Przeczytaj

Ważne!

Informacje dotyczące egzaminu maturalnego z informatyki pochodzą z Informatora o egzaminie maturalnym z informatyki od roku szkolnego 2022/2023 dostępnego na stronie internetowej CKE.

Egzamin maturalny z informatyki

W arkuszu egzaminacyjnym znajdą się zarówno zadania zamknięte, jak i otwarte oraz praktyczne.

W arkuszu egzaminacyjnym część zadań wymaga jedynie zapisu odpowiedzi w arkuszu papierowym. Rozwiązanie większości zadań wymaga użycia komputera i zapisania komputerowej realizacji rozwiązania. W zadaniach tego typu rozwiązanie, w którym brakuje komputerowej realizacji, nie będzie oceniane.

Typy zadań i zasady oceniania

Zadania zamknięte i zadania otwarte z luką

Zadania zamknięte są oceniane – w zależności od maksymalnej liczby punktów, jaką można uzyskać za rozwiązanie danego zadania – zgodnie z następującymi zasadami:

1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepełna albo odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.

Zadania z otwartą luką są oceniane zgodnie z następującymi zasadami:

2 pkt – odpowiedź całkowicie poprawna.
1 pkt – odpowiedź częściowo poprawna lub odpowiedź niepełna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.

Przykładowe zadania

Na podstawie specyfikacji algorytmuspecyfikacja algorytmuspecyfikacji algorytmu oraz algorytmualgorytmalgorytmu wykonaj polecenia.

Algorytm obliczania n-tego wyrazu ciągu geometrycznego.

Specyfikacja problemu:

Dane:

a – liczba rzeczywista oznaczająca pierwszy wyraz ciągu
q – liczba rzeczywista będąca ilorazem ciągu
n – liczba naturalna oznaczająca numer wyrazu ciągu, którego wartość chcemy policzyć

Wynik:

w – liczba rzeczywista, będąca n-tym wyrazem ciągu

Polecenie 1

Podaj wynik działania algorytmu, jeśli a jest równe $5$ , q jest równe $5$ i n jest równe $2$ .

w = a
dla i = 0, 1, 2, ..., n-1 wykonuj:	
	w = w * q
zwróć w

Należy prześledzić działanie algorytmu. Dokonujemy obliczeń w miejscu wyznaczonym w treści zadania. W tym przypadku odpowiedzią jest $125$ .

W zadaniach tego typu, zazwyczaj, jest jeszcze tabela do uzupełnienia.

Polecenie 2

Dla danych a, q, n i powyższego algorytmu uzupełnij tabelę.

w = a
dla i = 0, 1, 2, ..., n-1 wykonuj:	
	w = w * q
zwróć w

`a`	`q`	`n`	`w`
$0$	$5$	$8$	$\dots$
$5$	$\dots$	$2$	$125$
$2$	$4$	$3$	$\dots$
$\dots$	$4$	$4$	$256$
$4$	$2$	$5$	$\dots$
$5$	$0$	$9$	$\dots$

Treść zadania, co do zasady, jednoznacznie wskazuje, że każdy wiersz tabeli stanowi oddzielne uruchomienie algorytmu dla podanych danych. Każde oddzielne uruchomienie musimy w pewien sposób rozpisać i zapisać wynik w odpowiedniej komórce. Kolumny, które należy uzupełnić, zależą od poziomu trudności zadania. Wymagane może być wypełnienie jedynie kolumny w. Możliwa jest też inna konfiguracja, w której mamy w oraz q, a nie znane jest a. Bądź też taka, w której mamy: a i w, lecz nie mamy q. Spróbuj rozwiązać to zadanie samodzielnie.

Kluczowymi kwestiami podczas rozwiązywania tego typu zadań są zrozumienie algorytmu oraz umiejętność jego uogólnienia. Jest to bardzo ważne, ponieważ od zrozumienia działania algorytmu zależy poprawność rozwiązania kolejnych poleceń do danego zadania.

