Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby udostępnić materiał Dodaj całą stronę do teczki

Warto przeczytać

Wyobraź sobie zamknięty pojemnik wypełniony gazem doskonałym, ale z możliwością zmiany objętości. Może to być na przykład cylinder z ruchomym tłokiem. Przemiany gazowe polegają na zmianach parametrów gazu, czyli zmianach objętości V, temperatury T i ciśnienia p (Rys. 1.) Zachodzą one pod wpływem wymiany energii z otoczeniem, opisanej zarówno pracą W jak i ciepłem Q. Zakładamy przy tym, że masa gazu pozostaje stała.

R1HQpHrqz0Va5
Rys. 1. Gaz w pojemniku ma objętość V, temperaturę T i wywiera ciśnienie p. Te trzy parametry mogą się zmieniać wskutek wymiany energii.

Ważne jest, aby przemiany zachodziły powoli, tak by w każdej chwili gaz pozostawał w stanie równowagi. Oznacza to, że parametry takie jak ciśnienie czy temperaturatemperaturatemperatura powinny być jednakowe w całej objętości gazu. Przykładowo, gdyby podczas rozprężania tłok przesuwał się szybko, to tworzyłby się pod nim obszar podciśnienia. Niższe warstwy gazu byłyby do tej warstwy gwałtownie zasysane - takie burzliwe procesy chcemy wykluczyć. Dlatego ruch tłoka musi być powolny i jednostajny. Warunkiem na to jest równoważenie się siły zewnętrznej Fz, która dąży do zmniejszenia objętości gazu z siłą parcia P gazu, powodującą zwiększanie się objętości (Rys. 2.). We wszystkich kolejnych rysunkach, dla ich jasności i przejrzystości, pokazana jest tylko siła zewnętrzna. Należy jednak pamiętać, że towarzyszy jej równa jej co do wartości siła parcia gazu skierowana przeciwnie.

RRp67YCxaRtez
Rys. 2. Gaz w pojemniku się rozpręża, tłok porusza się w górę ruchem jednostajnym, z możliwie małą prędkością v. Siła zewnętrzna Fz oraz parcie gazu P mają jednakowe długości i przeciwne zwroty, więc się równoważą.

Ruch tłoka może zachodzić w górę (rozprężanie, objętość gazu rośnie), jak na rys. d2., ale także w dół (sprężanie, objętość gazu maleje). Oznacza to, że praca W siły Fz może być zarówno ujemna jak i dodatnia. Jest to zgodne z ogólną definicją pracy:

W=FΔr=F·Δr·cosα, gdzie α jest kątem pomiędzy wektorami F oraz Δr.

Kąt α przybiera jedną z dwóch wartości:

  • α = 180Indeks górny 0 (przy ruchu tłoka w górę), wtedy cosα = -1 i W < 0 a energia mechaniczna przepływa od gazu do otocznia (Rys. 3a.);

  • α = 0 (przy ruchu tłoka w dół), wtedy cosα = +1 i W > 0 a energia mechaniczna przepływa od otoczenia do gazu (Rys. 3b.).

R1GGohV0ElcjN
Rys. 3a. Tłok przesuwa się w górę, więc siła Fz i przemieszczenie Δr mają przeciwne zwroty.
RK2XsA1rdrwdG
Rys. 3b. Tłok przesuwa się w dół, więc siła Fz i przemieszczenie Δr mają zgodne zwroty

Spośród wielu możliwych przemian wyróżniamy przemiany: izotermiczną, izobaryczną i izochoryczną a także przemianę adiabatyczną i nimi właśnie się zajmiemy.

  1. W przemianie izotermicznej zmienia się objętość i ciśnienie gazu przy stałej temperaturze; T = const. Skoro temperaturatemperaturatemperatura się nie zmienia, to i energia wewnętrznaenergia wewnętrzna gazu pozostaje stała. Zmiana energii wewnętrznej równa jest więc zeru. Równanie I zasady termodynamiki dla przemiany izotermicznej ma więc postać:

Δ U=0Q+W=0

Jak to zinterpretujesz dla izotermicznego sprężania a jak dla rozprężania?

