Warto przeczytać

Wielokrotnie w życiu codziennym posługujemy się terminem „siła”. Czym ona jednak jest i jak należy rozumieć jej znaczenie? Siłą, w ogólności, nazywamy wielkość wektorową, będącą miarą oddziaływania pomiędzy dwoma ciałami. Stwierdzenie, iż jest to wielkość wektorowa sprawia, że do opisu siły należy wykorzystać trzy podstawowe właściwości wektora: wartość, kierunek oraz zwrot.

RgXEJBQWSr7jY

Rys. 1. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym zaprezentowano wektor oraz jego podstawowe parametry. Wektor na rysunku widoczny jest w postaci poziomej, czarnej strzałki, skierowanej w prawo. Nad strzałką widnieje informacja, że jej ułożenie wskazuje kierunek wektora, w tym przypadku poziomy. Obok grotu strzałki widnieje informacja, że sam grot wskazuje zwrot wektora, w tym przypadku w prawo. Pod strzałką zaznaczono jej długość w postaci poziomej, dwustronnej niebieskiej strzałki narysowanej przerywana linią i zakończonej grotami na obu końcach. Długość strzałki zawiera informację o wartości wektora, im jest dłuższy tym jego wartość jest większa.

Siła jest równa iloczynowi masy oraz przyspieszenia:

Jednostką siły w układzie SI jest niuton, oznaczany symbolem N, przy czym

Jednym z efektów działania sił może być brak ruchu lub ruch ze stałą prędkością. Na początku rozważmy przypadek klocka umieszczonego na płaskiej powierzchni i przeanalizujmy siły działające w kierunkach pionowym oraz poziomym.

R1UqzYNRY7dUQ

Rys. 2. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczne są dwa ciała na które działają siły wzajemnie się równoważące. Ilustracja podzielona jest na dwie części opisane wielką literą A i wielką literą B. W części wielka litera A widocznej po lewej stronie, znajduje się ciało w postaci szarego, prostokątnego klocka, który spoczywa nieruchomo na poziomej i płaskiej powierzchni. Do środka ciężkości klocka przyłożono dwa wektory sił narysowane w postaci pionowych strzałek. Jeden wektor widoczny jest w postaci czerwonej, pionowej strzałki skierowanej w dół. Podpisano go jako wektor siły ciężkości wielka litera F z indeksem dolnym wielka litera C i strzałką oznaczającą wektor. Drugi wektor narysowano w postaci niebieskiej, pionowej strzałki skierowanej w górę. Podpisano go jako siła reakcji podłoża wielka litera F z indeksem dolnym wielka litera R i strzałką oznaczającą wektor. Strzałki symbolizujące wektory sił są równej długości, a zatem wartości wektorów sił są równe. Ciało pozostaje w spoczynku, ponieważ działające na nie siły równoważą się. Część ilustracji opisana wielką literą B widoczna jest po prawej stronie. W części tej również widoczne jest ciało w postaci szarego i prostokątnego klocka spoczywającego nieruchomo na poziomej i płaskiej powierzchni. Do środka ciężkości tego ciała przyłożono dwa wektory sił, narysowane w postaci poziomych strzałek. Jeden z wektorów sił narysowano w postaci poziomej i czerwonej strzałki, skierowanej w lewo. Wektor ten podpisano jako siła pierwsza, wielka litera F z indeksem dolnym jeden i strzałką oznaczającą wektor. Drugi wektor siły widoczny jest jako pozioma i niebieska strzałka skierowana w prawo. Wektor ten podpisano jako wektor siły drugiej, wielka litera F z indeksem dolnym dwa i strzałką oznaczającą wektor. Strzałki symbolizujące wektory sił pierwszej i drugiej są równej długości, a zatem wartości wektorów tych sił są równe. Siły te równoważ się a ciało nie zmienia swojej początkowej prędkości równej zero, a zatem pozostaje ono w spoczynku.

W przypadku A siła ciężkości ${\overrightarrow{F}}_c$ równoważona jest przez siłę reakcji podłoża ${\overrightarrow{F}}_R$, wobec czego klocek nie doznaje przemieszczenia w kierunku pionowym. Analogiczna sytuacja zaprezentowana jest w przykładzie B, gdzie siły ${\overrightarrow{F}}_1$ oraz ${\overrightarrow{F}}_2$ mają takie same wartości oraz kierunki, ale przeciwne zwroty. W obu przypadkach wypadkowa siłasiła wypadkowawypadkowa siła działająca na klocek jest wektorem zerowym.

Przykład 1.

W pewnym mieście odbywają się zawody w przeciąganiu liny. Naprzeciw siebie stają dwaj najsilniejsi zawodnicy. Jeden z nich ciągnie linę w swoją stronę siłą ${\overrightarrow{F}}_1$ o wartości  1000 N. Zawody zakończyły się remisem. Wyznacz siłę, z jaką drugi z zawodników ciągnął linę w swoją stronę.

R11kdEwslB0ip

Rys. 3. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym zaprezentowano schematycznie dwóch zawodników biorących udział w zawodach w przeciąganiu liny. Na ilustracji widoczne są dwie niebieskie postacie symbolizujące zawodników. Jedna z postaci podpisana, jako zawodnik pierwszy widoczna jest po lewej stronie a druga podpisana, jako zawodnik drugi narysowana została po prawej stronie. Pomiędzy rękoma zawodników widoczna jest lina w postaci poziomego, czarnego odcinka narysowanego linią ciągłą. W połowie długości liny zaznaczono czarny punkt, do którego przyłożono dwa wektory sił narysowane w postaci poziomych strzałek. Jedne z wektorów widoczny jest w postaci czerwonej, poziomej strzałki skierowanej w lewo i podpisanej, jako siła z jaką zawodnik pierwszy ciągnie linę w swoim kierunku, wielka litera F z indeksem dolnym jeden i strzałką oznaczającą wektor. Drugi wektor widoczny jest w postaci poziomej, niebieskiej strzałki skierowanej w prawo. Wektor ten podpisano, jako wektor siły, z jaką drugi zawodnik ciągnie linę do siebie, wielka litera F z indeksem dolnym dwa i strzałką oznaczającą wektor. Strzałki symbolizujące wektory sił są równej długości, a zatem siły te równoważą się i lina pozostaje w bezruchu.