Polecenie 3

Zaznacz zdania prawdziwe o dotyczące sortowań.

`Zdanie`	P/F
Algorytm sortowania bąbelkowego jest algorytmem typu „dziel i zwyciężaj”.	P/F
Algorytm sortowania przez zliczanie ma niską złożoność pamięciową dla dużej liczby unikalnych wartości.	P/F
Algorytm sortowania kubełkowego to inaczej algorytm sortowania przez zliczanie.	P/F
Złożoność obliczeniowa $O\left(n^2\right)$ , w kontekście sortowań, oznacza, że wraz z liczbą elementów do posortowania, ta rośnie wykładniczo.	P/F

Polecenie 4

Zaznacz zdania prawdziwe dotyczące algorytmów.

`Zdanie`	P/F
Złożoność układania wieży Hanoi rośnie wykładniczo wraz z ilością krążków.	P/F
W pesymistycznym przypadku w drzewie binarnym czas wyszukiwania wartości w danym drzewie wynosi $O\left(n\right)$ .	P/F
Problem komiwojażera to problem, który polega na znalezieniu najkrótszej możliwej trasy pomiędzy wszystkimi wierzchołkami grafu.	P/F
Kolejka FIFO charakteryzuje się tym, że najpierw z kolejki wychodzą te obiekty, które jako ostatnie do niej weszły.	P/F

Polecenie 5

Zadanie to pochodzi z arkusza I matury rozszerzonej z $2016$ roku i dostępne jest na stronie CKE.

Dana jest funkcja $f$ określona wzorem rekurencyjnym

\{\begin{cases} \begin{array}{rcl} f (1) & = & 4 \end{array} \\ \begin{array}{rcl} f (n + 1) & = & \frac{1}{1 - f (n)} d l a n \geq 1 \end{array} \end{cases}

Wtedy:

`Zdanie`	P/F
$f (8) = \frac{1}{3}$	P/F
$f (9) = \frac{3}{4}$	P/F
$f (10) = 4$	P/F
$f (100) = - \frac{1}{3}$	P/F

Polecenie 6

Zadanie to pochodzi z matury rozszerzonej z $2021$ roku i dostępne jest na stronie CKE.

funkcja f(n):
	jeżeli n > 0
    	wypisz n
        f(n - 2)
        wypisz n

`Zdanie`	P/F
W wyniku wywołania $f\left(5\right)$ otrzymamy ciąg $5\ 5\ 5\ 5\ 5\ 5$ .	P/F
W wyniku wywołania $f\left(6\right)$ otrzymamy ciąg $6\ 4\ 2\ 2\ 4\ 6$ .	P/F
W wyniku wywołania $f\left(7\right)$ otrzymamy ciąg $7\ 5\ 3\ 1\ 1\ 3\ 5\ 7$ .	P/F
W wyniku wywołania $f\left(8\right)$ otrzymamy ciąg $8\ 6\ 4\ 2\ 0\ 0\ 2\ 4\ 6\ 8$ .	P/F

Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi

Za rozwiązanie zadania otwartego krótkiej odpowiedzi będzie można otrzymać od $0$ do $3$ punktów. Zasady oceniania będą opracowywane odrębnie dla każdego zadania.

Za każde poprawne rozwiązanie, inne niż opisane w zasadach oceniania, można przyznać maksymalną liczbę punktów, o ile rozwiązanie jest merytorycznie poprawne, zgodne z poleceniem i warunkami zadania.

Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi

Za rozwiązanie zadania otwartego rozszerzonej odpowiedzi będzie można otrzymać od $0$ do $5$ punktów. Schemat oceniania będzie opracowywany odrębnie dla każdego zadania.

Na podstawie poniższej specyfikacji algorytmu wykonaj polecenia.

Algorytm obliczania n-tego wyrazu ciągu geometrycznego.

