Przy rozwiązywaniu zadań dotyczących genetyki populacyjnej będziemy korzystać z dwóch prostych wzorów.
Do obliczenia częstości alleliallelalleli: p + q = 1, gdzie p oznaczamy allel dominujący (A), a q allel recesywny (a).
Do obliczenia częstości genotypówgenotypgenotypów posłużymy się rozwinięciem dwumianu (p + q)Indeks górny 22.
pIndeks górny 22 + 2pq + qIndeks górny 22 = 1, gdzie pIndeks górny 22 oznacza homozygotę dominującą (AA), qIndeks górny 22 homozygotę recesywną (aa), a 2pq to wersje heterozygoty (Aa, aA).
Więcej informacji na temat tego, w jaki sposób rozwiązywać zadania z genetyki populacyjnej znajdziesz tutaj.
1
Ćwiczenie 1
PopulacjapopulacjaPopulacja ryjówek znajduje się w stanie równowagi H–W. Spośród nich 16 proc. to homozygoty recesywne. Jaki procent stanowią homozygoty dominujące?
Dane
Szukane
16 proc. homozygoty recesywne
proc. homozygot dominujących
Przekonacie się, że to stosunkowo proste zadanie.
Podano nam procent homozygot recesywnych, więc sprawa jest prosta – wszystkie homozygoty recesywne mają recesywny fenotyp. Jest to nasze qIndeks górny 22.
Zapiszmy ten procent w postaci dziesiętnej.
qIndeks górny 22 = 0,16
Szukamy proc. homozygot dominujących, a więc pIndeks górny 22.
Wiemy, że:
p + q = 1
qIndeks górny 22 = 0,16
q = 0,4
Pamiętajcie, jeżeli nie jesteście pewni poprawności obliczeń, użyjcie kalkulatora. Na egzaminie maturalnym możecie używać kalkulatora prostego.
Teraz możemy obliczyć p:
p + q = 1
P + 0,4 = 1
1 – 0,4 + 0,6
p = 0,6
Obliczamy szukane przez nas pIndeks górny 22.
pIndeks górny 22 = (0,6)Indeks górny 22 = 0,36.
W populacji ryjówek 36 proc. to osobniki będące homozygotami dominującymi.
1
Ćwiczenie 2
19 proc. osobników populacji ma fenotyp dominujący. Jaka jest częstość alleli dominujących?
Dane
Szukane
19 proc. fenotyp dominujący
częstość alleli dominujących
W zadaniu mamy podaną częstość występowania fenotypu dominującego, więc mamy tu osobniki będące homozygotami dominującymi (AA – pIndeks górny 22) i heterozygotami (Aa – 2pq). Czyli:
pIndeks górny 22 + 2pq = 0,19
Korzystamy ze wzoru:
pIndeks górny 22 + 2pq + qIndeks górny 22 = 1
0,19 + qIndeks górny 22 = 1
1 – 0,19 = qIndeks górny 22
qIndeks górny 22 = 0,81
Znając wartość qIndeks górny 22 możemy obliczyć p i q.
q = 0,9
p + q = 1
p + 0,9 = 1
p = 0,1
Częstość alleli dominujących w populacji wynosi 0,1 (lub 10 proc.).
Teraz sprawdźmy jak równanie H–W sprawdzi się w obliczeniach dotyczących populacji ludzkiej.
1
Ćwiczenie 3
Populacja mieszkańców USA wynosi w przybliżeniu 300 000 000 osób. Ok. 30 000 z nich to osoby chore na mukowiscydozę. Ilu jest nosicieli?
Dane
Szukane
Liczba chorych 30 000 Liczba Amerykanów 300 000 000
liczba nosicieli
Przypomnienie: mukowiscydoza jest warunkowana recesywną mutacją genu. Chorują jedynie homozygoty recesywne, nosicielami są heterozygoty.
Obliczamy qIndeks górny 22
Korzystając ze wzoru p + q = 1 obliczamy wartość p:
p + 0,01 = 1
1 - 0,01 = 0,99
p = 0,99
Teraz możemy obliczyć ilość heterozygot:
Jak widzisz niespełna 2 proc. populacji USA to nosiciele mukowiscydozy. Policzmy jaka to liczba.
2pq pomnożone przez liczbę osobników populacji da nam liczbę nosicieli:
0,0198 x 300 000 000 = 5 940 000
Nosicieli mukowiscydozy w USA jest 5 940 000.
1
Ćwiczenie 4
W roku 3155 rozwój technologiczny ludzkości pozwolił na odbywanie podróży w czasie. Jesteś naukowcem, badającym genetykę populacyjną wymarłych gatunków. Postanowiłeś przenieść o 4 miliony lat w przeszłość w okolice rzeki La Plata w Ameryce Płd. Znajdujesz populację Josephoartigasia monesi, drugiego co do wielkości wymarłego gryzonia, roślinożercę mierzącego trzy metry długości, 1,5 m wysokości i o wadze ok. jednej tony. Kolor sierści tej przerośniętej świnki morskiej przechodzi od jasnopiaskowego (cecha dominująca) do brązowego (cecha recesywna). Podczas swoich badań zaobserwowałeś 336 osobników o kolorze piaskowym i 64 osobniki brązowe. Załóżmy, że populacja jest w stanie równowagi H‑W.
1. Jaka jest częstość występowania genotypów recesywnych?
2. Jaka jest częstość brązowych alleli w populacji?
3. Ile jest heterozygot w obserwowanej przez ciebie populacji?
1. Obliczamy, ile wynosi qIndeks górny 22:
qIndeks górny 22 = 0,16
2. Obliczamy, ile wyniesie q, a ze wzoru p + q = 1 wyliczymy p:
q = 0,4
p + 0,4 = 1
p = 0,6
3. Heterozygoty policzymy korzystając z 2pq:
Heterozygoty stanowią 48 proc. populacji. Jednak pytanie dotyczy liczby heterozygot w populacji.
Obliczamy to w następujący sposób:
1. Częstość genotypów recesywnych w populacji Josephoartigasia monesi wynosi 0,16.
2. Częstość alleli dominujących wynosi 0,6.
3. 192 osobniki z populacji Josephoartigasia monesi to heterozygoty.
Słownik
allel
allel
(gr. allos – inny) forma genu; jedna z wersji genu różniąca się od pozostałych sekwencją nukleotydów; zajmuje określone miejsce na chromosomie
genotyp
genotyp
zespół wszystkich genów obecnych w danym organizmie i kształtujących jego fenotyp
populacja
populacja
grupa osobników należąca do jednego gatunku, która występuje w danym czasie na danym terenie, mogąca się ze sobą swobodnie krzyżować, wydając na świat płodne potomstwo