To ciekawe

Pole magnetyczne to stan przestrzeni charakteryzujący się działaniem siły, zwanej siłą magnetyczną (Lorentza) na poruszający się ładunek umieszczony w tej przestrzeni bądź na obiekt obdarzony momentem magnetycznym; wielkością charakteryzującą pole magnetyczne jest wektor indukcji magnetycznej ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$. Jak wyobrazić sobie pole magnetyczne?

Ciekawy sposób obrazowania pola elektrycznego i magnetycznego wprowadził w 30 latach XIX w. M. Faraday. W celu podparcia wyobraźni posłużył się tzw. liniami pola – krzywymi, do których w każdym ich punkcie styczne są wektory charakteryzujące dane pole. Dla pola grawitacyjnego jest to natężenie pola grawitacyjnego ${\displaystyle \overrightarrow{\gamma }}$, dla pola elektrycznego – natężenie pola elektrycznego ${\displaystyle \overrightarrow{E}}$, dla pola magnetycznego – indukcja magnetyczna ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$.

Natężenia pól elektrycznego i grawitacyjnego zdefiniowane są tak, że ich wektory są równoległe do sił działających w tych polach. Wobec tego linie pola są w tych przypadkach liniami, wzdłuż których na ciała próbne działają siły. Inaczej jest z polem magnetycznym; tutaj linie pola (wektory indukcji magnetycznej ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$) są prostopadłe do siły magnetycznej. Wydaje się rzeczą wielce skomplikowaną narysowanie takich linii pola.

Na szczęście pole magnetyczne ma jeszcze taką cechę, że obraca ciała obdarzone momentem magnetycznym (igły magnetyczne, żelazne opiłki) ustawiając je zawsze równolegle do linii pola. Jeśli na przykład wokół magnesu sztabkowego rozsypiemy żelazne opiłki, to ułożą się one tworząc charakterystyczny wzór (zobacz Rys. a). Dostajemy w ten sposób wizualizację pola magnetycznego.

R166C0WcECX7P

Rys. a. Zdjęcie przedstawia magnes w kształcie podkowy pokazany od góry, leżący na poziomej powierzchni. Zaokrąglona część magnesu znajduje się z prawej strony, a końce z lewej. Jedna końcówka magnesu jest czerwona, a druga niebieska. Wokół magnesu rozsypano opiłki (małe drobinki) żelaza, które ułożyły się wzdłuż linii pola magnetycznego. Najwięcej opiłków zgromadziło się wokół końcówek magnesu, gdzie ustawiły się prostopadłe do jego powierzchni i trochę wyglądają jak najeżone. Wewnątrz magnesu, bliżej zaokrąglonej części opiłki ułożyły się wzdłuż linii o kierunkach zbliżonych do prostopadłych do ramion magnesu. Bliżej lewego końca ramion linie te, biegnące od góry i od dołu, zakrzywiają się w lewo. W większej odległości od magnesu opiłki rozrzucone są bezładnie.

Pod wpływem pola magnetycznego wytworzonego przez magnes (tutaj pod spodem kartki z opiłkami) opiłki ulegają namagnesowaniu - same stają się małymi magnesikami i obracają się ustawiając wzdłuż linii pola magnetycznego magnesu. Dlaczego tak się dzieje, dowiesz się z e - materiału „Zachowanie się momentu magnetycznego w polu magnetycznym”.

To, jakie kształty linii pola magnetycznego otrzymamy, zależy oczywiście od źródła pola, ale zawsze będzie charakteryzowała je pewna cecha. Jaka? Dowiesz się, czytając dalej.

Warto przeczytać

Spójrzmy na obraz, jaki dają nam opiłki rozrzucone w pobliżu magnesu. Już wiemy, że rozkładają się one wzdłuż linii pola. Możemy nawet naszkicować takie linie pola, co uczyniono na Rys. 1.

