Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Wieloznaczność pojęcia „logika”.

Słowo „logikalogikalogika” pochodzi od antycznego, greckiego wyrazu logos, czyli:  słowo, myśl, rozum. Można wyróżnić wiele znaczeń tego słowa. Najważniejsze z nich to:

R11TXft4JIM8c1
Twórcą logiki klasycznej (tzw. dwuwartościowej – od dwu podstawowych wartości logicznych zdań: prawdy i fałszu) był Arystoteles (384–322 p.n.e.), ale jej nowoczesną formę ukształtował Gottlob Frege (1848–1925). Na zdjęciu popiersie Fregego dłuta Karla Heinza Appelta.
Źródło: licencja: CC BY-SA 3.0.
  • logika w znaczeniu metaforycznym, np. logika czyjegoś wywodu, logika czyichś uczuć, logika historii itp.; logika w tym znaczeniu oznacza porządek, sens, treść, układ; np. w odniesieniu do uczuć skazuje na jakiś ich porządek i zrozumiałość;

  • logika jako dział filozofii obejmujący formy i reguły ludzkiego myślenia; jest nauką praktyczną i ma znaczenie analogiczne do znaczenia logiki matematycznej w matematyce; stanowi zbiór fundamentalnych pojęć, twierdzeń, schematów działań myślowych, w szczególności wnioskowań, dotyczących posługiwania się słowami, tworzenia zdań, relacji między zdaniamizdaniezdaniami i zbiorami przedmiotów;

  • logika formalna jako teoria rozumowań niezawodnych, opisująca relacje między prawdziwościąprawdaprawdziwością a fałszywościąfałszfałszywością zdań ze względu na ich budowę (w tym zdań zawsze prawdziwych, czyli analitycznych) oraz na relację wynikania z innych zdań;

  • logika praktyczna, obejmująca wszystkie zagadnienia związane z użyciem języka zgodnie z regułami semiotyki logicznej, logiki formalnej oraz logiki wnioskowań uprawdopodobniających.

Podział logiki

R1ISotLof01hw1
Mapa myśli. Logika (dziedzina filozoficzna). Podkategorie: Semiotyka logiczna, Logika formalna, Logika praktyczna. Elementy należąca do kategorii Semiotyka logiczna. Logiczna teoria języka zajmuje się znakami językowymi, ich znaczeniami, związkami pomiędzy nimi oraz ich użyciami przez ludzi. 1. Syntaktyka — teoria składni wyrażeń językowych relacje pomiędzy znakami językowymi bez względu na ich treść (znaczenia). 2. Semantyka — teoria znaczeń relacje zachodzące pomiędzy znakami językowymi a rzeczywistością – dotyczące zarówno znaczeń słów, jak i sensów zdań. 3. Pragmatyka — teoria relacji pomiędzy znakami a ich użytkownikami nadawcami i odbiorcami ze względu na wpisane w znaki językowe intencje nadawcy. Koniec elementów należących do tej kategorii. Elementy należące do kategorii Logika formalna. Zajmuje się schematami zdań zawsze prawdziwych, czyli wnioskowań niezawodnych, tj. prowadzących od prawdziwych przesłanek do zawsze prawdziwych wniosków. 1. Rachunek kwantyfikatorów — teoria znaczeń zdań prostych, dotycząca zmiennych nazwowych, czyli nazw o dowolnej treści, należących do określonych zbiorów, określanych co do ilości wyrażeniami kwantyfikującymi (kwantyfikatorami), np. „każdy”, „pewien” itp. 2. Rachunek zdań (rachunek predykatów) — teoria związków pomiędzy formami (schematami) zdaniowymi, czyli zdaniami o dowolnej treści, powiązanymi ze sobą określonymi relacjami znaczeniowymi, które są wyrażane w postaci spójników zdaniowych, a także rachunek zbiorów. Koniec elementów należących do tej kategorii. Elementy należące do kategorii Logika praktyczna. Zajmuje się rozumowaniami uprawdopodabniającymi (takimi, które nie są niezawodne, tj. nie prowadzą zawsze do prawdziwych wniosków, ale czynią tak z pewnym prawdopodobieństwem), wyrażeniami, które nie są zdaniami w sensie logicznym (modalnymi, oceniającymi, normatywnymi, pytającymi), podziałem logicznym zbiorów, argumentacją, zasadami dyskutowania itp. Koniec elementów należących do tej kategorii.
Źródło: Englishsquare.pl sp. z o.o, licencja: CC BY-SA 3.0.

