Warto przeczytać

Siatki transmisyjne

Najprostsza siatka dyfrakcyjnasiatka dyfrakcyjnasiatka dyfrakcyjna to siatka zwana transmisyjna, czyli wykorzystywana w świetle przechodzącym. Jest ona układem wielu przepuszczających światło szczelin, oddzielonych pasmami nieprzepuszczającymi światła (Rys.1.).

R2yphpKSMTlba

Rys. 1. Rysunek prezentuje siatkę dyfrakcyjną w postaci siedmiu czarnych, wąskich, wysokich prostokątów, ułożonych jeden obok drugiego. Stanowią przesłonę siatki dyfrakcyjnej. Między prostokątami są przerwy, zwane szczelinami, przepuszczające światło. Odległość między środkami dwóch sąsiednich szczelin opisano małą literą d.

Typowe siatki mają zwykle kilkaset linii na milimetr. Na przykład, dla siatki 500 linii na milimetr odległość pomiędzy środkami sąsiednich szczelin $d$ jest równa:

Podobnie dla siatki 100 linii na milimetr d = 10 μmum. Wielkość d nazywamy stałą siatki dyfrakcyjnejstała siatki dyfrakcyjnejstałą siatki dyfrakcyjnej.

Typowe siatki „szkolne” uzyskiwane są metodą fotograficzną. Natomiast siatki służące do celów naukowych uzyskiwało się przez nacinanie równoległych rys na szkle za pomocą ostrza diamentowego.

Jeżeli skierować na taki układ wiązkę monochromatycznego (jednobarwnego) światła laserowego, na przykład z typowego czerwonego wskaźnika, na ekranie zaobserwujemy małe plamki świetlne, oddzielone szerokimi ciemnymi obszarami (Rys.2.).

R15QwaMRaWQ9m

Rys. 2. Rysunek wyobraża czarny ekran, na którym pokazano czerwone świetlne plamki, ustawione obok siebie w poziomie, stanowiące obraz wiązki świetlnej przepuszczonej przez siatkę dyfrakcyjną. Plamek jest pięć, środkowa plamka jest największa, "świeci" od żółtego do czerwonego koloru. Pozostałe mniejsze plamki są jednolitego koloru czerwonego. Ułożone są z równymi przerwami, największa plamka znajduje się pośrodku między drugą i trzecią małą plamką.

Schematycznie bieg wiązek świetlnych w tym przypadku przedstawia Rys. 3.

R1AEm5WAKNJAX

Rys. 3. Schemat przedstawia laser w postaci rozciągniętego w poziomie owalu, z którego w prawo w poziomie wydobywa się promień, przedstawiony w postaci czerwonej linii, przechodzący przez siatkę dyfrakcyjną pokazaną w postaci małego, wąskiego, czarnego prostokąta. Zarówno laser, jak i siatka zostały umieszczone na prostokątnym szarym tle. Po przejściu przez siatkę dyfrakcyjną promień rozdziela się na pięć czerwonych promieni, z których środkowy jest najgrubszy i podąża dalej w poziomie. Promienie padają na ekran pokazany w postaci wąskiego czarnego, wysokiego prostokąta. Środkowy promień padając na ekran tworzy zerowy rząd widma. Dwa kolejne promienie, odchylone od poziomu w górę i w dół o mały kąt oznaczony małą literą alfa z indeksem dolnym jeden, tworzą na ekranie pierwszy rząd widma. Dwa ostatnie promienie, odchylone od poziomu w górę i w dół o większy kąt oznaczony małą literą alfa z indeksem dolnym dwa, tworzą na ekranie drugi rząd widma.

Powyższy rysunek przedstawia widok z góry na układ, w którym przez siatkę dyfrakcyjną przepuszczamy światło czerwonego lasera. Każdy z promieni uderza w ekran w punkcie, w którym widzimy czerwone plamki na Rys. 2. Środkową plamkę nazywamy zerowym rzędem (prążkiem) widma. Plamki na prawo i na lewo od plamki centralnej numerujemy kolejnymi liczbami naturalnymi (pierwszy rząd widma, drugi rząd widma, trzeci rząd widma, itd.). Kolejne kąty ${\alpha }_n$, pod którymi widać te prążki spełniają warunek

gdzie $\lambda$ oznacza długość fali padającego światła.

Za pomocą siatki dyfrakcyjnej możemy wyznaczyć długość fali interesującego nas światła widzialnego. Wynika to wprost z powyższego wzoru, przekształconego do postaci:

Trzeba tylko znać stałą siatki $d$ i zmierzyć kąt $\alpha_n$.  Metodę tę można zastosować oprócz światła widzialnego do podczerwieni i nadfioletu, a także – z pewną modyfikacją – do promieni Roentgena. Trzeba tylko użyć odpowiednich detektorów promieniowania zamiast ludzkiego oka.