R15JvASkHGTAw

Rys. 1. Zdjęcie przedstawia magnes sztabkowy pokazany od góry, leżący na poziomej powierzchni. Magnes ma kształt poziomego prostokąta, którego lewa część jest czerwona, a prawa niebieska. Wokół magnesu rozsypano opiłki, czyli małe drobinki żelaza, które ułożyły się wzdłuż linii pola magnetycznego. Najwięcej opiłków zgromadziło się wokół końców magnesu, gdzie ustawiły się prostopadłe do jego powierzchni i wyglądają jak najeżone. Opiłki ułożyły się wzdłuż łukowatych linii pola magnetycznego łączących lewy i prawy koniec magnesu. Dwie takie linie pola narysowano czarnym kolorem nad magnesem. Na łuku, łączącym oba końce magnesu, zaznaczono punkt w połowie linii, leżący nad środkiem magnesu i oznaczono go wielką literą P. W tym punkcie przyłożono poziomy, czerwony wektor indukcji magnetycznej skierowany w lewo i oznaczony literą wielkie B. Czerwone wektory styczne do linii pola narysowano również w trzech innych miejscach. Jeden wektor znajduje się w pobliżu lewego końca magnesu i skierowany jest ukośnie w dół i w lewo. Drugi wektor znajduje się w pobliżu prawego końca magnesu i skierowany jest ukośnie w górę i w lewo. Narysowano jeszcze dwie linie pola wychodzące z prawego końca magnesu na prawo. Te linie skierowane są początkowo ukośnie w górę i w prawo, a dalej wyginają się w prawo. Na jednej z tych linii znajduje się czerwony wektor skierowany w górę i w prawo.

Możemy zauważyć, że zagęszczenie linii, a więc wartość indukcji na zewnątrz magnesu jest największa w pobliżu biegunów magnesu. W tych miejscach powstają nawet na kartce „białe plamy”, bo magnes nie tylko obraca opiłki, ale silnie je przyciąga -”wysysa” z otoczenia. Zauważ, że bieguny magnesu są wręcz najeżone opiłkami.

Na rysunku zaznaczono symbolicznie wektory indukcji ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$. Widzimy, że linie pola wychodzą z bieguna N (północnego) magnesu, a wchodzą do bieguna S (południowego). Jest to oczywiście pewna umowa. Zwykle też biegun północny magnesu N jest oznaczony kolorem niebieskim, a biegun południowy czerwonym (w krajach anglosaskich kolorowanie jest odwrotne).

Dlaczego biegun, z którego wychodzą linie pola, nazywa się północnym? Igiełka magnetyczna, czyli mały zawieszony na podstawce (Rys. 2) magnesik, będzie odwracał się właśnie tym biegunem w kierunku geograficznym północnym. Tak działa kompas.

RxNxfG9H1U9Tw

Rys. 2. Na rysunku pokazano schematycznie igłę magnetyczną, czyli cienki magnes o zaostrzonych końcach oparty w środkowym punkcie na pionowym szpikulcu, aby igła mogła swobodnie obracać się w płaszczyźnie poziomej. Lewa połowa igły magnetycznej jest czerwona, a prawa połowa niebieska.

Biegun północny igiełki magnetycznej zawsze pokazuje zwrot linii pola magnetycznegopole magnetycznepola magnetycznego. Wektor momentu magnetycznego $\vec{M_m}$ igiełki skierowany jest od S do N wewnątrz magnesu. W polu magnetycznym o indukcji ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$ na ten moment magnetyczny działa moment siły, obracający igiełkę do położenia równowagi, w którym wektory $\vec{M_m}$ i ${\displaystyle \overrightarrow{B}}$ są zgodnie skierowane. Sytuację pokazano na Rys. 3a i 3b.

ROXQLOX8JTIjN

Rys. 3. Rysunek składa się z dwóch części. W obu pokazano magnes sztabkowy ułożony poziomo. Lewy biegun magnesu opisano wielką literą S, a prawy biegun wielką literą N. Narysowano poziomą linię pola magnetycznego przechodzącą przez środek magnesu ze strzałkami skierowanymi w prawo. Na linii pola narysowano poziomy wektor indukcji magnetycznej oznaczony wielką literą B. W górnej części rysunku na prawo od magnesu znajduje się igła magnetyczna, której środek leży na osi symetrii magnesu. Igła skierowana jest ukośnie w górę i w prawo. Nad osią symetrii magnesu znajduje się niebieski biegun igły oznaczony wielką literą N. Pod osią symetrii magnesu znajduje się czerwony biegun igły oznaczony wielką literą S. W środku igły zaczepiony jest wektor momentu magnetycznego igły o kierunku zgodnym z osią symetrii igły i ułożony w kierunku bieguna wielkie N. Wektor oznaczono wielką literą M z indeksem dolnym małe m. Przy końcach magnesu narysowano łuki zakończone strzałkami wskazującymi kierunek obrotu igły magnetycznej. Strzałki wskazują kierunek zgodny z kierunkiem ruchu wskazówek zegara. W dolnej części rysunku na prawo od magnesu znajduje się ta sama igła magnetyczna, która wykonała obrót i leży wzdłuż poziomej linii pola magnetycznego. Niebieski biegun igły oznaczony wielką literą N jest po prawej, a czerwony biegun igły oznaczony wielką literą S po lewej. Wektor indukcji magnetycznej oraz wektor momentu magnetycznego igły mają zgodne kierunki i zwroty: są poziome i zwrócone w prawo.