Specyfikacja problemu:

Dane:

a – liczba całkowita dodatnia; pierwszy wyraz ciągu
r – liczba całkowita dodatnia; różnica ciągu arytmetycznego
n – liczba naturalna; liczba wyrazów ciągu, których sumę liczymy

Wynik:

s – liczba całkowita dodatnia; suma n wyrazów ciągu arytmetycznego

Polecenie 7

Uzupełnij poniższy pseudokod, tak aby był zgodny ze specyfikacją algorytmu.

s = a

dla i = 2, … n wykonuj:

zwróć s

W algorytmie trzeba uzupełnić trzecią linijkę odpowiednim fragmentem kodu, lub wybrać gotowy fragment kodu ze wskazanej w samym zadaniu puli możliwości. W tym przypadku poprawne rozwiązanie wygląda następująco:

s = s + a + r * (i - 1)

Odpowiedź:

s = a

dla i = 2, … n wykonuj:
	s = s + a + r * (i - 1)
zwróć s

Polecenie 8

Napisz za pomocą pseudokodu lub wybranego przez siebie języka programowania algorytm, który obliczy silnię liczby naturalnej n.

Specyfikacja problemu:

Dane:

n – liczba naturalna

Wynik:

silnia – silnia liczby naturalnej n

W takim zadaniu najczęściej znajduje się zilustrowane przykładami wyjaśnienie, czym jest silnia.

Silnia liczby naturalnej n jest iloczynem wszystkich liczb z przedziału od $1$ do n i oznaczamy ją za pomocą znaku !, np.:

$3!=3\cdot2\cdot1$ ,

$25!=25\cdot24\cdot23\cdot22\cdot21\cdot\dots3\cdot2\cdot1$ ,

Poprawne rozwiązanie tego zadania zapisane za pomocą pseudokodu mogłoby wyglądać następująco:

silnia = 1
dla i = 1, 2, 3, ..., n wykonuj:
	silnia = silnia * i
zwróć silnia

W tym typie zadań, podobnie jak w typie pierwszym, bardzo istotna jest znajomość samych algorytmów, na podstawie których będzie się opracowywać rozwiązania. W przypadku ostatniego zadania skorzystaliśmy z wiedzy, że silnia jest iloczynem wszystkich liczb naturalnych dodatnich nie większych od n, a z racji tego, że mnożenie jest przemienne, to jako ostateczny wynik mogliśmy zwrócić kwadrat z obliczonej silni.

Zadania praktyczne wymagające użycia komputera i zapisania komputerowej realizacji

Za rozwiązanie zadania praktycznego można będzie otrzymać od $0$ do $4$ punktów. Do oceny w takim zadaniu należy przekazać pliki zawierające komputerowe realizacje rozwiązań oraz odpowiedzi zapisane w pliku tekstowym lub w arkuszu egzaminacyjnym – zgodnie z treścią zadania.

W zadaniach tego typu oceniane są rzeczywiste efekty i osiągnięte rezultaty przez zdającego, tj.: wyniki obliczeń w arkuszu kalkulacyjnym, wyniki symulacji, odpowiedzi uzyskane za pomocą kwerend, wyniki działania programu napisanego przez zdającego. Dołączenie komputerowej realizacji zadania (czyli programu, arkusza kalkulacyjnego lub bazy danych) jest wymagane.

Słownik

algorytm

przepis postępowania prowadzący do rozwiązania ustalonego problemu, określający ciąg czynności elementarnych, które należy w tym celu wykonać

specyfikacja algorytmu

specyfikacja problemu algorytmicznego; opis problemu, który ma zostać rozwiązany wraz z danymi oraz wynikiem

Wprowadzenie

Prezentacja multimedialna

Egzamin maturalny z informatyki

Typy zadań i zasady oceniania

Zadania zamknięte i zadania otwarte z luką

Przykładowe zadania

Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi

Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi

Zadania praktyczne wymagające użycia komputera i zapisania komputerowej realizacji

Słownik