Przeczytaj
Warto przeczytać
Kondensator płaski składa się z dwóch równolegle do siebie ułożonych płyt, które stanowią okładki kondensatora. Powierzchnię tych okładek oznaczamy jako , natomiast odległość między nimi jako .
Poglądowy schemat kondensatora płaskiego przedstawiono na Rys. 1.
Na schematach elektrycznych kondensator oznaczamy symbolem .
Cechą charakterystyczną każdego kondensatora jest jego pojemność . Mówi nam ona, jaki ładunek zostanie zgromadzony na kondensatorze przy określonej różnicy potencjałów między okładkami :
Pojemność kondensatora płaskiego wyznaczamy ze wzoru:
który pokazuje, że pojemność rośnie wraz ze wzrostem powierzchni okładek, a maleje, gdy powiększa się odległość między tymi okładkami. Współczynnikiem proporcjonalności jest przenikalność elektryczna próżni , która jest stałą zależną od wyboru układu jednostek. W układzie jednostek SI:
Jeśli między okładkami umieścimy dielektrykdielektryk , musimy uwzględnić jego względną przenikalność elektryczną :
DielektrykDielektryk wprowadza się, żeby zwiększyć pojemność kondensatora.
Poniżej w Tabeli 1. przedstawiono względne przenikalności elektryczne wybranych materiałów.
Tabela. 1. Względne przenikalności elektryczne wybranych materiałów w temperaturze pokojowej
Materiał | Względna przenikalność elektryczna |
---|---|
próżnia | 1,0000 |
powietrze | 1,0005 |
teflon | 2,1 |
polietylen | 2,3 |
papier | 3,5 |
szkło | 4,5 |
porcelana | 6,5 |
woda | 78 |
Jeśli dielektrykiem jest powietrze, to
Przeanalizujmy przykłady.
Przykład 1
Mamy kondensator płaski, próżniowy, o okładkach w kształcie koła o promieniu = 2 cm. Odległość między okładkami wynosi 1 cm. Jaka jest pojemność tego kondensatora?
Pamiętajmy, że obliczając pojemność, zarówno odległość między okładkami, jak i ich powierzchnię musimy zapisać w metrach. A więc:
Przykład 2
W kondensatorze z przykładu powyżej (o okładkach w kształcie koła o promieniu = 2 cm, odległości między okładkami 1 cm) dwukrotnie zwiększyliśmy odległość między okładkami. Jak zmieniła się pojemność elektryczna?
Pojemność przed zmianą odległości między okładkami () oznaczmy jako , a po zmianie . Podobnie odległości . A więc:
Dwukrotne zwiększenie odległości między okładkami powoduje dwukrotne zmniejszenie pojemności kondensatora.
Przykład 3
Kondensator z przykładu 1 (o okładkach w kształcie koła o promieniu = 2 cm, odległości między okładkami 1 cm) ma pojemność 1,11 pF. Jaka powinna być powierzchnia okładek , aby przy tej samej odległości pojemność wynosiła 10 pF? Jaki promień muszą mieć okładki koliste, aby uzyskać taką powierzchnię?
Na początku przekształćmy poniższy wzór, aby móc obliczyć powierzchnię okładek:
Teraz podstawmy dane, pamiętając o odpowiednich jednostkach:
Następnie obliczmy promień:
Aby uzyskać pojemność 10 pF, promień okładek powinien wynosić 6 cm.
Słowniczek
(ang.: dielectric) – materiał, w którym liczba swobodnych elektronów jest bardzo mała, materiał ten bardzo słabo przewodzi prąd elektryczny.
(ang.: thought experiment) – jest to eksperyment, w którym problem lub zagadnienie analizowane jest tylko hipotetycznie. Wykonywany jest najczęściej, gdy rzeczywisty eksperyment jest niemożliwy lub zbyt skomplikowany. Najbardziej znane eksperymenty myślowe w fizyce to „Paradoks bliźniąt” (szczególna teoria względności) oraz „Kot Schrödingera” (mechanika kwantowa).
(ang.: breakdown voltage) – napięcie, przy którym dochodzi do przebicia elektrycznego, tzn. gwałtownego przepływu ładunku przez dielektryk.