Liczba losowa to liczba otrzymana jako efekt losowania z określonego zbioru. Takim losowaniem może być na przykład rzut kostką czy wyciąganie kul z urny. Możemy je także generować za pomocą programu komputerowego, jednak czy rzeczywiście są one w pełni losowe?

Liczby pseudolosowe

Niestety, otrzymywanie liczb prawdziwie losowych jest skomplikowane. Na przykład rzucając kostką, musielibyśmy mieć pewność, że jest ona idealnie wyważona – a więc każda ścianka musiałaby mieć taką samą masę, by nie zaburzać wyniku losowania. W przypadku programu komputerowego wynik jest często rezultatem kilku działań matematycznych. Liczby wytworzone w ten sposób wyglądają na losowe, choć nimi nie są. Takie liczby nazywamy pseudolosowymi, a program – generatorem liczb pseudolosowych.

Generatory liczb pseudolosowych

Algorytmy służące do generowania liczb pseudolosowych to w rzeczywistości seria obliczeń bazujących na liczbie, którą nazywamy ziarnem (ang. seed). Popularną praktyką jest pobieranie czasu systemowego i używanie go jako ziarna dla generatorów. Taka liczba poddana serii działań matematycznych stanowi podstawę do wytwarzania liczb przypominających losowe. W praktyce oznacza to, że ustawiając to samo ziarno, jesteśmy w stanie generować dokładnie ten sam zestaw liczb, stąd brak przydatności tego algorytmu w kryptografii. 

Ogromną zaletą generatorów pseudolosowych jest prędkość ich działania przy jednoczesnym braku utraty właściwości statystycznych. Trzeba jednak pamiętać, że znając dane wejściowe i algorytm jesteśmy w stanie obliczyć wynik działania generatora.

Zastosowanie

Symulacje

Liczby losowe znajdują szerokie zastosowanie, między innymi do przeprowadzania symulacji, na podstawie których można wyciągnąć określone wnioski. Przykładowo możemy przeprowadzić serię symulacji możliwych ruchów chmur, żeby zbadać, jakie jest prawdopodobieństwo, że w najbliższą sobotę będzie padać deszcz.

Statystyka

Kolejną dziedziną, w której liczby losowe znalazły zastosowanie, jest statystyka. Na przykład chcąc zbadać popularność radiostacji w Polsce, trudno byłoby przepytać każdego radiosłuchacza w Polsce. W takim przypadku losowo wybiera się określoną liczbę osób. Warto pamiętać, że im większa będzie to grupa, tym badanie będzie dokładniejsze. Wynik takiego badania może zaburzyć nieodpowiednio przygotowana baza respondentówrespondentrespondentów. Jeśli do jego przeprowadzenia wybierzemy np. połowę uczniów z danej klasy, wynik nie będzie odzwierciedlał preferencji całej populacji Polaków. Dlatego zawsze warto sprawdzać, w jakich warunkach interesujące nas badania zostały przeprowadzone, zanim ukształtujemy na ich podstawie swoją opinię.

Gry komputerowe

Nie możemy zapomnieć o grach komputerowych. Te wykorzystują liczby losowe do tworzenia realistycznie wyglądającego świata, w którym, przykładowo, postacie poruszają się w losowy sposób, a nie tylko pomiędzy kilkoma punktami w określonej kolejności. Nagrody otrzymywane w grach również mogą być losowe lub posiadać losowe właściwości. W efekcie mamy do czynienia z ciekawszym lub bardziej realistycznym światem.

Gry losowe

Oczywiście liczby losowe znajdują zastosowanie także w grach losowych, loteriach czy w kasynach. Jako przykład tych pierwszych możemy podać chociażby gry karciane czy planszowe, których wynik zależy od rzutów kostką czy wylosowanej karty. W przypadku gier hazardowychhazardhazardowych wykorzystywanych w loteriach i kasynach liczby losowe mają kluczowe znaczenie. Niestety, reguły tych gier ustawiają gracza na straconej pozycji. Rachunek prawdopodobieństwa jasno wskazuje, że wylosowanie jednej lub kilku konkretnych figur czy liczb ze sporej puli jest mało prawdopodobne. Warto zaznaczyć, że niektórzy producenci gier hazardowych próbowali dodatkowo się wzbogacić, manipulując generatorami liczb losowych w swoich grach, dlatego są one w wielu krajach kontrolowane przez rząd, a w innych uznano je nawet za nielegalne.

Kryptografia

Liczby losowe są także używane w kryptografiikryptografiakryptografii do szyfrowania danych. Tego procesu zazwyczaj nie dostrzegamy – wiadomości, które wysyłamy przy pomocy poczty elektronicznej czy ulubionego portalu społecznościowego zazwyczaj są przynajmniej w minimalnym stopniu szyfrowane tak, by osoby nieuprawnione nie były ich w stanie odczytać. Jeśli jednak osoba postronna zna algorytm oraz klucz, według którego wiadomość została zaszyfrowana, będzie w stanie ją odczytać.

Słownik