Przeczytaj
Warto przeczytać
O czym mówi nam prędkośćprędkość?
Prędkość to wielkość fizyczna, która opisuje zmianę położenia ciała w czasie. Jest wielkością wektorową – jej kierunek jest styczny do toru, po którym porusza się ciało, jej zwrot pokazuje, w którą stronę odbywa się ruch, a jej wartość mówi nam o tym, jak szybko zmienia się położenie ciała.
Prędkość obliczamy, dzieląc wektor zmiany położenia przez czas, w którym ta zmiana nastąpiła,
Prędkość może się zmieniać, więc aby określić ją jak najdokładniej, chcemy, aby czas, w którym obserwujemy zmianę położenia, był jak najkrótszy. Mówimy wtedy o prędkości chwilowej – czyli takiej, którą ciało ma w danej chwili. To właśnie jej wartość w dobrym przybliżeniu pokazuje prędkościomierz w samochodzie i o jej wartości mówią znaki ograniczające prędkość na drodze. Jeśli na danej trasie obowiązuje ograniczenie prędkości do 60 km/h, oznacza to, że chwilowa prędkość samochodu nie powinna mieć większej wartości niż 60 km/h.
Aby wyznaczyć prędkość chwilową, korzystamy z powyższego wzoru, ale dodajemy do niego warunek, aby czas był bardzo bliski zeru.
Oprócz tego możemy także mówić o prędkości średniejprędkości średniej. Obliczamy ją, dzieląc wektor przemieszczenia przez czas, w którym to przemieszczenie nastąpiło, nie dając żadnych ograniczeń na wartość przedziału czasu:
Jeszcze inną wielkością jest szybkośćszybkość, która jest wielkością skalarną, i którą obliczamy jako iloraz drogi, którą przebyło ciało, przez czas, w którym to nastąpiło,
Jak zmieniają się te wszystkie wielkości podczas ruchu jednostajnego?
Ruch jednostajny to ruch, w którym wartość prędkości chwilowej jest stała. Oznacza to, że podczas ruchu wektor prędkości może się zmieniać w czasie, ale tylko w taki sposób, by jego wartość była cały czas taka sama.
Rozpatrzmy następujący przykład:
Alicja wybrała się na spacer po parku. Park ma kształt kwadratu o boku o długości 1 km, a ulubiona ścieżka Alicji biegnie wzdłuż płotu otaczającego park (Rys. 1.). Wejście do parku znajduje się w jednym z narożników. Alicja przeszła całą ścieżkę idąc ruchem jednostajnym z prędkością o wartości równej 4 km/h.
Zobaczmy, jak w trakcie tego ruchu zmieniał się jej wektor prędkości, jaka była prędkość średnia oraz szybkośćszybkość.
Aby móc opisywać współrzędne wektora prędkości, wprowadzamy układ współrzędnych, którego osie będą równoległe do ścieżek parku – tak, jak na rysunku.
Pierwszy odcinek spaceru przebiega drogądrogą równoległą do osi . Alicja idzie zgodnie ze zwrotem osi. Zatem jej prędkość wynosi
Długość tego odcinka ścieżki wynosi 1 km, więc przejście go zajmie Alicji 15 min. (Rys. 2.).
Na wykresach przedstawione są poszczególne składowe wektora prędkości w funkcji czasu.
Kolejny fragment ścieżki jest równoległy do osi . Alicja idzie zgodnie ze zwrotem osi, a więc wektor prędkości wynosi
Ten etap również będzie trwał 15 minut.
Następne dwa fragmenty ścieżki są równoległe odpowiednio do osi i , ale Alicja idzie po nich w stronę przeciwną niż zwrot osi. Wektory prędkości na poszczególnych odcinkach będą więc miały współrzędne, odpowiednio, oraz
Zastanówmy się teraz, jaka była średnia prędkość Alicji podczas tego spaceru. Średnią prędkość obliczamy, dzieląc przemieszczenie przez czas, w którym ono nastąpiło. Spacer trwał godzinę, a Alicja zaczęła go i skończyła w tym samym miejscu – przy bramie parku. Zatem przemieszczenie i zarazem średnia prędkość wynoszą zero.
A co z szybkościąszybkością? W tym przypadku interesuje nas drogadroga, jaką Alicja przeszła przez tę godzinę. Każdy z odcinków ścieżki miał długość 1 km, a więc całkowita droga to 4 km. Szybkość Alicji wynosiła więc 4 km/h. Dokładnie tyle samo, ile wartość jej prędkości chwilowej.
Słowniczek
długość odcinka toru, po jakim porusza się ciało.
określa umiejscowienie ciała w układzie odniesienia.
wielkość wektorowa określająca, jak szybko zmienia się położenie w czasie.
wielkość wektorowa; obliczamy ją, dzieląc całkowitą zmianę położenia przez czas, w jakim ta zmiana nastąpiła.
wielkość skalarna; obliczamy ją, dzieląc całkowitą drogę, jaką przebyło ciało, przez czas, w jakim to nastąpiło.
ruch, w którym wartość prędkości jest stała.
ciało, względem którego opisujemy ruch lub spoczynek innego ciała.