Rozważmy izotermiczne sprężanie gazu (Rys. 4.). Siła zewnętrzna Fz popycha tłok w dół wykonując dodatnią pracę W. Jednocześnie układ oddaje ciepło do otoczenia dokładnie w takiej ilości, ile wynosi praca wykonana nad układem, czyli Q < 0. Dzięki temu energia wewnętrzna, a więc i temperaturatemperaturatemperatura pozostają stałe. I zasada termodynamiki sprowadza się do równania:

Q=W
R1DR4pBMDEIDA
Rys. 4. Izotermiczne sprężanie gazu doskonałego. Siła zewnętrzna Fz wykonuje dodatnią pracę, a ciepło jest oddawane przez układ i ma wartość ujemną. Energia wewnętrzna nie zmienia się

Ciepło oddane przez układ równe jest pracy wykonanej nad układem.

Podczas izotermicznego rozprężania (Rys. 5.) siła zewnętrzna Fz wykonuje ujemną pracę, ponieważ działa ona w dół, a przesuniecie skierowane jest do góry. Tyle samo energii układ pobiera w formie ciepła od otoczenia. Energia wewnętrzna, a więc i temperaturatemperaturatemperaturagazu, pozostają zatem niezmienione.

RDqKmbkTNPYI2
Rys. 5. Izotermiczne rozprężanie gazu doskonałego. Siła zewnętrzna Fz wykonuje ujemną pracę, a ciepło pobranego przez układ jest dodatnie. Energia wewnętrzna nie zmienia się

I zasada termodynamiki w tym przypadku może mieć postać:

Q=-W

Ciepło pobrane przez układ równe jest wartości bezwzględnej pracy wykonanej nad układem.

  1. Przemiana adiabatyczna to taka przemiana, w której układ nie wymienia ciepła z otoczeniem. Ciepło pobrane i oddane Q jest więc równe zeru.

Podczas adiabatycznego sprężania gazu (Rys. 6.) siła zewnętrzna wykonuje dodatnią pracę W. Praca ta jest w całości zamieniana na energię wewnętrzną gazu U. Zmiana energii wewnętrznej gazu Δ U jest dodatnia, czyli energia wewnętrzna zwiększa się. I zasada termodynamiki przybiera prostą postać:

W= Δ U

Praca wykonana nad układem przez siłę zewnętrzną równa jest przyrostowi jego energii wewnętrznej.

Rmb18oTS5DQEz
Rys. 6. Adiabatyczne sprężanie gazu doskonałego. Siła zewnętrzna Fz wykonuje dodatnią pracę. Energia wewnętrzna wzrasta

Podczas adiabatycznego rozprężania gazu (Rys. 7.) praca jest ujemna. Ujemna jest więc też zmiana energii wewnętrznej – energia wewnętrzna maleje.

RblZ6fWvOq1ue
Rys. 7. Adiabatyczne rozprężanie gazu doskonałego. Siła zewnętrzna Fz wykonuje pracę ujemną. Energia wewnętrzna maleje

W równaniu I zasady termodynamiki W= Δ U obie wielkości W Δ U są ujemne.

Ujemna praca wykonana przez silę zewnętrzną równa jest ujemnej zmianie energii wewnętrznej gazu.

  1. W przemianie izochorycznej przy stałej objętości zmienia się temperaturatemperaturatemperatura i ciśnienie gazu. Skoro tłok nie przesuwa się, praca W wykonana nad gazem równa jest zeru.

Podczas izochorycznego ogrzewania gazu (Rys. 8.), ciepło pobrane z otoczenia zamienia się w całości na przyrost energii wewnętrznej. I zasada termodynamiki dla tej przemiany ma postać Q= Δ U.

Ciepło pobrane przez układ równe jest przyrostowi energii wewnętrznej.

