Warto przeczytać

Długość i amplituda fali

Fale z naszego otoczenia możemy, z dobrym przybliżeniem, opisać za pomocą fali harmonicznej, czyli fali w kształcie sinusoidy. Przykładową falę harmoniczną przedstawiono na Rys. 1.

R1JpDIdpkbqD3

Rys. 1. Na rysunku znajduje się wykres. Na osi poziomej odłożono odległość x od źródła fali w zakresie od 0 do 8 metrów. Na osi pionowej odłożono wychylenie w zakresie od minus 2 do 2 metrów. Funkcja ma kształt sinusoidy. Przechodzi przez punkt przecięcia osi i jest rosnąca, aż osiągnie maksymalną wartość równą plus 1 metr dla x równego 1,6 metra. Dalej funkcja opada i dla x równa się 3,2 metra przecina oś poziomą. Dalej funkcja nadal jest malejąca i dla x równa się 4,8 metra osiąga minimum o wartości minus 1 metr. Od tego punktu funkcja znów jest rosnąca, przecina poziomą oś dla x równa się 6,4 metra. Dalej kształt funkcji powtarza się i funkcja ponownie osiąga maksymalną wartość plus 1 metr.

Funkcja sinus jest okresowa, co oznacza, że przy zmianie argumentu o ustaloną wielkość kształt wykresu się powtarza. Najmniejszą odległość między dwoma punktami, które znajdują się na tym samym „miejscu” na sinusoidzie, nazywamy długością falidługość falidługością fali i oznaczamy literą λlambda. Na Rys. 2. przedstawiono trzy przykładowe pary takich punktów, połączone pogrubionymi czarnymi odcinkami.

RGcOniWbOcYFH

Rys. 2. Rysunek przedstawia tę samą funkcję, co rysunek 1. Zaznaczone są 3 poziome odcinki.
1. Odcinek poziomy o początku w punkcie przecięcia osi o współrzędnych [0;0] i o końcu w punkcie o współrzędnych [6,4;0]. Punkt końcowy to punkt, w którym funkcja po raz drugi przecina oś poziomą i dalszy kształt funkcji powtarza się.
2. Odcinek poziomy o początku w punkcie leżącym na lewo od pierwszego maksimum i o końcu w punkcie leżącym na lewo od drugiego maksimum.
3. Odcinek poziomy o początku w punkcie pierwszego maksimum i o końcu w punkcie drugiego maksimum.

Na naszym rysunku fali możemy zaznaczyć jeszcze jedną wielkość fizyczną – amplitudę. Amplitudąamplituda faliAmplitudą nazywamy wartość bezwzględną maksymalnego wychylenia, jakie może spowodować fala. Oznaczamy ją literą A. Amplituda ma zawsze wartość nieujemną. Na Rys. 3. przedstawiono dwa maksymalne wychylenia punktów, przez które przechodzi fala. Uwaga: odległość między tymi punktami to połowa długości fali.

R15NELOdNSOZa

Rys. 3. Rysunek przedstawia tę samą funkcję, co rysunek 1. Zaznaczone są 2 pionowe odcinki.
1. Odcinek pionowy łączący punkt pierwszego maksimum i punkt leżący na osi poziomej.
2. Odcinek pionowy łączący punkt pierwszego minimum i punkt leżący na osi poziomej.

Okres i częstotliwość fali

Jeśli przyjrzymy się pojedynczemu punktowi wprawianemu w ruch przez naszą falę, to zauważymy analogię pomiędzy jego ruchem i ruchem wahadła matematycznego przy niewielkich wychyleniach. Oba obiekty poruszają się ruchem harmonicznym. Oznacza to, że dla naszego pojedynczego punktu możemy określić czas, jaki potrzebuje on na wykonanie jednego cyklu ruchu. Taki czas nazywamy okresemokres faliokresem i oznaczamy literą T. Okres możemy również przypisać fali wprawiającej go w ruch – po tym czasie nasza fala przesunie się o jedną długość fali. Możemy więc mówić również o okresie fali. Ruch naszego punktu w kolejnych fazach jednego okresu został przedstawiony na animacji poniżej:

Podobnie jak w ruchu drgającym, tak i dla fali możemy określić częstotliwośćczęstotliwośćczęstotliwość $f$ jako odwrotność okresu fali:

Jednostką częstotliwości jest herc (Hz), tj. odwrotność sekundy. Można więc powiedzieć, że częstotliwość to wielkość określająca, ile okresów (cykli) mieści się w jednej sekundzie.

Prędkość fali

Nasza fala porusza się ruchem jednostajnym, w którym prędkość można wyliczyć z wzoru $v=\frac{s}{t}$. W ciągu jednego okresu nasza fala przebywa odległość równą jednej długości fali. Oznacza to, że prędkość fali możemy przedstawić za pomocą wzoru

Prędkość rozchodzenia się fal w ośrodku nie zależy od wartości tych wielkości fizycznych, ale od cech ośrodka. Na przykład prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej (światła) w próżni jest stała i wynosi $3\cdot {10}^8\text{m/s}$, niezależnie od długości fali i jej okresu.

Słowniczek