniów. Jest tak m.in. dlatego, że Pitagorasowi po śmierci oddawano niemal boską cześć i wszystkie późniejsze odkrycia oraz idee przypisano właśnie jemu. Inny powód to fakt, że nauki pitagorejskie były sekretem – nie wolno było ich spisywać ani dzielić się nimi z kimś, kto nie należał do stowarzyszenia. Wiadomo też, że dostać się do sekty było niesłychanie trudno, ponieważ oznaczało to wcześniejsze złożenie kilkuletnich ślubów milczenia, przestrzeganie rygorystycznych praw i wtajemniczanie się w misteria pitagorejskie. Z czasem ruch podzielił się na dwie, nieformalne części – akuzmatykówakuzmatyków dążących do oczyszczenia duszy dzięki kultywowaniu pitagorejskich tradycji i obrzędów oraz matematyków, którzy chcieli osiągnąć ten sam cel, ale dzięki rozwijaniu nauki.
Nowy sposób rozumienia arché
Podczas gdy jońscy filozofowie przyrodyjońscy filozofowie przyrody szukali archéarché w którymś z żywiołów, a więc w konkretnym, materialnym elemencie rzeczywistości, pitagorejczycy jako pierwsi wskazali (jak można by powiedzieć dziś) zupełnie niematerialne arché. Przyjęli, że zasadą jest liczba. Cały otaczający ludzi świat przenikają relacje i proporcje matematyczne, które nadają mu ład i porządek. Dzięki liczbie można odnaleźć harmonię i poznawać mechanizmy, jakimi rządzi się rzeczywistość. Wielkim wkładem pitagorejczyków w rozwój wiedzy było więc uprawianie matematyki, która stała się nauką, mimo że dotąd pozostawała wiedzą praktyczną, związaną z namysłem nad konkretnymi przedmiotami. Za ich sprawą zaistniała jako abstrakcyjna, teoretyczna dyscyplina naukowa.
Matematyka i mistyka
Badania matematyczne pitagorejczyków miały wszechstronne zastosowanie. Były przydatne dla mistycznej nauki zakonu głoszącej tezę o palingenetycznej wędrówce dusz, reinkarnacji, podczas której dusza ma się doskonalić, aby nie odrodzić się jako roślina lub zwierzę, lecz by wyzwolić się od cielesności. Okazały się też ważne dla badań akustycznych, gdyż muzykę uważano za siłę oczyszczającą, a badając zjawisko dźwięku, odkryto, że jego przyczyną jest ruch. Pitagorejczycy łatwo zatem obliczyli relacje matematyczne między długością struny a konkretnymi akordami, które rozpisali w schematy proporcji. Zastosowanie matematyki do badań astronomicznych w krótkim czasie zaowocowało odkryciem, że Ziemia ma kształt kuli. Stwierdzono też, iż ruch sfer niebieskich musi wytwarzać pewne dźwięki, „niebiańską muzykę”, których nie można usłyszeć, ponieważ grają stale. Podobnie na co dzień nie da się usłyszeć szumu w uszach, poczuć zapachu czystego powietrza i smaku wody. Pitagorejczycy uprawiali też matematykę dla samej matematyki, więc dla zgłębiania mądrości zawartej w świecie. To również miało przysłużyć się duchowej doskonałości. Pitagorasowi przypisuje się dziś twierdzenie, które przekształciło matematykę w pełnoprawną naukę. Powstało również wiele nowych pojęć, takich jak parabola, elipsa i hiperbola.
Meandry pitagorejskiej matematyki
W nauce pitagorejskiej występuje wiele ważnych i szczegółowych kwestii. Niektóre stanowią podstawę matematyki, inne mogą dziś brzmieć nieco ekscentrycznie. Przede wszystkim pitagorejczycy uważali, że liczby parzyste są doskonalsze od nieparzystych. Wyjątek stanowi tu 1, gdyż dodane do jakiejkolwiek liczby zmienia jej parzystość w nieparzystość lub odwrotnie. Grecy nie znali zera, które jest przecież niczym, a o niczym nie da się rozmawiać. Cyfry zapisywano po kolei, jak litery alfabetu, do każdej dodawano apostrof, aby było wiadomo, że to nie litera, lecz cyfra. Hellenowie nie znali także rozróżnienia pomiędzy słowami niedokończone a nieskończone, pitagorejczycy nie zmienili tego podejścia. To, co nieskończone, jest niedoskonałe, dlatego świat musi mieć swoje granice i posiadać kształt idealny – kształt kuli. Z tego samego powodu, gdy jeden z uczniów Pitagorasa obliczył liczbę pi uważaną za doskonałą, podobno popełnił samobójstwo, gdyż okazała się niewymierna (nieskończona po przecinku). Dążenie pitagorejczyków do wyrażenia świata w proporcjach i równaniach matematycznych zostało zwieńczone obmyśleniem tetraktysu – trójkąta złożonego z dziesięciu punktów, najważniejszego schematu zawierającego naczelne idee istnienia rzeczywistości.
Słownik
(od gr. ἀkappaomicronupsilonsigmamualfatauiotakappaomicronί, akusmatikoi, oznaczającego słuchaczy) przedstawiciele ruchu pitagorejskiego, którzy słuchali nauk Pitagorasa, a z czasem przejęli obowiązek kultywowania misteriów i tradycji pitagorejskich; są przeciwstawiani matematykom (od gr. mualfathetaetamualfatauiotakappaός, matematikos, oznaczającego uczniów czy naukowców), którzy po śmierci mistrza skupili się na badaniach naukowych
(gr. ἀrhochiή – początek, zasada, podstawa) termin wprowadzony do filozofii najprawdopodobniej przez Anaksymandra z Miletu, oznaczający źródło, początek, pratworzywo, przyczynę (głównie materialną) całości bytu, budulec rzeczywistości, ale jednocześnie niezmienną zasadę (naturę) istnienia; wokół problemu arché koncentrował się początkowy okres rozwoju starożytnej filozofii greckiej, od Talesa po Arystotelesa
historycznie pierwszy nurt filozofii, zajmujący się fizyką, więc badaniem physis (gr. phiύsigmaiotaς), tzn. przyrody; jego pierwszymi przedstawicielami byli myśliciele milezyjscy: Tales, Anaksymander i Anaksymenes, a także Heraklit z Efezu i Ksenofanes z Kolofonu; epigoni ruchu to Archelaos z Aten i Diogenes z Apollonii, działający w V w. p.n.e.; jońska filozofia przyrody bywa przeciwstawiana filozofii uprawianej w Wielkiej Grecji (południowa część Italii i Sycylia), w której rozwijał się pitagoreizm, a później szkoła elejska (Parmenides i Zenon z Elei, Melissos z Samos)