Przeczytaj

Przykład 1

Pani Anka wpłaciła do banku na roczną lokatę $6000 zł$ z oprocentowaniem rocznym $2, 5 %$ . Obliczymy jaką kwotę odbierze pani Anka po roku oszczędzania (uwzględnimy $19 %$ podatek od odsetek).

Rozwiązanie:

Obliczamy kwotę odsetek.

$0,025 \cdot 6000 = 150 (zł)$

Obliczamy kwotę odsetek, po odliczeniu podatku.

$0,81 \cdot 150 = 121,50 (zł)$

Pani Anka otrzyma po roku oszczędzania kwotę równą sumie kwoty wpłaconej i kwoty odsetek (po odliczeniu podatku).

$6000 zł + 121, 50 zł = 6121, 50 zł$

Odpowiedź:

Po roku oszczędzania pani Anka odbierze $6121, 50 zł$ .

Przykład 2

Pan Leon wpłacił do banku swoją trzynastą pensję na roczną lokatę z oprocentowaniem $3 %$ . Po roku bank dopisał panu Leonowi $321 zł$ odsetek. Obliczymy, jaką kwotę wpłacił do banku pan Leon.

Rozwiązanie:

Aby obliczyć kwotę, jaką wpłacił do banku pan Leon, ułożymy i rozwiążemy odpowiednie równanie.

Oznaczmy przez $x$ kwotę wpłaconą do banku przez pana Leona (w $zł$ ).

Odsetki stanowią $3 %$ wpłaconej kwoty, są więc równe $0,03 x zł$ , a zarazem wynoszą $321 zł$ .

$0,03 x = 321$

$x = \frac{321}{0,03} = 10700$

Odpowiedź:

Pan Leon wpłacił do banku $10700 zł$ .

Często w sklepach widzimy informacje zawiadamiające o obniżkach, bądź podwyżkach cen towarów. Dobrze jest więc umieć obliczyć cenę towaru po zmianie.

Przykład 3

Obliczymy cenę drukarki po obniżce.

RMwJMeHvCEi9A

Ilustracja przedstawia drukarkę. Drukarka jest przedmiotem promocji, w ramach której każdy produkt oferowany jest trzydzieści procent taniej. drukarka jest wyceniona na dwieście czterdzieści złotych.

I sposób:

Obniżka ceny o $30 %$ oznacza, że nowa cena stanowi $100 % - 30 % = 70 %$ początkowej ceny.

Należy więc obliczyć $70 %$ liczby $240$ .

Obliczamy cenę drukarki po obniżce

$0, 7 \cdot 240 zł = 168 zł$

II sposób:

Cena drukarki po obniżce jest równa różnicy ceny przed obniżką i kwoty obniżki początkowej ceny.

Obliczamy kwotę obniżki

$0, 3 \cdot 240 zł = 72 zł$

Obliczamy cenę drukarki po obniżce

$240 zł - 72 zł = 168 zł$

Odpowiedź:

Drukarka po obniżce kosztuje $168 zł$ .

Przykład 4

Przed pierwszym dniem wiosny podwyższono cenę każdej z peleryn dla dynamicznych o $24 zł$ .

RdQrHYEwdtCeV

Ilustracja zawiera dwie peleryny. Cena peleryny w kolorze kremowym wzrosła z 96 złotych na 120 złotych, natomiast cena peleryny zielonej wzrosła ze 120 złotych na 144 złote.

Obliczymy, cenę której z peleryn – szarej czy niebieskiej podwyższono o większy procent.

I sposób:

Cenę każdej z peleryn podwyższono o $24 zł$ . Aby określić procent podwyżki, obliczymy jakim procentem liczb odpowiednio $96$ i $120$ jest liczba $24$ .

$\frac{24}{96} \cdot 100 % = 25 %$

$\frac{24}{120} \cdot 100 % = 20 %$

II sposób:

Obliczymy w każdym przypadku jakim procentem ceny przed podwyżką jest cena po podwyżce.

$\frac{120}{96} \cdot 100 % = 125 %$

$\frac{144}{120} \cdot 100 % = 120 %$

W przypadku peleryny szarej cena po podwyżce jest o $25 %$ wyższa od ceny przed podwyżką, a w przypadku peleryny niebieskiej – o $20 %$ .

Zatem o większy procent podwyższono cenę szarej peleryny.

Odpowiedź:

O większy procent podwyższono cenę szarej peleryny.

Kupując jednorazowo większą ilość towaru klient może w wielu sklepach liczyć na zniżkę od ustalonej ceny, oznaczoną procentowo lub kwotowo, zwaną rabatem lub upustem. RabatrabatRabat może mieć też charakter sezonowy. Z obniżki cen mogą skorzystać wszyscy nabywcy, którzy dokonają zakupów w określonym czasie. Dzięki rabatom sezonowym, zwiększa się zwykle sprzedaż określonego towaru, co pozwala sklepom na zminimalizowanie np. kosztów przechowywania towarów.

Przykład 5

Pewna cukiernia z okazji Tłustego Czwartku udziela rabatu w wysokości $8 %$ przy zakupie każdych $4$ opakowań z pączkami. Jeden pączek kosztuje $2, 50 zł$ . Pączki pakowane są po $6$ sztuk. Justyna kupiła $30$ pączków. Ile zapłaciła?

Rozwiązanie:

Pączki pakowane są po $6$ sztuk.

Zatem Justyna kupiła $\frac{30}{6} = 5$ opakowań z pączkami.

Za jedno opakowanie z pączkami trzeba zapłacić $6 \cdot 2,50 = 15$ złotych.

Za zakup $4$ opakowań uzyskała $8$ –procentowy rabatrabatrabat, piąte opakowanie kupiła bez zniżki, zatem zapłaciła:

$4 \cdot (15 - 0,08 \cdot 15) + 1 \cdot 15 = 4 \cdot 13,80 + 15 = 55,20 + 15 = 70,20$

Odpowiedź:

Justyna zapłaciła $70,20 zł$ .

Cena hurtowa to cena za jaką producent sprzedaje swoje wyroby masowym odbiorcom.
Cena detaliczna to cena obowiązująca w sklepie dla pojedynczego klienta.
Cena detaliczna jest zwykle większa od hurtowej. Zysk sklepu to najczęściej różnica między ceną hurtową, a detaliczną.

Przykład 6

Cena hurtowa maszyny do szycia wynosi $5100 zł$ . W sklepie taką maszynę można kupić za $6630 zł$ . O ile procent cena detaliczna jest większa od hurtowej?

$\frac{6630}{5100} \cdot 100 % = 130 %$

Cena detaliczna jest o $30 %$ większa od hurtowej.

Słownik

rabat

to kwotowa lub procentowa zniżka od ceny danego towaru; udzielana jest najczęściej klientom płacącym gotówką kupującym duże ilości towaru

Wprowadzenie

Animacja

Słownik