Warto przeczytać

Gdy przez opornik płynie prąd elektryczny, to opornik nagrzewa się. Szybkość tego procesu zależy od własności opornika i parametrów prądu. Oznacza to, że prąd elektryczny wykonuje pracę i energia elektryczna zamienia się w energię wewnętrzną.

Określenie „prąd elektryczny wykonuje pracę” jest w istocie skrótem myślowym. Wewnątrz przewodnika znajdują się swobodne elektrony, na które - wskutek przyłożonego napięcia - działa siła elektrostatyczna, powodując ich ruch (Rys.1.). Pracę wykonuje więc ta siła. Poruszające się elektrony zderzają się z atomami sieci krystalicznejsieć krystalicznasieci krystalicznej, przekazując im część swojej energii kinetycznej. Wzrost średniej energii drgań tych atomów oznacza wzrost temperatury, czyli nagrzewanie się opornika.

R1cd4xQcAxFTq

Rys. 1. Rysunek przedstawia ruch elektronów w oporniku. Na rysunku widać opornik w postaci brązowego walca ustawionego poziomo. Do jego płaskich boków podłączono przewodnik przedstawiony w postaci czarnych linii. Do tych samych płaskich powierzchni podłączono źródło napięcia opisanego dużą czarną literą U. Spowodowało to powstanie dodatniego potencjału z lewej strony opornika i ujemnego z prawej. To natomiast spowodowało powstanie jednorodnego pola elektrycznego wewnątrz opornika przedstawionego w postaci niebieskich poziomych strzałek skierowanych w prawo. Natężenie tego pola oznaczono niebieską duża literą E. Pole to powoduje przepływ prądu w prawo a więc elektronów w lewo na rysunku. Elektrony przedstawiono za pomocą zielonych kropek a wektory ich prędkości skierowane w lewo za pomocą czerwonych strzałek. Długość opornika stanowiącą wysokość walca oznaczono małą czarną literą d.

Praca prądu elektrycznego, przepływającego przez element obwodu, może powodować nie tylko efekty termiczne. Na przykład, żarówki wytwarzają także energię świetlną, a silniki – mechaniczną.

Pole elektrostatyczne wewnątrz przewodnika można uznać za jednorodnepole jednorodnejednorodne. Zatem, siłę elektrostatyczną działająca na pojedynczy elektron możemy wyrazić wzorem:

Skorzystaliśmy z zależności pomiędzy natężeniem jednorodnego polapole jednorodnejednorodnego pola elektrostatycznego a różnicą potencjałów występującą między punktami odległymi o d. Wzór ten znany jest z elektrostatyki, dotyczy na przykład napięcia panującego miedzy okładkami kondensatora płaskiego.

Praca wykonana przez pole nad tym elektronem wynosi więc:

Dla większej liczby poruszających się elektronów, praca całkowita będzie sumą prac wykonanych przez pole nad pojedynczym elektronem. Jeśli całkowitą wartość ładunku wszystkich elektronów oznaczymy jako q, możemy napisać:

Jeśli nie znasz niektórych użytych pojęć lub powyższe wyprowadzenie nie jest dla Ciebie jasne, możesz skorzystać z faktu, że wzór (4) wynika wprost z definicji napięcia na końcach elementu w obwodzie elektrycznym, które można wyrazić, jako pracę potrzebną na przeniesienie jednostkowej wartości ładunku z jednego końca tego elementu na drugi:

Obliczmy teraz moc P wydzielaną na oporniku, jeśli na jego końcach panuje napięcie U, a przepływający prąd ma natężenie równe I. Skorzystajmy z definicji mocy:

gdzie W oznacza pracę prądu elektrycznego wykonaną w czasie t.

Korzystając ze wzoru (3) i definicji prądu uzyskujemy:

Natężenie prądu elektrycznego I równe jest bowiem ilości ładunku przepływającego przez ten opornik w jednostce czasu.

Pamiętając o prawie Ohma dla oporników:

wzór (6) możemy zapisać w kilku równorzędnych postaciach:

Wyposażeni w tak różnorodny arsenał matematyczny, możemy szybko i skutecznie rozwiązywać problemy dotyczące mocy wydzielanej na oporniku.

Słowniczek