Przeczytaj

bg‑azure

Obliczanie pH słabych kwasów

Słabe kwasy, w odróżnieniu od mocnych kwasów, nie dysocjują całkowicie. W wodnych roztworach słabych kwasów, oprócz jonów, znajdują się także niezdysocjowane cząsteczki kwasu. Równanie dysocjacjidysocjacja elektrolitycznadysocjacji słabego kwasu ma postać:

HA + H_{2} O ⇄ H_{3} O^{+} + A^{-}

Aby obliczyć pH roztworu słabego kwasu, należy wyznaczyć stężenie jonów $H_{3} O^{+}$ w tym roztworze. Do tego celu potrzebna jest wartość stałej dysocjacjistała dysocjacji elektrolitycznejstałej dysocjacji elektrolitycznej tego kwasu $K_{a}$ .

Stała dysocjacji elektrolitycznej

Wyrażenie na stałą dysocjacji elektrolitycznej słabego kwasu ma postać:

K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] \cdot [A^{-}]}{[HA]}

Gdzie $[H_{3} O^{+}]$ i $[A^{-}]$ to równowagowe stężenia jonów, pochodzących z dysocjacji kwasu, a $[HA]$ to właściwie stężenie cząsteczek $HA$ , które w stanie równowagi pozostają niezdysocjowane.

Jeżeli $C_{HA}$ to stężenie analityczne, to wyjściowe stężenie słabego kwasu wynosi:

C_{HA} = [HA] + [A^{-}]

C_{HA} = [HA] + [H_{3} O^{+}]

Wyrażenie na stopień dysocjacji tego kwasu można wyrazić w procentach lub wartościach liczbowych:

α_{HA} = \frac{[A^{-}]}{C_{HA}} \cdot 100 %

α_{HA} = \frac{[A^{-}]}{C_{HA}}

Ważne!

Stałą dysocjacji elektrolitycznej K ze stopniem dysocjacji elektrolitycznej $α$ oraz stężeniem molowym wyjściowego roztworu można powiązać w następujący sposób:

K_{a} = \frac{α^{2} \cdot C_{HA}}{1 - α}

Zależność ta jest nazywana prawem rozcieńczeń Ostwalda.

Dla bardzo słabych elektrolitów ( $α \leq 5 %$ ) stopień dysocjacji jest tak mały, że:

1 - α = 1

lub kiedy:

\frac{C}{K} \geq 400

wówczas prawo rozcieńczeń Ostwalda można przedstawić wzorem uproszczonym:

K_{a} = α^{2} C

Zatem stopień dysocjacji elektrolitycznej $α$ można obliczyć, znając stałą dysocjacji elektrolitycznej $K_{a}$ oraz wyjściowe stężenie molowe kwasu.

α = \sqrt{\frac{K_{a}}{C_{HA}}}

Pamiętaj, że w przypadku obliczeń z wykorzystaniem prawa rozcieńczeń Ostwalda, stosujemy wartość stopnia dysocjacji w postaci ułamka dziesiętnego (lub wartości 1 w przypadku całkowitej dysocjacji), a nie w postaci procentowej.

Ze stechiometrii reakcji dysocjacji wynika, że stężenie jonów $[A^{-}]$ równe jest stężeniu jonów oksoniowych:

HA + H_{2} O ⇄ H_{3} O^{+} + A^{-}

[H_{3} O^{+}] = [A^{-}]

Dla elektrolitów mocnych, wzór na stałą dysocjacji elektrolitycznej kwasu można zapisać:

K_{a} = \frac{[H_{3} O^{+}] [A^{-}]}{[HA]} = \frac{{[H_{3} O^{+}]}^{2}}{C_{H A} - [H_{3} O^{+}]}

Aby obliczyć pH słabego kwasu, należy najpierw wyznaczyć stężenie jonów oksoniowych, przekształcając powyższe równanie:

{[H_{3} O^{+}]}^{2} = K_{a} \cdot (C_{H A} - [H_{3} O^{+}])

