Warto przeczytać

Słowo „jednorodny” oznacza „wszędzie taki sam”. Substancja jednorodna, to taka, której gęstość jest wszędzie identyczna, składająca się z takich samych elementów. Łan żyta obsiany jednorodnie to tak, że na jednakowych fragmentach powierzchni znajduje się jednakowa liczba ziaren tego zboża. Zamiast ziaren żyta w ziemi możemy oczywiście rozważać na przykład ładunki elektryczne rozmieszczone na przewodzącej cienkiej płycie.

W fizyce, pole jednorodne to pole, którego natężenie jest takie samo we wszystkich punktach przestrzeni. Linie pola jednorodnego są prostymi równoległymi.

Zacznijmy od analizy abstrakcyjnego modelu, który ułatwi nam zrozumienie rzeczywistych układów. Rozważmy nieskończenie dużą płytę wykonaną z przewodnika (Rys. 1.). Płyta jest naładowana ze stałą gęstością powierzchniową $\sigma$, co oznacza, że na każdym elemencie płyty o powierzchni $\mathrm{\Delta }S$ znajduje się ładunek $\mathrm{\Delta }q=\sigma \mathrm{\Delta }S$. Ponieważ wektor natężenia pola elektrycznego jest zawsze prostopadły do powierzchni przewodnika, linie pola elektrycznego wokół naładowanej płyty wszędzie będą równoległe. Oznacza to również, że gęstość linii pola wszędzie będzie taka sama. Gęstość linii pola reprezentuje natężenie pola elektrycznego, stąd wniosek, że natężenie pola wokół płyty ma wszędzie tę samą wartość.

RiJroeTokCGwC

Rys. 1. Na rysunku pokazany jest prostokąt, który stanowi fragment nieskończenie dużej, płaskiej płyty. Na prostokącie w równych odległościach rozmieszczone są znaki plus. Trzy przykładowe znaki plus znajdują się wewnątrz czerwonych kółek. Przy jednym z tych kółek znajduje się równanie: ładunek delta q równa się gęstość powierzchniowa ładunku sigma razy pole powierzchni kółka delta duże S. Od prostokąta odchodzą w obie strony linie prostopadłe do powierzchni, zakończone strzałkami. Strzałki wskazują kierunek od powierzchni. Przy jednej z linii jest zapisany wektor natężenia pola elektrycznego duże E.

Nieskończona naładowana płyta jest przykładem układu, w którym występuje jednorodne pole elektryczne. Wartość natężenia pola elektrycznego wokół płyty wynosi $E=\frac{\sigma }{2{\epsilon }_0}$.

Oczywiście nieskończona płyta jest tylko modelem, rzeczywista płyta musi być skończona, a więc posiadać brzeg. Linie pola elektrycznego przy brzegach nie będą równoległe, czyli pole nie będzie jednorodne. Możemy jednak je uznać za takie, jeśli interesuje nas wyłącznie pole w pobliżu powierzchni. Założenia takie spełnia płaski kondensatorKondensatorkondensator. Jest to układ dwóch równoległych przewodzących płytek, zwanych okładkami, pomiędzy którymi znajduje się izolator. Jeśli płytki zostaną naładowane przeciwnym ładunkiem, np. poprzez przyłożenie różnicy potencjałów, pomiędzy nimi wytworzy się pole elektryczne (Rys. 2.). Z pominięciem obszarów blisko brzegów okładek, pole to możemy uznać za jednorodne. A ponieważ okładki są naładowane ładunkiem o przeciwnym znaku, wypadkowe natężenie pola na zewnątrz kondensatoraKondensatorkondensatora będzie równe $0$.

R1V2QVVjjCnVK

Rys. 2. Na rysunku pokazany jest przekrój przez kondensator płaski. Z lewej strony jest wąski, pionowy prostokąt wypełniony znakami plus, który symbolizuje okładkę naładowaną dodatnio. Z prawej strony jest wąski, pionowy prostokąt wypełniony znakami minus, który symbolizuje okładkę naładowaną ujemnie. Od lewej okładki naładowanej dodatnio do prawej okładki naładowanej ujemnie poprowadzone są poziome linie zakończone strzałkami z prawej strony. Nad górną krawędzią okładek linia zaczyna się na lewej okładce i następnie łukiem biegnącym nad okładkami zmierza do prawej okładki. Pod dolną krawędzią okładek linia zaczyna się na też lewej okładce i podobnym łukiem, ale biegnącym dołem, dochodzi do prawej okładki. Te linie symbolizują kierunek wektora pola elektrycznego E.

Należy zwrócić uwagę, że jednorodne pole to nie to samo, co pole stałe. Natężenie jednorodnego pola nie zależy od położenia, natężenie pola stałego nie zależy od czasu.

Słowniczek