Przeczytaj
Warto przeczytać
Wyobraź sobie najprostszy obwód z ruchomym bokiem (poprzeczką) umieszczony w polu magnetycznym tak, że powierzchnia obwodu jest prostopadła do linii pola magnetycznego (Rys. 1.).
Przesuwamy poprzeczkę z prędkością w prawą stronę. Zmienia się wtedy strumień indukcji magnetycznejstrumień indukcji magnetycznej przenikający powierzchnię rozpiętą na obwodzie, zaznaczoną na rysunku ciemniejszym kolorem.
Przypomnijmy definicję strumienia indukcji magnetycznej.
Strumieniem indukcji magnetycznej przez powierzchnię nazywamy iloczyn skalarny wektorów i :
gdzie: , - wektor indukcji magnetycznej, a - wektor prostopadły do powierzchni, o długości równej jej polu.
Widać teraz, dlaczego zmienia się strumień (Rys. 1.) – zwiększa się wartość pola powierzchni .
Ze względu na zmianę strumienia indukcji magnetycznej w rozważanym obwodzie powstanie siła elektromotoryczna indukcji i w związku z tym popłynie prąd.
Siła elektromotoryczna (SEM) indukcji, a właściwie jej wartość bezwzględna, zdefiniowana jest jako praca siły zewnętrznej powodująca przemieszczenie jednostkowego ładunku wzdłuż obwodu, co symbolicznie zapisujemy:
W omawianym przez nas przypadku łatwo można obliczyć pracę siły zewnętrznej przy założeniu stałej prędkości ruchu poprzeczki. Siła zewnętrzna działa zgodnie z przesunięciem poprzeczki (i z wektorem prędkości) i w każdej chwili równoważy działającą w przeciwnym kierunku siłę elektrodynamicznąsiłę elektrodynamiczną (Rys. 2.). Zgodnie z definicją pracy , gdzie jest przemieszczeniem poprzeczki w ciągu czasu .
Wartość siły równa jest wartości siły elektrodynamicznej działającej na poprzeczkę. Wobec tego , gdzie oznacza natężenie prądu indukcyjnego płynącego w obwodzie (i w poprzeczce), jest długością poprzeczki (tego fragmentu, w którym płynie prąd), oznacza wartość indukcji magnetycznej. Wprowadźmy nasze wyrażenie na pracę do definicji SEM indukcji. Otrzymamy:
Otrzymaliśmy interesujący wynik. Wartość bezwzględna SEM indukcji równa jest szybkości zmiany strumienia indukcji magnetycznejstrumienia indukcji magnetycznej.
W rozważanym tutaj przypadku strumień indukcji magnetycznej zmienia się jednostajnie w czasie. W ogólnym przypadku wcale nie musi tak być. Dlatego piszemy:
, gdy , co w skrócie zapisujemy jako . Jest to pochodna strumienia po czasie.
Chociaż nasze wyprowadzenie wzoru odwołuje się do przykładu, to okazuje się, że wyprowadzona zależność ma charakter ogólny. Należy jedynie wnieść niewielką poprawkę. Jest nią znak minus, który związany jest z pewną konwencją i zasadą zachowania energii.
Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya zapisujemy w następujący sposób:
i formułujemy:
Siła elektromotoryczna indukcji powstająca w obwodzie zamkniętym równa jest szybkości zmiany strumienia indukcji magnetycznej przenikającej powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie, wziętej ze znakiem minus.
To prawo słuszne jest niezależnie od sposobu zmiany strumienia pola magnetycznego; gdy zmiana strumienia wywołana jest ruchem względnym źródła pola magnetycznego i obwodu lub gdy nie ma żadnego ruchu, a zmienia się wartość indukcji magnetycznej.
Prawo Faradaya jest uniwersalnym, całościowym i kompletnym ujęciem matematycznym zjawiska indukcji elektromagnetycznejzjawiska indukcji elektromagnetycznej.
Wróćmy jeszcze na moment do naszego przykładu i zauważmy, że szybkość zmiany strumienia, a więc wartość bezwzględna SEM indukcji, w tym przypadku równa jest iloczynowi . Wynika to z zapisanych poprzednio zależności:
Słowniczek
(ang.: electromagnetic induction) wytwarzanie prądu indukcyjnego (SEM indukcji) w obwodzie zamkniętym, podczas zmiany strumienia pola magnetycznego przechodzącego przez ten obwód.
(ang.: magnetic flux) Strumieniem indukcji magnetycznej przez powierzchnię nazywamy iloczyn skalarny wektorów i .
gdzie: , - wektor indukcji magnetycznej, a - wektor prostopadły do powierzchni, o długości równej jej polu.
Jednostka - 1 Wb (weber), 1 Wb = 1 T·mIndeks górny 22.
(ang.: Lenz's law) reguła ułatwiająca szybkie wyznaczenie kierunku prądu indukcyjnego. Formułuje się ją najczęściej w następujący sposób:
Kierunek prądu indukcyjnego jest taki, że przeciwdziała przyczynie, która go wywołała.
Przeciwdziałanie przyczynie polega tu na tym, że gdy strumień rośnie, to pole magnetyczne wytworzone przez prąd indukcyjny jest tak skierowane, żeby zmniejszyć ten strumień. I odwrotnie: gdy strumień maleje, to wyidukowane pole magnetyczne jest tak skierowane, żeby strumień wzmocnić.
(ang.: Joule heat) ciepło wydzielone w obwodzie elektrycznym podczas przepływu przez ten obwód prądu elektrycznego.
(ang.: electrodynamic force) siła działająca na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym; wartość siły elektrodynamicznej wyrażona jest wzorem: , gdzie jest wartością natężenia prądu w przewodniku, - jego długością, – wartością indukcji magnetycznej, – kątem pomiędzy kierunkiem prądu i kierunkiem linii pola magnetycznego.
(ang.: Fleming's rule) mnemotechniczna reguła pozwalająca łatwo zapamiętać wzajemne ustawienie: wektora siły elektrodynamicznej, wektora indukcji magnetycznej i kierunku prądu. Obrazuje ją następujący rysunek: