Warto przeczytać

W każdym obwodzie, aby popłynął prąd, konieczne jest źródło energii elektrycznej. Wytwarza ono napięcie, które powoduje ruch ładunków. Wartość tego napięcia w sytuacji, w której nie podłączono żadnego obwodu nazywa się siłą elektromotorycznąSiła elektromotorycznasiłą elektromotoryczną źródła (w skrócie SEM), a na schematach oznacza pisaną literą $E$. Więcej na ten temat możesz przeczytać w materiale „Siła elektromotoryczna źródła energii elektrycznej”.

Z użytkowego punktu widzenia, źródła dzielą się na napięcioweŹródło napięciowenapięciowe i prądoweŹródło prądoweprądowe. Rolą pierwszego jest utrzymywanie stałego napięcia między zaciskami, a drugiego – utrzymywanie stałego natężenia płynącego przezeń prądu. Fizyczna realizacja takich idealnych źródeł jest niemożliwa. Jeśli opór dołączonego odbiornika dążyłby do zera, źródło napięciowe musiałoby zapewnić nieskończenie duże natężenie prądu, a źródło prądowe – nieskończenie duże napięcie.

Oznaczenia stosowane na schematach odwodów elektrycznych dla obu rodzajów źródeł prądu stałego przedstawiono na Rys. 1. i 2.

RsdJGsFd1KSRF

Rys. 1. Na rysunku znajduje się symbol oznaczający źródło napięciowe. Są to dwa poziome, równoległe odcinki, które symbolizują bieguny ogniwa. Dolny odcinek jest krótki i gruby – obok niego zapisano małą literę grecką epsilon, górny długi i cienki. Przewody podłączone do biegunów ogniwa przedstawiono jako dwie pionowe linie o początkach w środkowych punktach odcinków. Linia wychodząca z górnego odcinka skierowana jest do góry, a linia wychodząca z dolnego odcinka skierowana jest w dół.

R15ZHbs2XZ10F

Rys. 2. Na rysunku znajduje się symbol oznaczający źródło prądowe. Są to dwa zachodzące na siebie częściowo okręgi o środkach leżących na linii pionowej. Z dolnego okręgu wychodzi w dół pionowa linia symbolizująca przewód. Z górnego okręgu wychodzi w górę pionowa linia. Z prawej strony narysowano pionową strzałkę skierowaną do góry. Strzałka wskazuje kierunek przepływu prądu.

Rzeczywiste źródła energii elektrycznej to urządzenia, wewnątrz których zachodzą straty energii. Dlatego też realizacja modeli idealnych nie jest możliwa. Te straty energii symbolicznie oznacza się jako opór wewnętrzny źródłaOpór wewnętrzny źródłaopór wewnętrzny źródła $r$. Schematy rzeczywistego źródła napięciowego i prądowego przedstawiają Rys. 3. i 4.

RO4lWYu65gkSg

Rys. 3. Z lewej strony rysunku znajduje się symbol źródła napięciowego, czyli dwa poziome, równoległe odcinki, które symbolizują bieguny ogniwa. Dolny odcinek jest krótki i gruby opisany małą grecka literą epsilon, górny długi i cienki. Od środków odcinków wychodzą w górę i w dół dwa odcinki symbolizujące przewody. Koniec górnego przewodu jest początkiem poziomego przewodu skierowanego w prawo. Na tym przewodzie narysowano podłużny, wąski, poziomy prostokąt symbolizujący opór wewnętrzny źródła i oznaczono go literą małe r. Koniec dolnego, pionowego przewodu również jest początkiem poziomego przewodu skierowanego w prawo. Oba poziome przewody kończą się z prawej strony małymi kółeczkami. Między kółeczkami narysowano pionową strzałkę skierowaną do góry. Obok strzałki zapisano symbol napięcia wyjściowego, czyli literę wielkie U z indeksem dolnym wielkie W wielkie Y.

RFb73Pp6sKUpb

Rys. 4. Z lewej strony rysunku znajduje się symbol źródła napięciowego, czyli dwa zachodzące na siebie częściowo okręgi. Z prawej strony okręgów narysowano pionową strzałkę skierowaną do góry, wskazującą kierunek przepływu prądu. Z dolnego okręgu wychodzi w dół pionowy przewód, a z górnego okręgu wychodzi w górę pionowy przewód. Od końców pionowych przewodów wychodzą w prawo dwa poziome przewody zakończone z prawej strony małymi kółeczkami. Punkty znajdujące się pośrodku poziomych przewodów połączono pionowym przewodem, na którym narysowano podłużny, wąski, pionowy prostokąt symbolizujący opór wewnętrzny źródła i oznaczono go literą małe r. Na górnym poziomym przewodzie na prawo od przewodu z oporem wewnętrznym narysowano strzałkę skierowaną w prawo i zapisano nad nią natężenie prądu wyjściowego, czyli literę wielkie I z indeksem dolnym wielkie W wielkie Y.