Zgodnie z powyższymi wzorami kąty $\alpha_n$ będą zależeć od długości fali, jaka pada na siatkę dyfrakcyjną. Oznacza to, że różne kolory będą uginać się pod różnymi kątami. Schematycznie zostało to przedstawione na Rys. 4. Jest to porównanie odchylenia wiązek dla typowych barw tęczy. Najmniej odchylane jest światło fioletowe, a najbardziej światło czerwone. Różnica odchyleń między tymi barwami jest wystarczająca, aby drugi rząd widma światła czerwonego był odchylony bardziej niż trzeci rząd widma światła fioletowego.

R11ExBm3zhvhQ

Rys. 4. Rysunek przedstawia porównanie odchylania wiązek światła o różnych kolorach. Na czarnym tle pokazano kolejne barwy tęczy od fioletowej na górze do czerwonej na dole przedstawione w postaci kolorowych pionowych patyczków. Dla rzędu zerowego patyczki ułożone są jeden pod drugim tworząc razem światło białe. Dla wyższych rzędów światła o barwie bliżej czerwieni odchylają się mocniej niż te bliżej fioletu, co powoduje przesunięcie patyczków w poziomie i na ekranie pokazuje widmo składające się z pionowych kolorowych kresek rozdzielonych przerwami. Przy czym dla każdego rzędu barwa fioletowa jest bliżej środka niż czerwona. Im rząd jest wyższy, tym większe jest przesunięcie patyczków w poziomie, a przerwy między pionowymi kreskami w widmie stają się szersze. Na przykład widmo dla rzędu drugiego ma dużo większe przerwy między tęczowymi liniami niż widmo dla rzędu pierwszego.

RBY4qxn2hmfad

Rys. 5. Rysunek przedstawia żarówkę świecącą białym światłem znajdującą się w prawej części obrazka. Światło żarówki świeci przez mały prostokątny otwór w przesłonie przedstawionej w postaci pomalowanego na ciemno prostokąta. W lewej części rysunku stoi chłopiec trzymający w ręku siatkę dyfrakcyjną, przez którą widzi światło żarówki.

Siatki odbiciowe

Oprócz siatek dla światła przechodzącego bardzo często używane są siatki odbiciowe. Są to płytki metalowe z naciętymi równoległymi rysami. Używa się ich nie tylko dla światła widzialnego, ale także w innych zakresach promieniowania elektromagnetycznego, na przykład takich, które są przez szkło pochłaniane. Dotyczy to podczerwieni, nadfioletu, a także – w specjalnych zastosowaniach – promieni Roentgena. Schematycznie działanie siatki odbiciowej (dla 500 rys/mm) przedstawia Rys. 6.

R6XxiIvNgSErP

Rys. 6. Schemat przedstawia laser w postaci rozciągniętego w poziomie owalu, z którego w lewo w poziomie wydobywa się promień, pokazany w postaci czerwonej linii, odbijający się od siatki dyfrakcyjnej widocznej w postaci małego, wąskiego, czarnego prostokąta. Zarówno laser, jak i siatka zostały umieszczone na prostokątnym szarym tle. Po odbiciu od siatki dyfrakcyjnej promień rozdziela się na cztery czerwone promienie. Promienie te padają na ekran przedstawiony w postaci wąskiego, czarnego, wysokiego prostokąta.

R1ERIYnfdW4lw

Rys. 7. Rysunek przedstawia zdjęcie mikroskopowe płyty CD. Zdjęcie umieszczono w prostokątnym układzie współrzędnych, którego obie osie są wyskalowane w mikrometrach z zakresem wartości od zera do dwunastu z podziałką co dwa. Zdjęcie przedstawia ciemnoszare niejednorodne tło, na którym ułożone są gładkie, owalne, jaśniejsze, równoległe do siebie wypustki o szerokości około pół mikrometra i o różnych długościach w zakresie od pół do dwóch mikrometrów.

R18hP9Z4gmvHO

Rys. 8. Schemat prezentuje światło lasera, przedstawione w postaci czerwonej linii ze strzałką, padające prostopadle na powierzchnię płyty CD i odbijające się od niej jako cztery czerwone promienie, na których narysowano strzałki. Dwa z nich odbijają się pod małym kątem, a dwa pod większym do poziomu, rozchodzą się po jednym dla każdego kąta w górę i w dół.

Słowniczek