Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Wyraz promil pochodzi od łacińskich słów pro mile, oznaczających „na tysiąc”.

Ważne!

Jeden promilpromilpromil danej wielkości to 11000 tej wielkości.

Jeden promil oznaczamy: 1 .

a  danej wielkości to a1000 tej wielkości.

Promile możemy zamieniać na ułamki (i odwrotnie). Jednak, podobnie jak w przypadku procentów, promili nie możemy utożsamiać z ułamkami, gdyż promil jest zawsze częścią jakiejś całości.

Przykład 1

Przyjmując, że dana całość jest równa 1, zapiszemy promile w postaci ułamków.

1=11000=0,001

6=61000=0,006

39=391000=0,039

780=7801000=0,780

Przykład 2

W postaci promili możemy przedstawiać ułamki.

0,007·1000=7

0,069·1000=69

0,678·1000=678

Promile możemy przedstawiać również w postaci procentów, a procenty w postaci promili.

Ważne!
1=0,1%
1%=10
Przykład 3

Zapiszemy promile w postaci procentów.

43=0,043·100%=4,3%

9=0,009·100%=0,9%

Przykład 4

Zapiszemy procenty w postaci promili.

7%=0,07·1000=70

358%=3,58·1000=3580

Obliczenia z wykorzystaniem promili, wykonujemy podobnie, jak obliczenia z wykorzystaniem procentów.

Przykład 5

Obliczymy 2 liczby 165.

Zamieniamy promilpromilpromil na ułamek i obliczamy ułamek danej liczby.

0,002·165=0,33

Odpowiedź:

2 liczby 165 jest 0,33.

Przykład 6

Znajdziemy liczbę, której 12 jest równe 6.

Oznaczmy:

x – szukana liczba.

0,012x=6

x=60,012=500

Odpowiedź:

Liczba, której 12 jest równe 6 to 500.

Promile w praktyce nie mają tak szerokiego zastosowania jak procenty. Najczęściej wykorzystuje się je do określania prób wyrobów ze złota i srebra, zasolenia mórz, zawartości alkoholu we krwi u kierowców, pochylenia linii kolejowej.

Przykład 7

Pochylenie linii kolejowej na danym odcinku, to stosunek różnicy wysokości do długości tego odcinka. Pochylenie wyraża się w promilach.

Rt4JOufh6KVox

Obliczymy pochylenie linii kolejowej przy różnicy wysokości wynoszącej 1 m na odcinku długości 250 m.

R7NN7ybpnwLsQ

1250·1000=4

Odpowiedź:

Pochylenie linii kolejowej wynosi 4.

Przykład 8

Jednym z najbardziej słonych zbiorników wodnych na świecie jest jezioro Patience w Kanadzie. Jego zasolenie wynosi około 425. Obliczymy, ile kilogramów soli znajduje się w 4 kg wody z jeziora Patience.

Zasolenie jeziora wynosi 425, czyli w 1 kg wody jest 4251000 kg soli.

4·4251000=1,7

Odpowiedź:

4 kg wody znajduje się 1,7 kg soli.

Słownik

promil
promil

to 11000 danej wielkości