Stosując bilans napięć i prawo Ohma dla źródła napięciowego, możemy napisać:

gdzie $I$ oznacza natężenie prądu płynącego przez źródło.

Analogiczny wzór dla źródła prądowego jest następujący:

gdzie $I_0$ jest całkowitym natężeniem prądu płynącego przez źródło.

Zależność napięcia na zaciskach źródła napięciowego od natężenia płynącego prądu przedstawia Rys. 5. Tego rodzaju wykres nazywa się charakterystyką napięciowo‑prądowąCharakterystyka napięciowo‑prądowacharakterystyką napięciowo‑prądową. Więcej o nim możesz się dowiedzieć w materiale „Charakterystyka napięciowo‑prądowa źródła napięcia”.

Rkr4x5ibQgkBf

Rys. 5. W układzie współrzędnych na osi poziomej odłożono natężenie prądu oznaczone literą wielkie I, a na osi pionowej napięcie oznaczone literą wielkie U. Pośrodku osi pionowej zaznaczono punkt i zapisano jego współrzędną grecką małą literą epsilon. Od tego punktu narysowano w prawo poziomą linię przerywaną opisaną jako idealne źródło napięciowe. Nad poziomą linią zapisano równanie: wielkie U równa się constans. Od tego samego punktu na osi pionowej narysowano ukośną linię skierowaną w prawo i dół pod niewielkim kątem do poziomu. Linię opisano jako rzeczywiste źródło napięciowe. Pod ukośną linią zapisano równanie: wielkie U równa się epsilon minus wielkie I razy małe r.

Zależność natężenia prądu płynącego przez źródło prądowe od napięcia na jego zaciskach przedstawia Rys. 6. Tego rodzaju wykres nazywa się charakterystyką prądowo‑napięciowąCharakterystyka prądowo‑napięciowacharakterystyką prądowo‑napięciową.

R7kFUoh9BZNVF

Rys. 6. W układzie współrzędnych na osi poziomej odłożono napięcie oznaczone literą wielkie U, a na osi pionowej natężenie prądu oznaczone literą wielkie I. Pośrodku osi pionowej zaznaczono punkt i zapisano jego współrzędną literą wielkie I z indeksem dolnym zero. Od tego punktu narysowano w prawo poziomą linię przerywaną opisaną jako idealne źródło prądowe. Nad poziomą linią zapisano równanie: wielkie I równa się constans. Od tego samego punktu na osi pionowej narysowano ukośną linię skierowaną w prawo i dół pod niewielkim kątem do poziomu. Linię opisano jako rzeczywiste źródło prądowe. Pod ukośną linią zapisano równanie: wielkie I równa się wielkie I z indeksem dolnym zero minus wielkie U dzielone przez małe r.

Kolejność wielkości w nazwach charakterystyk zależy od tego, która z nich jest współrzędną niezależną, a która zależną od tej drugiej.

Z punktu widzenia sposobu wytwarzania energii, źródła możemy podzielić następująco:

• źródła chemiczne, w tym:

  – nieodwracalne (baterie);

  – odwracalne (akumulatory);

• źródła elektromagnetyczne – prądnice prądu przemiennego;

• źródła fotoelektryczne – fotoogniwa;

• źródła termoelektryczne – termoogniwa, termopary.

Wszelkie rozważania w tym materiale dotyczą źródeł wytwarzających prąd stały, ale należy pamiętać, że istnieją także źródła wytwarzające prąd przemienny.

SprawnośćSprawnośćSprawność źródła energii elektrycznej, to stosunek mocy zasilającej obwód zewnętrzny do całkowitej mocy wytwarzanej przez źródło. Sprawność jest powszechnie używaną w fizyce i technice wielkością, dotyczącą różnych urządzeń transferujących energię. Moc $P$ wydzielana na każdym elemencie obwodu, na którym panuje napięcie $U$, a prąd, płynący przez niego ma wartość $I$, wynosi:

Dla przykładu, zajmiemy się źródłem napięciowym, przedstawionym na Rys. 3. Moc użyteczna, przekazywana do obwodu ma wartość:

gdzie $I$ oznacza natężenie prądu płynącego przez źródło. Całkowita moc wytwarzana przez źródło jest z kolei równa

Sprawność źródła wynosi zatem:

Zależy ona od wartości oporu podłączonego obwodu. Wpływa on bowiem na wartość natężenia prądu, a ta z kolei, jak wynika z Rys. 5., na wartość napięcia wyjściowego. Sprawność źródła zasilającego konkretny obwód możemy wyznaczyć posługując się woltomierzem.

Często zachodzi potrzeba, by pojedyncze źródła połączyć ze sobą, tworząc baterię. Jeśli łączy się je szeregowo, tak jak na Rys. 7., siły elektromotoryczne oraz opory wewnętrzne sumują się. Wynika to z bilansu napięć w obwodzie, zwanym też II prawem KirchhoffaII prawo KirchhoffaII prawem Kirchhoffa.

R1JP3I3WKwHJQ

Rys. 7. Na rysunku znajduje się obwód elektryczny w kształcie prostokąta. Na górnej krawędzi prostokąta narysowano cztery jednakowe źródła napięciowe połączone szeregowo. Każde ze źródeł to dwa pionowe, równoległe odcinki, które symbolizują bieguny ogniwa. Lewy odcinek jest krótki i gruby, prawy długi i cienki. Nad każdym źródłem zapisano litery epsilon przecinek małe r. Prawy biegun źródła połączony jest z lewym biegunem sąsiedniego źródła. Na dolnej krawędzi prostokąta narysowano podłużny, wąski, poziomy prostokąt symbolizujący opornik. W prostokącie zapisano literę wielkie R. Strzałki na przewodach wskazują kierunek przepływu prądu w kierunku ruchu wskazówek zegara. Natężenie prądu w obwodzie oznaczono literą wielkie I.

Zwróć uwagę, że gdyby jedno z tych źródeł włączyć w obwód odwrotnie, jego wartość SEM należałoby wziąć ze znakiem minus, gdyż podaje ono napięcie w odwrotnym kierunku. Spadek napięcia na jego oporze wewnętrznym byłby bez zmian, nadal z tym samym znakiem, co pozostałe, gdyż natężenie prądu płynącego w całym oczku jest takie samo (co do wartości i kierunku), więc opory przepływu prądu – także takie same.

Jeśli źródła łączy się równolegle, tak jak na Rys. 8., siła elektromotoryczna baterii jest taka sama, jak pojedynczego źródła.

R17PCuEGuUTnr

Rys. 8. Na rysunku znajduje się obwód elektryczny zawierający cztery jednakowe źródła napięciowe połączone równolegle oraz opornik. Każde ze źródeł to dwa pionowe, równoległe odcinki, które symbolizują bieguny ogniwa. Lewy odcinek jest krótki i gruby, prawy długi i cienki. Nad każdym źródłem zapisano litery epsilon przecinek małe r. Źródła położone są jedno pod drugim. Prawe bieguny wszystkich źródeł są ze sobą połączone pionowymi przewodami. Podobnie lewe bieguny wszystkich źródeł są ze sobą połączone. Opornik symbolizuje podłużny, wąski, poziomy prostokąt którego boczne krawędzie połączone są z biegunami dolnego źródła. W prostokącie zapisano literę wielkie R. Strzałki na poziomych przewodach na prawo od źródeł wskazują kierunek przepływu prądu w prawo. Nad każdą strzałką zapisano ułamek wielkie i dzielone przez cztery. Natężenie prądu wpływającego od lewej strony do opornika oznaczono literą wielkie I.

Wynika to z faktu, że wszystkie lewe bieguny mają taki sam potencjał (są ze sobą połączone) oraz wszystkie prawe bieguny mają taki sam potencjał (inny, niż lewe). Istnieje więc jedna, wspólna różnica potencjałów pomiędzy lewą a prawą stroną. Na pewno pamiętasz, że różnica potencjałów, to właśnie napięcie. Napięcie na rozwartej baterii (bez podłączania opornika do jej biegunów) jest równe jej SEM.

Na Rys. 8. widać, że natężenie prądu wypływającego z baterii jest sumą natężeń prądów płynących przez każde źródło. Zapisując więc bilans napięć (II prawo Kirchhoffa) dla dolnego oczka obwodu mamy:

Wyobraźmy sobie, że zamiast czterech źródeł jest odpowiadająca im bateria o SEM = $E$ i oporze zastępującym wszystkie opory baterii (oporze zastępczym) wynoszącym $r_z$. Bilans napięć dla obwodu na Rys. 8. byłby wtedy następujący:

Porównując oba wzory otrzymujemy:

czyli jeśli wszystkie źródła włączone są w tę samą stronę, opór baterii oblicza się tak, jak opór zastępczy przy połączeniu równoległym.

Słowniczek