Rozwiązanie:

Z treści zadania wiemy, iż zawody nie zostały rozstrzygnięte, zatem środek liny nie zmienił swojego położenia pod wpływem działania obu zawodników. Taki przypadek jest możliwy wtedy i tylko wtedy, gdy obie siły równoważą się, tzn.

Wobec tego wartość siły $|{\overrightarrow{F}}_2|=|{\overrightarrow{F}}_1|$ = 1000 N. (Oczywiście zwroty tych sił muszą być przeciwne.)

Odpowiedź: Drugi z zawodników ciągnął linę siłą o takiej samej wartości jak pierwszy, tj. 1000 N.

W opisanym przykładzie mamy do czynienia z dwoma źródłami sił (zawodnik 1 i zawodnik 2), których działania znoszą się, co oznacza, że siły wzajemnie się równoważą. Możemy zatem stwierdzić, że jednym z warunków koniecznych do pozostania ciała w bezruchu jest równowaga siłRównowaga (równoważenie się) siłrównowaga sił. W praktyce oznacza to, że wypadkowa siłasiła wypadkowawypadkowa siła działająca na ciało musi być równa 0 N.

Rozpatrzmy inny przypadek, w którym mamy do czynienia z więcej niż dwoma siłami, a obiekt tym razem porusza się ze stałą prędkością.

Przykład 2.

Dany jest samochód napędzany silnikiem generującym siłę o wartości $F_s=50\text{kN}$, konieczną do wprawienia go w ruch. Samochód porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym z szybkością $v=50\text{km/h}$. Siła tarcia opon samochodu o jezdnię ma wartość $F_T=20\text{N}$. Wyznacz wartość siły oporu powietrza ${\overrightarrow{F}}_o$ działającej na samochód.

R19oSSi4M1Tj9

Rys. 4. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym schematycznie zaprezentowano siły działające na samochód w trakcie ruchu jednostajnego i prostoliniowego, ze stała prędkością. Na ilustracji widoczny jest rysunek szarego samochodu, jadącego po poziomej i płaskie powierzchni. Samochód porusza się w prawo. Do środka masy samochodu przyłożono trzy wektory siła, narysowane w postaci poziomych strzałek. Jeden z wektorów sił narysowany jest, jako pozioma, niebieska strzałka skierowana w prawo. Wektor ten podpisano jako siła generowana przez silnik pojazdu, wielka litera F z indeksem dolnym wielka litera S i strzałką oznaczającą wektor. Drugi wektor widoczny jest w postaci poziomej zielonej strzałki skierowanej poziomo w lewo. Wektor ten podpisano jako siła tarcia wielka litera F z indeksem dolnym wielka litera T i strzałką oznaczającą wektor. Wektor siły tarcia jest znacznie krótszy niż wektor siły generowanej przez silnik pojazdu. Trzeci wektor widoczny jest w postaci poziomej i czerwonej strzałki skierowanej w lewo. Strzałka ta reprezentuje wektor siły oporu powietrza wielka litera F z indeksem dolnym wielka litera O i strzałką oznaczającą wektor. Wektor siły oporu jest dłuższy niż wektor siły tarcia ale krótszy niż wektor siły generowanej przez silnik pojazdu. Suma wektorów siły oporu powietrza i siły tarcia jest jednak równa wektorowi siły generowanej przez silnik pojazdu, a zatem siła wypadkowa działająca na pojazd w kierunku poziomym jest równa zero. Siły równoważą się, a zatem pojazd porusza się ze stała prędkością w prawo, co zaznaczono nad rysunkiem samochodu w postaci czarnej, poziomej strzałki skierowanej w prawo i podpisanej, jako wektor prędkości mała litera v ze strzałką oznaczającą wektor równa się wartości stałej, małymi literami const.

Z warunków zadania wiemy, że pojazd poruszał się ze stałą prędkością. Aby tak się stało, musi dojść do zrównoważenia się sił, wobec tego siła wypadkowasiła wypadkowasiła wypadkowa działająca na samochód musi wynosić 0 N,

Uwzględniając zwroty wektorów sił, możemy stwierdzić że siła działająca w prawo i wywołująca ruch ${\overrightarrow{F}}_s$ musi zostać zrównoważona przez sumę sił tarcia ${\overrightarrow{F}}_T$ i oporu powietrza ${\overrightarrow{F}}_o$, czyli

Przekształcając powyższe wyrażenie, możemy wyznaczyć wartość siły oporu powietrza

co po wykorzystaniu wartości podanych w treści zadania daje wynik

Odpowiedź: Siła oporu powietrza ma w tym przypadku wartość 30 kN.

Analizując zaprezentowane przykłady można stwierdzić, że:

Jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Jest to treść I zasady dynamiki Newtona.

Układ, w którym spełniony jest ten warunek, nosi nazwę układu inercjalnegoukład inercjalnyukładu inercjalnego. Możemy stwierdzić, iż I zasada dynamiki jest postulatem istnienia układu inercjalnego.

Słowniczek