Przeczytaj
Rozwiążemy równanie z niewiadomą , gdzie , i są parametrami równania.
Podzielimy obie strony równania przez liczbę .
Dla dowolnych wartości parametrów , i równanie ma jedno rozwiązanie.
Rozwiążemy równanie z niewiadomą , gdzie i są parametrami równania. Mamy tu przykład równania liniowego z niewiadomą oraz parametrami i równania liniowego z niewiadomą oraz parametrami i .
Abyśmy mogli podzielić obie strony równania przez wyrażenie znajdujące się przy , należy najpierw założyć, że .
Wówczas otrzymamy rozwiązanie:
Jeżeli wówczas równanie ma postać :
1. Jeżeli , czyli , wówczas równanie jest tożsamościowe.
2. Jeżeli , wtedy równanie jest sprzeczne.
Zatem dla równanie ma jedno rozwiązanie:
Dla i równanie ma niekończenie wiele rozwiązań.
Dla i równanie nie ma rozwiązania.
Dane jest równanie z niewiadomą .
Określimy, dla jakich wartości parametrów i rozwiązaniem równania jest liczba nieujemna.
Czyli .
Zatem .
Aby rozwiązaniem równania była liczba nieujemna .
Określimy liczbę rozwiązań równania dla i .
Podstawiając do równania podane wartości parametrów i otrzymujemy:
Otrzymaliśmy równość fałszywą.
Zatem dla i równanie jest sprzeczne, czyli nie posiada rozwiązania.
Słownik
równanie postaci , gdzie jest niewiadomą, natomiast i są parametrami równania liniowego