Warto przeczytać

Na powierzchnię wody upada kamyk lub kropla wody (Rys. 1.), co zapoczątkowuje rozchodzenie się kręgów. Jaki jest mechanizm tego zjawiska? Kamyk popycha w dół cząsteczki wody, znajdujące się na powierzchni. Jednak te cząsteczki wody związane są z sąsiednimi cząsteczkami siłami napięcia powierzchniowegoNapięcie powierzchniowenapięcia powierzchniowego. To dzięki tym siłom powierzchnia wody zachowuje się jak elastyczna błonka. Siła napięcia powierzchniowego pociąga wychylone w dół cząsteczki z powrotem do góry i rozpoczyna się ruch drgający cząsteczek. Energia tego ruchu przekazywana jest sąsiednim cząsteczkom, które też zaczynają drgać i przekazują swoją energię coraz dalej. W ten sposób na powierzchni wody rozchodzi się fala. Istotne jest, że cząsteczki nie zmieniają swego położenia, a tylko drgają wokół swoich położeń równowagi. Jeśli na powierzchni wody pływa listek, to fala podnosi go i opuszcza, ale nie przesuwa go w kierunku poziomym.

Rozchodzenie się fali polega na przekazywaniu energii drgań między sąsiednimi cząsteczkami ośrodka.

RalH6IOOIBbVS

Rys. 1. Zdjęcie przedstawia powstałe na powierzchni wody rozchodzące się na zewnątrz fale w kształcie okręgów i krople wody, które oderwały się na skutek wrzucenia do wody przedmiotu.

Na Rys. 1. wyraźnie widać grzbiety i doliny fali. Cząsteczki wody w grzbietach są maksymalnie wychylone do góry, co oznacza, że są w tej samej fazie ruchu drgającego. Podobnie, jak cząsteczki w dolinach maksymalnie wychylone w dół też są w tej samej fazie.

Zbiór punktów ośrodka, przez który przechodzi fala, znajdujących się w danej chwili w jednakowej fazie drgańFaza drgańfazie drgań, nazywamy powierzchnią falową.

Powierzchnie falowe pokazane na Rys. 1. mają kształt okręgów. Taką falę nazywamy falą kolistą, a gdy rozchodzi się w przestrzeni trójwymiarowej i powierzchnie falowe są powierzchniami kul – falą kulistą. Powierzchnie falowe są zawsze prostopadłe do promieni fali, które wyznaczają kierunek rozchodzenia się fali (Rys. 2a.).

R1DZnMKvK78cd

Rys. 2. Rysunek składa się z dwóch części. W lewej części oznaczonej jako małe a przedstawiono punkt, od którego rozchodzą się kolejne, coraz większe okręgi. Punkt jest środkiem tych okręgów. Odległość kolejnych okręgów od siebie jest taka sama. W odległości między dwoma sąsiadującymi okręgami poprowadzono strzałkę z grotami po obu stronach. Strzałka jest prostopadła do okręgów. Odległość między okręgami opisano grecką literę lambda. Poprowadzono kilka strzałek w różnych kierunkach, wszystkie pokrywają się z promieniem okręgów. W prawej części obrazka oznaczonej jako małe b pokazano kilka pionowych, równoległych do siebie linii umieszczonych w stałych odległościach od siebie. W odległości między dwoma sąsiadującymi liniami poprowadzono strzałkę z grotami po obu stronach opisaną grecką literę lambda. Wszystkie linie przecina prostopadle pozioma strzałka skierowana w prawo. Na rysunku zapisano "powierzchnie falowe" wskazując strzałki na okręgi w części a oraz pionowe linie w części b. Poniżej opis "promień fali", który wskazuje strzałki biegnące wzdłuż promienia okręgów w części a oraz prostopadle do pionowych linii w części b.

Fala płaska rozchodząca się w przestrzeni trójwymiarowej ma powierzchnie falowe tworzące płaszczyzny. Natomiast powierzchnie falowe fali płaskiej na powierzchni wody są równoległymi do siebie liniami prostymi (Rys. 2b.). Falę płaską na wodzie można wytworzyć, uderzając rytmicznie krawędzią deski w powierzchnię wody (Rys. 3.).

R1WAV4k24z3Wm

Rys. 3. Na zdjęciu przedstawiono fragment naczynia z wodą. W naczyniu znajduje się urządzenie służące do wzbudzania fali płaskiej na powierzchni wody. Jest to prostokąt o małej wysokości i dużej szerokości. Rytmicznie wkładając i wyjmując prostokąt z wody tworzy się fale. Fale te pokazano na zdjęciu w postaci naprzemiennie występujących podwyższeń i obniżeń na powierzchni wody. Są one równoległe do części prostokąta, który zanurza się w wodzie.

