Warto przeczytać

1. Pomiar temperatury

Do pomiaru temperatury można wykorzystać każdą wielkość fizyczną, która ulega zmianie wraz ze zmianą temperatury. Urządzenie wykorzystujące to zjawisko - mimo być może skomplikowanego opisu - nosi nazwę termometru. Do najczęściej stosowanych należą termometry cieczowe (rtęciowe, alkoholowe), w których pomiaru temperatury dokonuje się przez pomiar objętości cieczy, a także termometry elektryczne lub elektroniczne, w których wykorzystuje się wpływ temperatury na właściwości elektryczne materiałów wykorzystywanych do budowy czujników.

2. Pomiar ciśnienia

Prostym przyrządem do pomiaru ciśnienia stosowanym często w doświadczeniach szkolnych jest manometr cieczowy. To rurka w kształcie litery U wypełniona cieczą, najczęściej wodą. Manometr mierzy różnicę ciśnienia panującego w obu jego częściach (Rys. 1.). Ciśnienie na każdym poziomie naczyń połączonych jest jednakowe. W przypadku pokazanym na Rys. 1. ciśnienie atmosferyczne $p_{atm}$ równe jest sumie mierzonego ciśnienia $p$ i ciśnienia hydrostatycznegociśnienie hydrostatyczneciśnienia hydrostatycznego słupa wody o wysokości $H$.

gdzie $d$ to gęstośćgęstośćgęstość wody, $g$ – przyspieszenie ziemskie.

Aby wyznaczyć wartość bezwzględną ciśnienia $p$, należy znać wartość ciśnienia atmosferycznego, którą można zmierzyć barometrem.

RGhWi6PPA2Mdr

Rys. 1. Na rysunku przedstawiono manometr cieczowy. Ma on kształt wysokiej litery U i składa się z dwóch pionowych ramion połączonych w dolnej części łukiem. Wolne ramiona manometru są niezasklepione. Przy obu ramionach pokazano linijkę wyskalowaną w centymetrach, w zakresie od zera do stu czterdziestu centymetrów. Zero na linijce pokrywa się z dolnym końcem ramienia. Wewnątrz manometru znajduje się ciecz umieszczona niesymetrycznie. W lewym ramieniu sięga ona wysokości 130 centymetrów, a w prawym – 10 centymetrów. Nad lewym ramieniem znajduje się skierowana w dół pionowa strzałka, której grot wskazuje na ramię. Obok strzałki zapisano wielką literę P. Taka sama strzałka znajduje się przy prawym ramieniu, obok niej zapisano wielką literę P z indeksem dolnym małymi literami atm. Między ramionami narysowano poziomie linie pokazujące poziom cieczy w każdym ramieniu. Są one połączone pionową strzałką z dwoma grotami. Przy strzałce umieszczono zapis: wielkie H równa się 10 minus 130 równa się 120 w nawiasie kwadratowym milimetrów H2O.

• Równanie Clapeyrona

Do wyznaczenia parametrów gazu, które trudno jest zmierzyć bezpośrednio, możemy użyć równania Clapeyrona. To równanie, które łączy parametry gazu doskonałegogaz doskonałygazu doskonałego: ciśnienie $p$, temperaturę $T$ w skali Kelvina i objętość $V$, a także liczbę molimolmoli gazu $n$:

gdzie $R$ = 8,31 J/(mol K) jest tzw. uniwersalną stałą gazową.

Liczbę moli można wyrazić przez iloraz masy gazu $m$ i masy jego molowej $M$, $n=\frac{m}{M}$. Jeśli dana jest masa gazu, równanie Clapeyrona przybierze postać

Dla przykładu obliczmy gęstośćgęstośćgęstość powietrza w oponie samochodowej, w której panuje ciśnienie 3500 hPa, a temperatura wynosi $25°C$. Gęstość to iloraz masy i objętości,

Aby wyznaczyć gęstość powietrza w oponie skorzystamy z równania Clapeyrona (2), dzieląc obie strony równania przez objętość $V$ oraz przez wyrażenie $\frac{R}{M}$. Dostajemy wtedy

Po lewej stronie równania mamy gęstość wyrażoną poprzez ciśnienie i temperaturę:

Wystarczy podstawić dane liczbowe w układzie SI: $p$ = 350000 PapaskalPa, $T$ = 273 K + 25 K = 298 KkelwinK, masa molowa powietrza $M$ = 29 g/mol = 0,029 kg/mol,

W kolejnym przykładzie obliczymy ciśnienie gazu po połączeniu dwóch zbiorników zawierających ten sam gaz o jednakowej temperaturze T i różnych ciśnieniach. W pierwszym zbiorniku o objętości $V_1$ = 3 mIndeks górny 3³ panowało ciśnienie $p_1$ = 4200 hPa. Drugi zbiornik miał objętość $V_2$ = 8 mIndeks górny 3³ i ciśnienie gazu w nim zawartego wynosiło $p_2$ = 2500 hPa.

Zapiszmy równanie Clapeyrona w stanie końcowym, oczywiście przyjmując temperatury końcową i początkową jako równe; oznaczmy je przez T. Mamy

Objętość gazu $V_k$ jest sumą objętości obu zbiorników $V_k=V{}_1+V_2$, liczba molimolmoli to również suma liczby moli gazu w każdym ze zbiorników $n_k=n{}_1+n_2$, temperatura nie zmieni się po połączeniu zbiorników. Równanie Clapeyrona możemy więc przepisać w postaci

Zauważmy, że po prawej stronie występują wyrazy $n_{1}RT=p_1{V}_1$, a $n_{2}RT=p_2{V}_2$.

Wobec tego

i ostatecznie

Możemy powiedzieć, że końcowe ciśnienie jest średnią ważoną ciśnień początkowych; wagami są objętości. Gdyby były równe, ciśnienie końcowe byłoby średnią arytmetyczną wyjściowych ciśnień.

Podstawmy dane liczbowe i znajdźmy końcowe ciśnienie:

Słowniczek