Główne pojęcia logiki

Do najważniejszych pojęć logiki należą:

bg‑gray3

prawda / fałsz, czyli zgodność / niezgodność z rzeczywistością jako relacja sensu zdania wobec rzeczywistości;

bg‑gray3

zdanie – rozumiane jako wypowiedź (w logice klasycznej), która jest albo prawdziwa, albo fałszywa;

bg‑gray3

funkcja zdaniowa – schemat zdania o dowolnej treści, zawierający zmienne do podstawienia określonymi wyrażeniami;

bg‑gray3

zdanie analityczne – zdanie prawdziwe na mocy znaczeń użytych w nim słów;

bg‑gray3

zdanie syntetyczne – zdanie, którego prawdziwość zależy od faktów pozajęzykowych;

bg‑gray3

nazwa – słowo odnoszące się do określonego przedmiotu / zbioru przedmiotów w rzeczywistości; jeżeli nie istnieje żaden przedmiot w rzeczywistości oznaczany określoną nazwą, mówimy o „nazwie pustej”;

bg‑gray3

tautologia (prawo logiczne) – schemat zdań złożonych, które na mocy użytych spójników i / lub kwantyfikatorów są zawsze prawdziwe;

bg‑gray3

sąd – znaczenie zdania, czyli jego sens dotyczący rzeczywistości; treść tego, co orzeka zdanie na temat rzeczywistości;

bg‑gray3

spójnik (prawdziwościowy) – wyrażenie łączące zdania (funkcje zdaniowe), określające zachodzące pomiędzy nimi relacje lub określające prawdziwość zdania prostego (spójnik negacji); podstawowymi spójnikami są:

~ / ¬ „nieprawda, że”

∧ „i” , „oraz”

⊥ „albo..., albo”

∨ „lub”

→ „jeżeli..., to”

↔ „wtedy i tylko wtedy, gdy”;

Negacja: „nieprawda, że”

Koniunkcja: „i” , „oraz”

Alternatywa rozłączna: „albo..., albo”

Alternatywa nierozłączna: „lub”

Implikacja: „jeżeli..., to”

Równoważność: „wtedy i tylko wtedy, gdy”;

bg‑gray3

kwantyfikator – wyrażenie poprzedzające funkcję zdaniową i dotyczące ilości zmiennych, np. kwantyfikator ogólny (wielki) poprzedzający funkcję zdaniową: „dla każdego x...”, gdzie x jest zmienną;

bg‑gray3

predykat – funkcja zdaniowa złożona z nazw (zmiennych nazwowych) i argumentów nazwowych (zmiennych służących do określania czynności, stanów, relacji desygnatów nazw), odpowiadająca gramatycznemu zdaniu pojedynczemu; np. „x się porusza”, „x jest większy od y”, „x ma cechę A”;

bg‑gray3

zmienna – dowolna treść określonej kategorii do podstawienia w określone miejsce zdania; zmienna może być nazwowa – pod którą podstawiamy dowolną nazwę – lub zdaniowa – pod którą podstawiamy dowolne zdanie proste.

R1bpm5nyHOGnn
Wydanie pism logicznych Arystotelesa z 1570 r.
Źródło: licencja: CC BY-SA 3.0.

Słownik

fałsz
fałsz

niezgodność sensu zdania z rzeczywistością

logika
logika

dział filozofii dotyczący form i reguł poprawnego myślenia

prawda
prawda

zgodność sensu zdania z rzeczywistością

sąd
sąd

sens zdania dotyczący rzeczywistości

zdanie
zdanie

w sensie logicznym wypowiedź posiadająca wartość logiczną (prawdziwość lub fałszywość)