{[H_{3} O^{+}]}^{2} + K_{a} [H_{3} O^{+}] - K_{a} \cdot C_{H A} = 0

∆ = {K_{a}}^{2} + 4 K_{a} \cdot C_{H A}

[H_{3} O^{+}] = \frac{- K_{a} + \sqrt{∆}}{2}

Następnie oblicza się pH, korzystając z poniższego wzoru:

pH = - \log [H_{3} O^{+}]

Dla elektrolitów słabych, przyjmuje się założenie, że:

C_{HA} - [H_{3} O^{+}] \approx C_{HA}

Zatem stała dysocjacji słabego kwasu, wyznaczona na podstawie równania reakcji, ma postać:

K_{a} = \frac{{[H_{3} O^{+}]}^{2}}{C_{H A}}

Z powyższego wzoru wyznacza się stężenie jonów oksoniowych:

[H_{3} O^{+}] = \sqrt{K_{a} \cdot C_{HA}}

Następnie oblicza się $pH$ , korzystając z poniższego wzoru:

pH = - \log [H_{3} O^{+}]

Polecenie 1

Kwas octowy (etanowy) o wzorze sumarycznym ${CH}_{3} COOH$ to słaby kwas. Załóżmy, że w kolbie miarowej mamy roztwór kwasu octowego o $C_{m} = 0,1 \frac{mol}{{dm}^{3}}$ . Oblicz, jakie jest $pH$ tego roztworu.

R1LqQf2ncYyvw

Rozwiązanie oraz odpowiedź zapisz w zeszycie do lekcji chemii, zrób zdjęcie, a następnie umieść je w wyznaczonym polu.

R1FIrdW2eI05v

Obliczanie pH słabego kwasu

Najpierw zapiszmy równanie dysocjacji elektrolitycznej tego kwasu:

{CH}_{3} COOH + H_{2} O ⇄ {CH}_{3} {COO}^{-} + H_{3} O^{+}

Wzór sumaryczny kwasu octowego: ${CH}_{3} COOH$ .

C_{m} = 0,1 \frac{mol}{{dm}^{3}}

Wyrażenie na stałą dysocjacji elektrolitycznej ma postać:

K_{a} = \frac{[{CH}_{3} {COO}^{-}] \cdot [H_{3} O^{+}]}{[{CH}_{3} COOH]}

Na poziomie szkolnym przyjmujemy, że stężenie anionów kwasowych jest równe stężeniu jonów oksoniowych.

[{CH}_{3} {COO}^{-}] = [H_{3} O^{+}] ≫ 10^{- 7}

Stężenie wyjściowe kwasu C jest równe sumie stężenia jonów octanowych i stężeniu formy niezdysocjowanej kwasu ${CH}_{3} COOH$ .

C = [{CH}_{3} {COO}^{-}] + [{CH}_{3} COOH]

W takim razie stopień dysocjacji elektrolitycznej tego kwasu to stosunek stężenia jonów octanowych do wyjściowego stężenia kwasu octowego.

α = \frac{[{CH}_{3} {COO}^{-}]}{C}

Aby obliczyć pH tego słabego kwasu, sprawdzamy, czy spełniony jest warunek:

\frac{C}{K} \geq 400

W tablicach chemicznych wartość $p K_{a}$ kwasu octowego wynosi 4,74.

Aby wyznaczyć potrzebne nam $K_{a}$ , stosuje się wzór:

p K_{a} = 4,74

K_{a} = 10^{- p K_{a}} = 10^{- 4,74} \approx 1,82 \cdot 10^{- 5}

\frac{0,1}{1,82 \cdot 10^{- 5}} \geq 400

Korzystając z powyższego, można przyjąć, że wzór na stałą dysocjacji ma teraz postać:

\begin{aligned} K_{a} = & \frac{{[H_{3} O^{+}]}^{2}}{C} \end{aligned}

Przekształćmy ten wzór tak, aby otrzymać wzór na stężenie jonów $H_{3} O^{+}$ .

Zatem stężenie jonów $H_{3} O^{+}$ równe jest pierwiastkowi z iloczynu stopnia dysocjacji kwasu i stężenia wyjściowego kwasu.

