Rzut poziomy to ruch, w którym ciało porusza się z przyspieszeniemprzyspieszenieprzyspieszeniem grawitacyjnym, a jego prędkość początkowa jest prostopadła do wektora przyspieszeniaprzyspieszenieprzyspieszenia. Ruch ten możemy opisywać jako złożenie dwóch ruchów – jednostajnie przyspieszonegoruch jednostajnie przyspieszonyjednostajnie przyspieszonego w kierunku zgodnym z wektorem przyspieszeniaprzyspieszenieprzyspieszenia i jednostajnegoruch jednostajnyjednostajnego w kierunku zgodnym z kierunkiem wektora prędkości początkowej.
Zanim przejdziemy do szczegółów, przeprowadźmy pewien eksperyment, który odpowie na pytanie, co spadnie szybciej: ciało rzucone poziomo czy puszczone swobodnie z wysokości h? W tym celu weźmy linijkę i dwie jednakowe monety i połóżmy je w sposób przedstawiony na Rys. 1.
R1TVieZvDuLNM
Następnie, przytrzymując jeden koniec linijki, uderzmy ją z boku tak, by jedną monetę wprawić w ruch poziomy, a drugą w ruch pionowy. Wsłuchajmy się w odgłos uderzenia monet o podłogę. Zauważmy, że obie monety, niezależnie od sposobu ruchu, upadły na ziemię w tym samym momencie.
Rozważmy teraz rzut poziomy ciała, które w chwili t = 0 znajdowało się na wysokości H nad powierzchnią ziemi, a wartość jego prędkości początkowej wynosiła . Jeśli osie układu współrzędnych umieścimy tak, jak na Rys. 2., czyli oś x będzie zgodna z kierunkiem i zwrotem wektora prędkości początkowej i będzie znajdować się na powierzchni ziemi, a oś y będzie skierowana pionowo w górę, to wtedy przyspieszenieprzyspieszenieprzyspieszenie ciała będzie wektorem = [0, -g], gdzie g to wartość przyspieszeniaprzyspieszenieprzyspieszenia ziemskiego, prędkość początkowa będzie się wyrażać przez: = [vIndeks dolny 00, 0], a położenie początkowe przez: = [0, H].
R16kI01x6reoB
Zależność współrzędnych położenia od czasu będzie zatem następująca:
Wyznaczając czas z pierwszego z równań i wstawiając wynik do drugiego równania otrzymujemy tor ruchu ciała. Torem tym jest parabola o równaniu:
Interesującym parametrem rzutu poziomego jest jego zasięg xIndeks dolny zz – czyli miejsce, w którym ciało upadnie na ziemię.
Aby wyznaczyć współrzędną xIndeks dolny zz najpierw wyznaczymy czas trwania ruchu tIndeks dolny kk. Ruch zakończy się, gdy ciało upadnie na ziemię, a więc, gdy współrzędna y będzie wynosiła 0. Z równania y(tIndeks dolny kk) = 0, dostajemy:
Zwróćcie uwagę, że jest to ten sam wzór, jaki opisuje czas spadku swobodnego z wysokości . Ponieważ , zatem:
Słowniczek
prędkość
prędkość
(ang.: velocity) - wielkość wektorowa określająca, jak szybko zmienia się położenie w czasie.
przyspieszenie
przyspieszenie
(ang.: acceleration) - wielkość wektorowa opisująca, jak szybko zmienia się prędkość w czasie.
ruch jednostajny
ruch jednostajny
(ang.: uniform motion) - ruch, w którym wartość prędkości jest stała.
ruch jednostajnie przyspieszony
ruch jednostajnie przyspieszony
(ang.: motion with contstant acceleration) - ruch, w którym wartość prędkości rośnie w sposób jednostajny.