Warto przeczytać

Wiemy, że prawa fizyki są uniwersalne. Oznacza to, że mają one zawsze taką samą treść i stosują się do wszystkich obiektów we Wszechświecie. Jednym z przykładów takiego uniwersalnego prawa jest zasada względności Galileusza, która mówi, że

prawa ruchu we wszystkich układach inercjalnych są takie same.

Co w praktyce oznacza ta zasada? Aby ją wyjaśnić, przypomnijmy najpierw, czym jest układ inercjalny. Jest to układ, w którym ciała, niepodlegające żadnemu zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostają w spoczynku. Zasada względności Galileusza mówi zatem o tym, że niezależnie od tego, jaki układ inercjalnyukład inercjalnyukład inercjalny przyjmiemy, zawsze otrzymamy taki sam rodzaj ruchu. Inne sformułowanie tej zasady mówi, że:

wszystkie układy inercjalne są równoważne.

Aby pokazać słuszność danego prawa, fizycy często posługują się tzw. eksperymentami myślowymi. Odtwarzają wtedy w umyśle różne procesy. W oryginalnej pracy z 1632 roku Galileusz posłużył się przykładem statku. Eksperyment ten miał następujący przebieg:

Wyobraź sobie, że znajdujesz się na dolnym pokładzie statku, w którym nie ma okien i nie masz możliwości stwierdzenia czy statek porusza się ruchem jednostajnym czy pozostaje w spoczynku. Na pokładzie oprócz Ciebie znajdują się różne zwierzęta – muchy, motyle i inne latające stworzenia. Pod sufitem podwieszona jest butelka, z której spadają krople wody, wpadające do szerokiej miski. Gdy statek pozostaje w spoczynku, zauważasz, że krople spadają do miski pionowo; latające zwierzęta przemieszczają pokład w obydwie strony z taką samą prędkością. Jeśli wybijesz się do góry i podskoczysz, to przebędziesz identyczną drogę, niezależnie od kierunku, w którym się wybijesz. Niech teraz statek płynie ze stałą prędkością. W tej sytuacji nie zauważysz żadnej zmiany w zachodzących zjawiskach. Podczas wyskoku przebędziesz taką samą drogę jak poprzednio; krople wody nadal będą upadać pionowo do miski; latające stworzenia nadal będą poruszać się w obydwu kierunkach i niezależnie od kierunku ruchu statku, będą przebywać długość pokładu w takim samym czasie.

Możemy wykorzystać w praktyce zasadę względności Galileusza, aby uprościć opis fizyczny danego zjawiska. Przykład takiego „uproszczenia” znajdziesz poniżej. Zwróć ponadto uwagę, że w zasadzie Galileusza mowa jest jedynie „o prawach ruchu”. Oznacza to, że prawdziwość tej zasady ograniczona jest do zjawisk typowo mechanicznych. Zasada względności Galileusza zastosowana przy opisie zjawisk elektromagnetycznych dała błędne wyniki. Szerszą teorią względności, obejmującą wszystkie zjawiska, jest teoria względności Einsteina.

Ra4zFdNZ5CPL2

Rys. 1. Zdjęcie przedstawia reprodukcję włoskiego banknotu o nominale 2000 lirów z portretem Galileusza i charakterystycznymi budowlami Pizy na awersie. Na rewersie banknotu powtórzony jest nominał 2000 lirów i umieszczono ilustrację nawiązująca do odkryć naukowych Galileusza.

Przykład

Łódka płynie w górę rzeki ze stałą prędkością $v_1$ względem wody. Prędkość nurtu rzeki jest również stała i wynosi $v_2$. W pewnym momencie, z łódki do wody upada pusta, zamknięta puszka po fasoli i zaczyna poruszać się z nurtem rzeki. Sternik łódki zauważa zgubę po upływie czasu $t$, zawraca i zaczyna poruszać się z taką samą prędkością $v_1$ (mierzoną względem wody) w dół rzeki. Po jakim czasie sternik dogoni puszkę? Jaką drogę do tego czasu (liczoną względem brzegu) przebędzie puszka?