Najmniejszą odległość między punktami w jednakowej fazie drgań nazywamy długością fali i oznaczamy grecką literą $\lambda$. Długością fali jest więc odległość między kolejnymi grzbietami lub kolejnymi dolinami fali na wodzie.

Czas, w którym cząsteczka wody wykonuje jedno pełne drganie nazywamy okresem i oznaczamy literą $T$. W tym czasie fala przebywa odległość równą długości fali. Prędkość fali wyraża się więc wzorem:

Odwrotność okresu drgań to częstotliwość $f$. Prędkość fali możemy również wyrazić przez długość i częstotliwość fali:

Co się stanie, gdy fala płaska rozchodząca się na powierzchni wody napotka na wąską szczelinę? Widzimy to na (Rys. 4.) – po drugiej stronie szczeliny pojawia się fala kolista. To świetna ilustracja zasady, którą sformułował Christiaan Huygens (wym. hoejchens) w XVII wieku:

Każdy punkt ośrodka, do którego dojdzie fala, staje się źródłem fali kulistej.

R2cxSCc6svxN6

Rys. 4. Na zdjęciu przedstawiono fragment naczynia z wodą. W naczyniu znajduje się urządzenie służące do wzbudzania fali płaskiej na powierzchni wody. Jest to prostokąt o małej wysokości i dużej szerokości. Rytmicznie wkładając i wyjmując prostokąt z wody tworzy się fale. W naczyniu znajdują się dodatkowo dwie blokady, pomiędzy którymi pozostawiono mały otwór. Fala przed przejściem przez otwór jest płaska, jak na rys. 3. Po przejściu przez otwór pojawia się fala kulista, pokazana w postaci rozchodzących się na zewnątrz półokręgów, których osią jest środek otworu.

Gdy wiemy na czym polega rozchodzenie się fali w ośrodku, nietrudno zrozumieć przyczynę zasady Huygensa. Gdy do cząsteczki ośrodka dochodzi fala, zaczyna ona drgać, i swoje drgania przekazuje sąsiednim cząsteczkom otaczającym ją ze wszystkich stron. Jak więc wyjaśnić rozchodzenie się fali płaskiej biegnącej w jednym kierunku?

Gdy do jednego punktu dochodzi kilka fal, ruchy drgające cząsteczek ośrodka sumują się. Jest to zasada superpozycji fal, mówiąca, że fala wypadkowa, będąca wynikiem nałożenia się kilku ruchów falowych, jest sumą fal składowych. Popatrz na Rys. 5. Przez ośrodek przechodzi fala płaska. Gdy zaburzenie dociera do punktów PIndeks dolny 1₁, PIndeks dolny 2₂, PIndeks dolny 3₃, PIndeks dolny 4₄, PIndeks dolny 5₅, stają się one źródłem elementarnych fal kulistych o jednakowych fazach, które następnie w wyniku superpozycji znów tworzą powierzchnię falową w postaci płaszczyzny.

Rp0YKNwX3ouBY

Rys. 5. Rysunek przedstawia poziome, równoległe linie, położone jedna pod drugą, w równych odległościach od siebie. Linie przecięte są prostopadłą, skierowaną w dół strzałką, umieszczoną w prawej części obrazka. Na jednej ze środkowych linii pokazano pięć punktów, oznaczonych wielką literą P wraz z cyframi od 1 do 5 umieszczonych w indeksach dolnych. Punkt wielkie P z indeksem dolnym jeden znajduje się po lewej stronie, a punkt wielkie P z indeksem dolnym pięć po prawej. Wokół każdego punktu narysowano przerywanymi liniami półkola, stanowiące dolną część okręgu. Po lewej stronie rysunku zapisano oznaczenia wraz z poziomymi strzałkami skierowanymi w prawo. Patrząc od góry, najpierw pojawia się oznaczenie fala płaska, a strzałka wskazuje na poziome, równoległe linie. Poniżej znajduje się opis fale kuliste, a strzałka wskazuje na przerywane półokręgi wokół punktów P. Na samym dole ponownie znajduje się opis fala płaska, a strzałka wskazuje ponownie na poziome, równoległe linie.

Zasadę superpozycji fal ilustruje Rys. 6., na którym pokazano przejście fali płaskiej na powierzchni wody przez dwie wąskie szczeliny. Obie szczeliny stały się źródłami fal kolistych, które nałożyły się na siebie. W pewnych miejscach fale spotkały się w przeciwnych fazach i tam nastąpiło wygaszenie fal. Tam, gdzie fale spotkały się w zgodnych fazach, fale uległy wzmocnieniu. Takie nakładanie się fal, w wyniku którego fale wzmacniają się w jednych punktach i wygaszają w innych, nazywamy interferencją fal.