[H_{3} O^{+}] = \sqrt{K_{a} \cdot C_{HA}}

Mając już wszystkie potrzebne dane, można obliczyć stężenie jonów $H_{3} O^{+}$ .

[H_{3} O^{+}] = \sqrt{1,82 \cdot 10^{- 5} \cdot 0,1} = 1,35 \cdot 10^{- 3}

Znając stężenie jonów $H_{3} O^{+}$ , można wyznaczyć $pH$ słabego kwasu.

pH = - \log [H_{3} O^{+}] = - \log (1,35 \cdot 10^{- 3}) = 2,9

Odpowiedź: $pH$ roztworu wynosi 2,9.

bg‑azure

Obliczanie pH słabych zasad

Słabe zasady, podobnie jak słabe kwasy, nie dysocjują całkowicie. Równanie dysocjacji słabej zasady ma postać:

B + H_{2} O ⇄ {BH}^{+} + {OH}^{-}

\underset{zasada}{A^{-}} + \underset{kwas}{H_{2} O} ⇄ \underset{kwas}{HA} + \underset{zasada}{{OH}^{-}}

Aby obliczyć pH roztworu słabej zasady, należy wyznaczyć stężenie jonów ${OH}^{-}$ w tym roztworze. Do tego celu potrzebna jest wartość stałej dysocjacji elektrolitycznej tej zasady $K_{b}$ >.

Wyrażenie na stałą dysocjacji elektrolitycznej słabej zasady ma postać:

K_{b} = \frac{[{BH}^{+}] \cdot [{OH}^{-}]}{[B]} = \frac{[HA] \cdot [{OH}^{-}]}{[A^{-}]}

Gdzie $[{BH}^{+}]$ i [ ${OH}^{-}$ ] to równowagowe stężenia jonów, które pochodzą z dysocjacji zasady, a $[B]$ to właściwie stężenie cząsteczek B, które w stanie równowagi pozostają niezdysocjowane.

Jeżeli C to stężenie analitycznestężenie analitycznestężenie analityczne, to wyjściowe stężenie słabej zasady wynosi

C = [B] + [{BH}^{+}] = [A^{-}] + [HA]

Co można również zapisać jako:

C = [B] + [{OH}^{-}]

Wyrażenie na stopień dysocjacji elektrolitycznej $α$ tej zasady można wyrazić w procentach lub wartościach liczbowych:

α = \frac{[{BH}^{+}]}{C} = \frac{[HA]}{C} \cdot 100 %

α = \frac{[{BH}^{+}]}{C} = \frac{[HA]}{C}

Stała dysocjacji elektrolitycznej

Ważne!

Stałą dysocjacji elektrolitycznej K ze stopniem dysocjacji elektrolitycznej $α$ oraz stężeniem molowym wyjściowego roztworu można powiązać w następujący sposób:

K_{b} = \frac{α^{2} \cdot C}{1 - α}

Dla bardzo słabych elektrolitów ( $α \leq 5 %$ ) stopień dysocjacji jest tak mały, że:

1 - α = 1

lub kiedy:

\frac{C}{K} \geq 400

to prawo rozcieńczeń Ostwalda można przedstawić wzorem uproszczonym:

K_{b} = α^{2} \cdot C

Wówczas stopień dysocjacji elektrolitycznej $α$ można obliczyć znając stałą dysocjacji elektrolitycznej $K_{b}$ oraz wyjściowe stężenie molowe zasady.

α = \sqrt{\frac{K_{b}}{C}}

Stężenie jonów [ ${OH}^{-}$ ] można również obliczać ze wzoru:

[{OH}^{-}] = \sqrt{K_{b} \cdot C} gdy \frac{C}{K_{b}} \geq 400

Ze stechiometrii reakcji dysocjacji wynika, że stężenie uprotonowanej zasady $[HA]$ (lub $[{BH}^{+}]$ ) równe jest stężeniu jonów wodorotlenkowych.

