Warto przeczytać

Aby móc powiedzieć, jak definiuje się pojemność kondensatora, zastanówmy się najpierw, czym jest pojemność oraz czym jest kondensator.

Zacznijmy od kondensatora. Najprostsza definicja mówi, że kondensator to układ dwóch (lub więcej) przewodników, posiadający zdolność do gromadzenia ładunku elektrycznego.

Zazwyczaj pierwszym rodzajem kondensatora, o jakim dowiadujemy się na lekcjach fizyki, jest kondensator płaski. Jest to układ dwóch równoległych do siebie płyt przewodzących – tzw. okładek – o pewnej powierzchni $S$. Przestrzeń między tymi płytami może być „pusta” (wypełniona powietrzem, stąd cudzysłów) albo dielektrykiem. Dielektryki to materiały słabo przewodzące prąd. Ich względna przenikalność elektrycznaprzenikalność elektrycznaprzenikalność elektryczna ${\epsilon }_r$ jest większa od 1. Obecność dielektryka w kondensatorze w istotny sposób modyfikuje jego cechy. Dielektryki mogą mieć postać ciała stałego, cieczy lub gazu.

Skoro wiemy już, czym jest kondensator, możemy teraz przypomnieć pojęcie pojemności.

Pojemność kondensatora to wielkość fizyczna, oznaczana zwykle symbolem $C$, której miarę jest stosunek zgromadzonego na kondensatorze ładunku $q$ do różnicy potencjałów $\mathrm{\Delta }V$ wytworzonej przez wprowadzenie tego ładunku na okładki kondensatora,

Jednostką pojemności jest farad, oznaczany przez $\mathrm{F}$,

Spróbujmy wrazić tę jednostkę przez jednostki podstawowe układu SI. Ponieważ

to

W ogólności teoretyczne wyznaczenie pojemności kondensatora nie jest łatwym zadaniem, ale w kilku prostych i symetrycznych przypadkach daje względnie proste wyniki. Da się pokazać, że pojemność kondensatora płaskiego, o okładkach o powierzchni $S$ oddalonych od siebie o  $d$ (Rys. 1.), wyraża się przez

gdzie $\varepsilon_0$ to przenikalność elektrycznaprzenikalność elektrycznaprzenikalność elektryczna próżni.

R12j2jWMqvNkq

Rys. 1. Rysunek przedstawia symbolicznie kondensator płaski. Kondensator płaski to kondensator o dwóch płaskich równoległych okładkach w tym przypadku prostokątnych koloru ciemno‑niebieskiego o powierzchni oznaczonej dużą literą S. Okładki są oddalone od siebie o odległość oznaczoną małą czarną literą d. Między okładkami znajduje się dielektryk pokazany kolorem jasno‑niebieskim.

Drugim przykładem będzie układ składający się z przewodzącej kuli i otaczającej ją cienkiej, sferycznej warstwy tego samego materiału. Jest to tzw. kondensator kulisty. Jego pojemność okazuje się być określona przez

gdzie $r_1$ oraz $r_2$ to promienie wewnętrznej i zewnętrznej okładki kondensatora odpowiednio (Rys. 2.).

RxyWq3WxXvGbK

Rys. 2. Rysunek przedstawia symbolicznie przekrój kondensatora kulistego. Kondensator kulisty składa się dwóch okładek w postaci sfer umieszczonych centralnie jedna w drugiej przedstawionych na rysunku w postaci niebieskich okręgów o promieniach narysowanych linią przerywaną, kolorem niebieskim oznaczonych małą czarną literą r z indeksem dolnym jeden dla mniejszej okładki i dwa dla większej okładki. Pomiędzy okładkami znajduje się dielektryk oznaczony kolorem jasno‑niebieskim. Dla podkreślenia, że okładki są kuliste wrysowano przerywane szare okręgi także w poziomie.

Trzecim prostym przykładem kondensatora jest układ składający się z przewodzącego walca (litego albo nie) i otaczającej go cienkiej powierzchni walcowej. Jest to tzw. kondensator cylindryczny. Jego pojemność da się policzyć ze wzoru

gdzie $l$ to wysokość walca, a $r_1$ i $r_2$ to promienie, odpowiednio, wewnętrznej i zewnętrznej okładki kondensatora.

Symbol $ln$ w mianowniku to tzw. logarytm naturalny, mający w  podstawie niewymierną liczbę Eulera, $e\approx \mathrm{2,71828}$.

Rk4CvtWHG8Fg2

Rys. 3. Rysunek przedstawia symbolicznie kondensator walcowy. Kondensator walcowy składa się z dwóch rur umieszczonych centralnie jedna w drugiej na rysunku przedstawionych kolorem niebieskim o promieniach narysowanych linią przerywaną, kolorem niebieskim oznaczonych małą czarną literą r z indeksem dolnym jeden dla mniejszej okładki i dwa dla większej okładki. Do okładek doprowadzone są czarne linie do wewnętrznej kuli - okładki jedna do zewnętrznej druga.

Słowniczek