Linie ziemskiego pola magnetycznegoziemskie pole magnetyczneziemskiego pola magnetycznego skierowane są od bieguna geograficznego południowego do północnego, bowiem północny biegun magnetyczny Ziemi znajduje się na południu. Stąd igła kompasu pokazując kierunek zgodny z liniami pola ustawia się biegunem N w stronę północy.

Metoda wizualizacji pola magnetycznegopole magnetycznepola magnetycznego za pomocą opiłków działa bardzo dobrze. Możemy oglądać pola magnetyczne wytworzone nie tylko przez różnego rodzaju magnesy, ale też przez przewodniki o różnych kształtach, w których płynie prąd. Spójrzmy na Rys. 4a i 4b. Przedstawiają one układ opiłków w płaszczyznach prostopadłych do prostoliniowego przewodnika z prądem (Rys. 4a) i wielokrotnej pętli z prądem (Rys. 4b).

R1EvSp2CAlr5g

Rys. 4a. Rysunek przedstawia pionowy przewodnik z prądem przechodzący przez poziomą płaszczyznę. Na płaszczyźnie rozsypane są opiłki żelaza, które ułożyły się na współśrodkowych okręgach o środkach w punkcie przecięcia płaszczyzny i przewodnika.

RXLkgtsjLi4ek

Rys. 4b. Rysunek przedstawia przewodnik z prądem zwinięty w kilka luźnych pętli. Pętle przechodzą przez dwa otwory w poziomej kartce tak, że połowa pętli jest nad kartką, a połowa pod kartką. Pętla leży w płaszczyźnie prostopadłej do kartki. Otwory ułożone są obok siebie, na rysunku pokazano górną część pętli położoną poziomo. Na kartce rozsypane są opiłki żelaza, które ułożyły się wzdłuż linii pola magnetycznego. Wokół otworów, przez które przechodzą pętle, opiłki tworzą współśrodkowe okręgi. Na nieco dalszych odległościach od otworów okręgi są zniekształcone. Linia znajdująca się pośrodku pętli w równych odległościach od otworów jest pionową linią prostą, która pokrywa się z osią symetrii pętli. Na lewo od niej opiłki ułożyły się wzdłuż łuków wygiętych w lewo. Na prawo od środka pętli opiłki ułożyły się wzdłuż łuków wygiętych w prawo. Łuki kończą się na krawędziach kartki.

Zauważamy, że gdy źródłem pola jest prostoliniowy przewodnik, to linie pola w płaszczyźnie prostopadłej do przewodnika tworzą współśrodkowe okręgi. W przypadku pętli z prądem tak nie jest – nie są to okręgi, ale z pewnością są to linie zamknięte. Czasem tylko nie mieszczące się na kartce.

Czy w przypadku magnesu sztabkowego linie pola również są zamknięte? Wróćmy do Rys. 1. Wydaje się, że linie zaczynają się na biegunie N a kończą na biegunie S. Tak nie jest! Zawodzi tu nasza „opiłkowa”metoda wizualizacji linii pola. Nie pokazuje ona tego,co się dzieje wewnątrz magnesu. Możemy spróbować do niego zajrzeć, np. przepiłowując magnes na pół i, po rozsunięciu dwóch połówek, znowu rozsypać opiłki. Zobaczymy wtedy obraz pokazany na Rys. 5.

RLK6t7O7P8E2a

Rys. 5. Ilustracja przedstawia poziomą płaszczyznę z rozsypanymi opiłkami żelaza, pod którą umieszczono połówki przeciętego magnesu sztabkowego. Połówki magnesu leżą poziomo obok siebie. Miejsca na płaszczyźnie leżące nad połówkami są białe, prawie wolne od opiłków. Opiłki leżące między połówkami ułożyły się wzdłuż linii poziomych pośrodku i nieco wygiętych w górę powyżej środka i w dół poniżej środka. Pozostałe krawędzie połówek są gęsto oblepione opiłkami, które ustawiły się prostopadle do krawędzi. W dalszych odległościach opiłki tworzą łuki symetryczne względem pionowej prostej leżącej pośrodku połówek magnesu. Linie zaczynają się na bocznej krawędzi lewej połówki i kończą się na bocznej krawędzi prawej połówki. Z zewnętrznych końców połówek magnesu wychodzą linie poziome pośrodku i wygięte powyżej i poniżej środka.

