Przeczytaj
Warto przeczytać
Czym jest kondensator? Najprostsza odpowiedź jest taka, że kondensator to urządzenie służące do gromadzenia ładunku, składające się z dwóch przewodników. Po doprowadzeniu napięcia do okładek kondensatora zostaje na nich wyindukowany ładunek elektryczny.
Kondensatory oznaczamy symbolem .
Poniżej pokazano przykładowe schematy układów zawierających: rezystor (opornik), cewkę oraz kondensator:
Wybierając kondensator, jakiego należy użyć w naszym układzie, kierujemy się głównie jego pojemnościąpojemnością. Wartość ta informuje nas o zdolności kondensatora do gromadzenia ładunku (jak duży ładunek zostanie zgromadzony przy określonej różnicy potencjałów).
W praktyce, często stosujemy układ kilku kondensatorów. Kondensatory te możemy ze sobą łączyć. Kondensatory możemy łączyć: szeregowo, równolegle lub szeregowo i równolegle.
Pojemność, jaką ma układ kondensatorów nazywamy pojemnością zastępczą. Mówi nam ona, jaką pojemność powinien mieć pojedynczy kondensator, jeśli chcielibyśmy zastąpić nim dany układ kondensatorów.
W tym materiale zajmiemy się szeregowym łączeniem kondensatorów.
Łącząc kondensatory szeregowo możemy uzyskać niestandardowe pojemności.
Łączenie szeregowe oznacza, że kondensatory zostały podłączone tak, że różnica potencjałów jest przykładana między pierwszą okładką pierwszego kondensatora, a drugą okładką ostatniego kondensatora.
Jeśli połączymy ze sobą szeregowo trzy kondensatory, to ładunek wprowadzony na pierwszą z okładek wyindukuje ładunek o takiej samej wartości, ale przeciwnym znaku na drugiej z okładek, ten z kolei wyindukuje ładunek o takiej samej wartości, ale przeciwnym znaku na trzeciej z okładek ładunek itd. A zatem ładunek zgromadzony na każdej z okładek będzie miał taką samą wartość. Całkowita różnica potencjałów będzie sumą różnic potencjałów na każdym z kondensatorów. A zatem:
natomiast:
Pojemność kondensatora wyznaczamy ze wzoru:
Czyli:
Czyli wzór:
możemy zapisać jako:
Jeśli teraz powyższe wyrażenie podzielimy stronami przez , to otrzymamy wzór na pojemność układu trzech kondensatorów połączonych szeregowo:
Podobnie będzie wyglądała sytuacja dla dowolnej liczby kondensatorów połączonych ze sobą. A zatem ogólny wzór na pojemność układu kondensatorów połączonych szeregowo możemy zapisać jako sumę:
Odwrotność pojemności zastępczej układu kondensatorów połączonych szeregowo jest równa sumie odwrotności pojemności tych kondensatorów.
Rozpatrzmy teraz przykład:
Mamy cztery kondensatory o pojemnościach odpowiednio 1 nF, 2 nF, 300 pF oraz 400 pF. Połączono je szeregowo. Jaka jest pojemność zastępcza takiego układu?
Pojemność zastępczą wyliczamy z wzoru:
czyli w naszym przypadku:
Ale zanim zaczniemy podstawianie do wzoru, zauważmy, że pojemności kondensatorów mamy podane w różnych podwielokrotnościach faradafarada. Wygodniej będzie już teraz to ujednolicić. Zamieniamy zatem pF na nF.
1 nF = 10Indeks górny -9-9F, 1 pF = 10Indeks górny -12-12 F, czyli 1 nF = 1000 pF, a zatem
1 nF= 1000 pF
2 nF = 2000 pF
Teraz możemy podstawiać wartości:
Sprowadźmy to teraz do wspólnego mianownika:
Zapiszmy wynik w nanofaradach:
A zatem:
Słowniczek
(ang. farad) – jednostka pojemności elektrycznej w układzie SI (jednostka pochodna układu SI). Jest to pojemność elektryczna przewodnika elektrycznego, którego potencjał zwiększa się o 1 wolt po dostarczeniu ładunku 1 kulomba. W uproszczeniu pojemność jednego farada oznacza, że w przewodniku o potencjale jednego wolta można „umieścić” ładunek o wartości jednego kulomba.
(ang. capacity) – wielkość określająca zdolność kondensatora do gromadzenia ładunku. Jest równa stosunkowi ładunku zgromadzonego na jednej okładce i napięcia elektrycznego między okładkami. Pojemność wyrażana jest w faradach.