Rozwiązanie:

Zadanie to można rozwiązać w nieruchomym inercjalnym układzie odniesienia związanym z brzegiem rzeki. Rozwiązanie będzie wtedy jednak dosyć skomplikowane, gdyż po zmianie kierunku ruchu zmianie ulega również prędkość łódki liczona względem brzegu. Wykorzystajmy jednak zasadę względności Galileusza i „poszukajmy” innego układu inercjalnegoukład inercjalnyukładu inercjalnego, który pozwoli na prostszy opis zjawiska. Układem takim jest układ związany z płynącą wodą. W tym układzie puszka pozostaje w spoczynku. Z kolei łódka porusza się najpierw z prędkością $\overrightarrow{v_1}$ w czasie $t$ (ruch w górę rzeki), a następnie z prędkością $-\overrightarrow{v_1}$ (ruch w dół rzeki).

Skoro w układzie związanym z rzeką puszka pozostaje w spoczynku, to w pierwszym etapie ruchu łódka oddala się od niej na odległość $s_1=v_{1}t$. W drugim etapie ruchu, łódka musi przebyć tę samą drogę w przeciwnym kierunku, a że nadal porusza się z prędkością o wartości $v_1$, to czas ruchu również wynosi $t$. W układzie odniesieniaukład odniesieniaukładzie odniesienia związanym z rzeką, czas ruchu łódki wynosi zatem łącznie 2$t$. Zgodnie z zasadą względności Galileusza, czas ruchu puszki w układzie związanym z brzegiem rzeki również musi być równy 2$t$. W tym układzie puszka porusza się z prędkością $v_2$. Przebyta przez nią droga jest zatem równa $s_2=2v_{2}t$.

Opis ruchu w obydwu przypadkach przedstawiliśmy na Rys. 2.

R158TbddhU9UW

Rys. 2. Rysunek składa się z dwóch części. W każdej z nich rzekę przedstawiono jako niebieski poziomy pas, na którym znajduje się łódka, skierowana w prawo oraz ta sama łódka po zmianie kierunku ruchu, skierowana w lewo. Na lewo od łódki na powierzchni rzeki znajduje się czerwona puszka zaznaczona jako czerwone kółko. Górny rysunek nosi tytuł: „opis ruchu łódki w układzie związanym z brzegiem rzeki”. Na rzece narysowany jest wektor prędkości nurtu, skierowany poziomo w lewo i oznaczony literą małe v z indeksem dolnym 2. Do puszki przyłożony jest wektor prędkości, skierowany w lewo i oznaczony literą małe v z indeksem dolnym małe p. Zapisano równość wektora małe v z indeksem dolnym małe p i wektora małe v z indeksem dolnym 2. Do łódki skierowanej w prawo przyłożony jest wektor prędkości względem wody małe v z indeksem dolnym 1, skierowany w prawo oraz wektor prędkości nurtu skierowany w lewo i oznaczony literą małe v z indeksem dolnym 2. Wektor prędkości łódki względem wody ma większą długość niż wektor prędkości nurtu. Do łódki skierowanej w lewo przyłożony jest wektor prędkości względem wody, oznaczony jako minus małe v z indeksem dolnym 1, skierowany w lewo. Do końca tego wektora przyłożony jest wektor prędkości nurtu skierowany również w lewo i oznaczony literą małe v z indeksem dolnym 2. Dolny rysunek nosi tytuł: „opis ruchu łódki w układzie związanym z rzeką”. Do puszki przyłożony jest wektor prędkości, skierowany w lewo i oznaczony literą małe v z indeksem dolnym małe p. Zapisano równość: wektor małe v z indeksem dolnym małe p równa się zero. Do łódki skierowanej w prawo przyłożony jest wektor prędkości względem wody małe v z indeksem dolnym 1, skierowany w prawo Do łódki skierowanej w lewo przyłożony jest wektor prędkości względem wody, oznaczony jako minus małe v z indeksem dolnym 1, skierowany w lewo.

Słowniczek