Warto przeczytać

W 1687 roku sir Izaak Newton sformułował – jak sam określił: „fundamentalne prawo doświadczalne” – prawo powszechnego ciążenia. Dla uatrakcyjnienia tego faktu, opowiada się, że spadło mu wówczas na głowę jabłko. To ponoć mit, ale rzeczywiście Newton mógł na podstawie obserwacji upuszczanych ciał wywnioskować następującą zależność:

„Każdy obiekt we Wszechświecie przyciąga inny obiekt wzdłuż linii przechodzącej przez ich środki, proporcjonalnie do ich mas i odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości między nimi.”

R12VeM7oywM6A

Rys. 1. Rysunek przedstawia zdjęcie fragmentu Ziemi i Księżyca na tle przestrzeni wypełnionej gwiazdami w kosmosie.

Dlaczego prawo to uzyskało przymiotnik powszechnego? Ze względu na fakt, iż wszystkie ciała przyciągają się wzajemnie – niezależnie od tego, czy mówimy o małych obiektach znajdujących się przy powierzchni Ziemi, czy o wielkich galaktykachgalaktykagalaktykach.

Zgodnie ze słowami Newtona wszystkie ciała, które mają masę, przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu tych mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi. Współczynnikiem proporcjonalności jest tutaj stała grawitacjiStała grawitacjistała grawitacji, oznaczana symbolem $G$, której wartość liczbowa wynosi $6,67408\left(31\right)\cdot 10^{-11}\frac{N\cdot m^2}{{kg}^2}$.

Prawo powszechnej grawitacji można zapisać zatem w postaci wzoru:

gdzie:

$m_1$, $m_2$ – masy oddziałujących ze sobą ciał,

$r$ – odległość pomiędzy środkami mas,

$G$ – stała grawitacjiStała grawitacjistała grawitacji.

Wzór ten można stosować w przypadku:

• punktów materialnych,

• jednorodnych kul,

• jednorodnej kuli i ciała o dowolnym kształcie znacznie mniejszym od niej (na przykład oddziaływania między Ziemią a ciałami znajdującymi się na jej powierzchni).

Zobaczmy, jak wygląda ta siła na przykładzie dwóch jednokilogramowych jednorodnych kul znajdujących się w odległości 1 m od siebie. Mamy wówczas:

Otrzymany wynik jest równy co do wartości stałej $G$. Taki też jest jej sens fizyczny – jej wartość jest równa sile oddziaływania między dwoma ciałami o masach 1 kg znajdującymi się w odległości 1 m od siebie.

Słowniczek