Widzimy, że w obszarze pomiędzy „oddzielonymi” biegunami magnesu przebiegają linie pola magnetycznego. Wygląda na to, że wewnątrz magnesu również jest pole.

Dokładne badania pokazują, że linie pola magnetycznego wewnątrz magnesu i wokół niego mają kształt przedstawiony na Rys. 6.

R1QbcGlf46QX4

Rys. 6. Na rysunku pokazano magnes sztabkowy w postaci poziomego prostokąta, którego lewy biegun oznaczono wielką literą S, a prawy biegun wielką literą N. Na zewnątrz i wewnątrz magnesu narysowano linie pola magnetycznego. Przez oś symetrii magnesu przechodzi pozioma linia prosta ze strzałkami zwróconymi w prawo. Nad osią symetrii linie pola mają kształt łuków wygiętych końcami do góry z najniższym punktem pośrodku magnesu, a strzałki zwrócone są w prawo. Pod osią symetrii linie pola mają kształt łuków wygiętych końcami do dołu, a strzałki również zwrócone są w prawo. Jeszcze dalej od osi symetrii linie są zamkniętymi pętlami, których jedna część leży wewnątrz magnesu, a druga na zewnątrz. Poniżej osi symetrii strzałki na pętlach wskazują kierunek zgodny z kierunkiem ruchu wskazówek zegara, a powyżej przeciwny.

Uczeni przyjrzeli się dokładnie liniom pola magnetycznego pochodzącego od różnych źródeł. Dostrzegli charakterystyczną cechę tych linii. Przekonali się, że niezależnie od źródła pola magnetycznegopole magnetycznepola magnetycznego linie pola magnetycznego są zamknięte. Nigdzie nie zaczynają się i nigdzie nie kończą.

Jest to prawo fizyczne, które w innej formie zostało ujęte w prawie Gaussa dla pola magnetycznegopole magnetycznepola magnetycznego. Zobacz e‑materiał „Prawo Gaussa dla pola magnetycznego”.

Słowniczek

magnes trwały

magnes trwały

(ang.: magnet) z tzw. materiału ferromagnetycznego twardego i wytwarza w otaczającej go przestrzeni stałe pole magnetyczne. Do opisu właściwości magnesu używa się umownie pojęcia biegunów magnetycznych - północnego N i południowego S. Ważną wielkością charakteryzującą magnes jest moment magnetyczny;

RNrJLlGnXl2Qs

Zdjęcie przedstawia magnes sztabkowy leżący pod poziomą powierzchnią, na gdzie rozsypano opiłki żelaza, które ułożyły się wzdłuż linii pola magnetycznego. Najwięcej opiłków zgromadziło się wokół końców magnesu, gdzie ustawiły się prostopadłe do jego powierzchni. Opiłki ułożyły się wzdłuż łukowatych linii łączących lewy i prawy koniec magnesu.

ziemskie pole magnetyczne

ziemskie pole magnetyczne

(ang.: Earth’s magnetic field) - pole magnetyczne występujące naturalnie wewnątrz i wokół Ziemi. Odpowiada ono w przybliżeniu polu dipola magnetycznego z jednym biegunem geomagnetycznym w pobliżu geograficznego bieguna północnego i z drugim biegunem geomagnetycznym w pobliżu bieguna południowego. Linia łącząca bieguny geomagnetyczne tworzy z osią obrotu Ziemi kąt 9,98°.

RloWDNOpRWO8j

Na rysunku pokazano schematycznie kulę ziemską z zarysami kontynentów. Oś obrotu Ziemi jest pionowa, a biegun północny u góry. Na tle kuli ziemskiej narysowano duży magnes sztabkowy skierowany ukośnie w górę i prawo. Kąt między osią magnesu i osią obrotu Ziemi jest równy około dziesięciu stopni. Górny biegun magnesu oznaczono wielką literą S, a dolny biegun wielką literą N. Narysowano linie pola magnetycznego Ziemi, które łukami łączą oba bieguny magnetyczne.