R1EDu3sN5xPRy

Rys. 6. Na zdjęciu przedstawiono płaską falę na wodzie, która porusza się w kierunku poziomym i trafia na podwójną szczelinę. Szczeliny są umieszczone prostopadle do kierunku ruchu fali. Po przejściu przez szczelinę widoczne są dwie fale kuliste, które nakładają się na siebie. W efekcie, widoczne są obszary, gdzie powstałe fale wygaszają się do zera (powierzchnia wody jest gładka) lub wzmacniają się (powierzchnia wody faluje mocniej).

Fale dzielimy na podłużne i poprzeczne.

Fala podłużna to taka, w której cząsteczki ośrodka drgają w kierunku równoległym do kierunku rozchodzenia się fali. Przykładem fali podłużnej jest fala dźwiękowa, która powstaje w wyniku zagęszczenia lub rozrzedzenia powietrza. Te zagęszczenia i rozrzedzenia przesuwają się coraz dalej, przy czym cząsteczki powietrza drgają w kierunku zgodnym z kierunkiem rozchodzenia się fali.

Fala poprzeczna jest falą, w której drgania cząsteczek ośrodka odbywają się w kierunku prostopadłym do kierunku rozchodzenia się fali. Przykładem może być fala rozchodząca się w drgającej strunie.

A jaki charakter ma fala na powierzchni wody? Nie jest ona ani podłużna, ani poprzeczna. Drgania cząsteczek wody odbywają się jednocześnie w dwóch kierunkach – prostopadłym i równoległym do kierunku rozchodzenia się fali. Złożenie dwóch prostopadłych ruchów drgających daje w rezultacie ruch po elipsie. Gdy woda jest dostatecznie głęboka, cząsteczki na powierzchni wody poruszają po okręgach (Rys. 7.).

R1ex7Kx0d3VTc

Rys. 7. Na rysunku przedstawiono przebieg fali w postaci sinusoidy. Sinusoida jest krzywą, na której regularnie występują górki i dołki o identycznym kształcie. Na sinusoidę nałożono osiem okręgów narysowanych linią przerywaną. Okręgi są ustawione poziomo, na tej samej wysokości, w stałych odległościach od siebie. Na każdym okręgu zaznaczony jest punkt, w którym dochodzi do przecięcia okręgu i sinusoidy. Od lewej punkty przecięcia wypadają w okolicach godziny 4, następnie 6, 2, 12, 10, 6, 2 i 12. Nad schematem znajduje się pozioma strzałka skierowana w prawo. Nad strzałką umieszczono opis "kierunek rozchodzenia się fali".

Orbitalny ruch cząsteczek wody zanika wraz z głębokością (Rys. 8a.). Gdy woda jest płytka, dno tworzy opór, który wpływa na ruch orbitalny cząsteczek wody. To prowadzi do spłaszczenia ruchu kołowego w ruch eliptyczny (Rys. 8b.).

RZ1pt3Wc0VOa4

Rys. 8. Na schematycznym rysunku przedstawiono prostokątny kształt, symbolizujący zbiornik z wodą. Od góry pokazano fragment fali, która ma górki i dołki. Górki oznaczono strzałką opisaną "grzbiet fali". Dołki oznaczono strzałką opisaną "dolina fali". Nad rysunkiem zaznaczono skierowaną w prawo poziomą strzałkę opisaną "kierunek rozchodzenia się fali". W prostokątnym zbiorniku wydzielono dwie części. W części opisanej małą literą a po lewej stronie narysowano okręgi. Największy okrąg umieszczono nad doliną fali, ma z nią jeden punkt wspólny, zaznaczony kropką na godzinie 6. Na okręgu zaznaczono strzałkę wskazująca na kierunek zgodny z ruchem wskazówek zegara. Pod największym okręgiem, w słupku, umieszczono, już wewnątrz zbiornika kolejne, coraz mniejsze okręgi. Po prawej stronie zbiornika, w części opisanej małą literą b umieszczono elipsy. Największa elipsa znajduje się nad doliną fali i ma z nią jeden punkt wspólny na godzinie 6. Pod największą elipsą, idąc pionowo w dół, już wewnątrz zbiornika, umieszczono kolejne, coraz mniejsze elipsy.

W bardzo płytkiej wodzie, jaką widzimy na piaszczystej plaży (Rys. 9.), cząsteczki wody poruszają się już tylko w kierunku poziomym, gdy woda periodycznie zalewa plażę i cofa się.

R13eHZjlhRnCy

Rys. 9. Na zdjęciu przedstawiono ujęcie z góry fragmentu morza i plaży. Pokazano, że w obszarze morza woda faluje. Fala nie jest widoczna, gdy woda rozbija się o piasek plaży.

Słowniczek