B + H_{2} O ⇄ {BH}^{+} + {OH}^{-}

\underset{zasada}{A^{-}} + \underset{kwas}{H_{2} O} ⇄ \underset{kwas}{HA} + \underset{zasada}{{OH}^{-}}

[{OH}^{-}] = [{BH}^{+}] = [HA]

Dla elektrolitów mocnych, wzór na stałą dysocjacji elektrolitycznej zasady można zapisać:

K_{b} = \frac{[{BH}^{+}] \cdot [{OH}^{-}]}{[B]} = \frac{[HA] \cdot [{OH}^{-}]}{[A^{-}]} = \frac{{[{OH}^{-}]}^{2}}{C - [{OH}^{-}]}

Aby obliczyć $pH$ słabej zasady, należy najpierw wyznaczyć stężenie jonów wodorotlenkowych, przekształcając powyższe równanie.

{[{OH}^{-}]}^{2} = K_{b} \cdot (C - [{OH}^{-}])

{[{OH}^{-}]}^{2} + K_{b} [{OH}^{-}] - K_{b} \cdot C = 0

∆ = {K_{b}}^{2} + 4 K_{b} \cdot C

[{OH}^{-}] = \frac{- K_{b} + \sqrt{∆}}{2}

Następnie oblicza się $pH$ słabej zasady, korzystając z poniższych wzorów:

pOH = - \log [{OH}^{-}]

pH = 14 - pOH

Dla elektrolitów słabych przyjmuje się założenie, że:

C - [{OH}^{-}] \approx C

Zatem stała dysocjacji słabej zasady wyznaczona na postawie równania reakcji ma postać:

K_{b} = \frac{{[{OH}^{-}]}^{2}}{C}

Z powyższego równania wyznacza się stężenie jonów wodorotlenkowych:

[{OH}^{-}] = \sqrt{K_{b} \cdot C}

Następnie oblicza się $pOH$ , korzystając z poniższego wzoru:

pOH = - \log [{OH}^{-}]

Korzystając z poniższej zależności, oblicza się $pH$ roztworu:

pH = 14 - pOH

bg‑azure

Stałe dysocjacji w tablicach chemicznych

Dla ułatwienia i wygody, w tablicach chemicznych wartości stałych dysocjacji podaje się w następujący sposób:

{pK}_{a} = 3,2

Należy przy tym pamietać, że wartość $K_{a}$ można wyrazić wzorem:

K_{a} = 10^{- {pK}_{a}}

Czyli:

{pK}_{a} = - {logK}_{a}

Sytuacja dla stałej dysocjacji zasad jest analogiczna:

{pK}_{b} = - {logK}_{b}

K_{b} = 10^{- {pK}_{b}}

Podobnie jak w przypadku $pH$ i $pOH$ , zależność p $K_{a}$ i ${pK}_{b}$ można wyrazić wzorem:

{pK}_{a} = 14 - {pK}_{b}

Słownik

dysocjacja elektrolityczna

rozpad związku chemicznego na jony pod wpływem wody lub innego rozpuszczalnika

stała dysocjacji elektrolitycznej

stała równowagi chemicznej procesu dysocjacji danego związku

stopień dysocjacji elektrolitycznej

stosunek liczby moli substancji, która uległa rozpadowi na jony, do całkowitej liczby moli substancji wyjściowej; mieści się w przedziale: 0 ≤ $α$ ≤ 1 lub 0% ≤ $α$ ≤ 100%

stężenie analityczne

suma stężeń wszystkich form analizowanego składnika

Bibliografia

Jelińska‑Kazimierczuk M., Megiel E., Teraz matura. Chemia. Vademecum, Warszawa 2018.

Jones L., Atkins P., Chemia ogólna. Cząsteczki, materia, reakcje, Warszawa 2012.

Litwin M., Styska‑Wlazło S., Szymońska J., To jest chemia 1. Podręcznik dla liceum ogólnokształcącego i technikum. Zakres rozszerzony, Warszawa 2012.

Wprowadzenie

Film samouczek

Obliczanie pH słabych kwasów

Stała dysocjacji elektrolitycznej

Obliczanie pH słabych zasad

Stała dysocjacji elektrolitycznej

Stałe dysocjacji w tablicach chemicznych

Słownik

Bibliografia