RVACTZY5dGXcR
Rys. 8. Izochoryczne ogrzewanie gazu doskonałego. Praca równa jest zeru. Energia wewnętrzna rośnie

Kiedy gaz oziębiamy przy stałej objętości (Rys. 9.), gaz oddaje ciepło Q, zmniejszając tym samym swoją energię wewnętrzną. W równaniu Q= Δ U obie wielkości Q Δ U są ujemne.

Ciepło oddane przez układ równe jest ujemnej zmianie energii wewnętrznej.

RFY8YMrjmQ4JG
Rys. 9. Izochoryczne oziębianie gazu doskonałego. Praca równa jest zeru. Energia wewnętrzna maleje
  1. przemianie izobarycznej zmieniają się temperaturatemperaturatemperaturai objętość gazu przy stałym ciśnieniu. Zarówno ciepło jak i praca są różne od zera. W odróżnieniu jednak od przemiany izotermicznej, ich wartości bezwzględne nie są sobie równe, lecz zawsze spełniają warunek:

|Q|>|W|

Podczas izobarycznego rozprężania gazu (Rys. 10.), należy mu dostarczyć ciepło Q (Q>0 ). Gaz rozszerza się, wypychając tłok w górę. Tylko część dostarczonego ciepła Q zużyta zostaje na zwiększenie energii wewnętrznej U. Praca wykonana przez siłę zewnętrzną jest w tym przypadku ujemna i przyczynia się do zmniejszenia energii wewnętrznej. Równanie I zasady termodynamiki możemy zapisać:

Q-|W|= Δ U

Przyrost energii wewnętrznej gazu równy jest dostarczonemu ciepłu pomniejszonemu o wartość bezwzględną pracy siły zewnętrznej.

RsV7WphQ1ASzt
Rys. 10. Izobaryczne ogrzewanie gazu doskonałego. Układ pobiera ciepło. Siła zewnętrzna Fz wykonuje pracę ujemną. Energia wewnętrzna rośnie

Gdy przy stałym ciśnieniu gaz oddaje ciepło Q (Q<0 ) (Rys. 11.), zmniejsza się objętość V i temperatura T, a więc i energia wewnętrzna U. Praca W siły zewnętrznej Fz jest dodatnia. Równanie I zasady termodynamiki możemy zapisać:

|Q|+W=ΔU

Ujemna zmiana energii wewnętrznej gazu równa jest ciepłu oddanemu przez układ powiększonemu o pracę wykonaną nad układem.

R12FCjSvIGQez
Rys. 11. Izobaryczne oziębianie gazu doskonałego. Układ oddaje ciepło. Siła zewnętrzna Fz wykonuje pracę. Energia wewnętrzna maleje

Słowniczek

temperatura
temperatura

wielkość wprost proporcjonalna do średniej energii kinetycznej cząsteczek.

energia wewnętrzna
energia wewnętrzna

suma całkowitych energii wszystkich cząsteczek.

kPa (kilopaskal)
kPa (kilopaskal)

jednostka ciśnienia, 1kPa=1000Pa, 1Pa to ciśnienie wywierane przez siłę 1N na powierzchnię 1m2.

ciepło molowe
ciepło molowe

C – ciepło potrzebne do ogrzania 1 mola substancji o 1K.

ciepło molowe gazu przy stałej objętości
ciepło molowe gazu przy stałej objętości

CV – ciepło potrzebne do ogrzania 1 mola gazu o 1K przy stałej objętości, CV=Qn Δ T, gdzie Q – ciepło pobrane, n – liczba moli, Δ T – przyrost temperatury.

ciepło molowe gazu przy stałym ciśnieniu
ciepło molowe gazu przy stałym ciśnieniu

Cp – ciepło potrzebne do ogrzania 1 mola gazu o 1K przy stałym ciśnieniu, Cp=Qn Δ T, gdzie Q – ciepło pobrane, n – liczba moli, Δ T – przyrost temperatury.

Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida