Warto przeczytać

Zacznijmy od tego, co oznacza diamagnetyzm. To zjawisko fizyczne polegające na osłabianiu pola magnetycznego w bardzo małym stopniu przez umieszczenie w tym polu pewnej substancji zwanej diamagnetykiem.

Czy wiesz, w jaki sposób bada się wpływ substancji na pole magnetyczne? Jak wykonać pomiar indukcji magnetycznej wewnątrz badanej substancji? Typowy układ doświadczalny, pozwalający na taki pomiar przedstawiony jest na Rys. 1.:

R5UzRooyKDpEW

Rys. 1. Rysunek przedstawia ustawioną pionowo zwojnicę, podłączoną do źródła prądu stałego. Wewnątrz zwojnicy znajdują się dwa rdzenie z badanej substancji ułożone jeden nad drugim. Między rdzeniami jest wąska szczelina, w której można umieścić próbnik teslomierza.

Wyobraźmy sobie dwa rdzenie z badanej substancji umieszczone wewnątrz elektromagnesu. W małej szczelince między rdzeniami umieszczamy czujnik indukcji magnetycznej – teslomierzteslomierzteslomierz (Rys. 2.).

Ponieważ szczelinka między rdzeniami jest bardzo wąska, pole magnetyczne wewnątrz szczelinki jest z dobrym przybliżeniem polem jednorodnym, więc indukcja magnetyczna wewnątrz szczeliny ma taką samą wartość jak w rdzeniu.

R13PzWk8ibaOg

Rys. 2. Zdjęcie poglądowe przedstawia teslomierz. Teslomierz jest urządzeniem służącym do pomiaru wektora indukcji pola magnetycznego. W rzeczywistości jest to niewielki miernik z wychodzącą z jego górnej części sondą. Dokładniej do górnej części urządzenia przytwierdzony jest szary przewód, który biegnie w lewą stronę i w dół. Na końcu przewodu po prawej stronie ilustracji widoczny jest próbnik w postaci cylindrycznego, czarnego kształtu przypominającego długopis. W próbniku znajduje się cienka blaszka, która umieszczona w polu magnetycznym ulega odchyleniu, a odchylenie to jest proporcjonalne do wartości wektora indukcji magnetycznej, co umożliwia pomiar. Na ilustracji przedstawiono prostopadłościenne urządzenia z niewielkim ciekłokrystalicznym wyświetlaczem oraz białym panelem przednim. Na panelu umieszczone są przyciski dc/ac poniżej auto/manual poniżej units poniżej power. Widoczna jest również nazwa i model urządzenia teslameter RX‑21 oraz napis made in Poland.

Miarą wpływu substancji na pole magnetyczne, w którym ta substancja jest „zanurzona”, jest względny współczynnik przenikalności magnetycznej. Jest on zdefiniowany jako stosunek wartości $B$ indukcji magnetycznej w obecności danej substancji do wartości indukcji magnetycznej $B_0$ bez tej substancji (w próżni),

Substancje - ze względu na wartość względnego współczynnika przenikalności magnetycznej - zostały podzielone na trzy główne grupy:

• diamagnetyki – w bardzo małym stopniu zmniejszają pole magnetyczne; ${\mu }_r<1$ (np. dla wody ${\mu }_r=\mathrm{0,999991}$),

• paramagnetyki – w bardzo małym stopniu zwiększają pole magnetyczne; ${\mu }_r$ (np. dla cyny ${\mu }_r=\mathrm{1,000002}$),

• ferromagnetyki – w bardzo wielkim stopniu zwiększają pole magnetyczne; ${\mu }_r\gg 1$ (np. dla żelaza elektrolitycznego ${\mu }_r=15000$).

Tutaj będą nas interesowały diamagnetyki. Należą do nich: woda, miedź, ołów, złoto, srebro, cynk, rtęć, gazy szlachetne, siarka, diament, grafit, chlorek sodu, kwarc, ciekły azot. Do tego należy dodać prawie wszystkie związki organiczne i większość związków nieorganicznych. Z metali najsilniejsze właściwości diamagnetyczne wykazuje bizmut.

Wartość indukcji pola magnetycznego wytworzonego w diamagnetyku jest wprost proporcjonalna do indukcji $B_0$ pola zewnętrznego, co oznacza, że współczynnik ${\mu }_r$ ma dla diamagnetyka stałą wartość.

Jak to się dzieje, że diamagnetyki zmniejszają pole magnetyczne?

Na początku należy stwierdzić, że atomy substancji diamagnetycznych mają zerowy moment magnetycznymoment magnetycznymoment magnetyczny. Czyżby ustał w nich ruch elektronów? Absolutnie tak się nie dzieje! Chodzi o to, że momenty magnetyczne poszczególnych elektronów w atomie wzajemnie się znoszą. Wyobraźmy sobie na przykład atom helu. Ma on wypełnioną powłokę elektronową, na której znajdują się 2 elektrony (Rys. 3.).

R1KBh1u8EakHI

Rys. 3. Rysunek przedstawia sposób powstawania orbitalnego dipolowego momentu magnetycznego i znoszenia się jego wartości w niektórych substancjach. Na rysunku pokazano dwie kołowe orbity elektronu ustawione równolegle do siebie zaprezentowane jako dwie czarne elipsy o tym samym rozmiarze i o dłuższej osi pionowej, co powoduje wrażenie, że są obserwowane pod kątem. Elipsy zostały narysowane obok siebie w poziomie. Pole powierzchni prawej elipsy zostało pomalowane na szaro, co powoduje, że zasłania część elipsy lewej. Po obu orbitach poruszają się elektrony symbolizowane na rysunku dużymi zielonymi kropkami. Na rysunku umieszczone zostały także wektory prędkości tych elektronów w postaci zielonych strzałek. Oprócz tego przy każdym elektronie umieszczono czarny symbol składający się z małej litery e z indeksem górnym w postaci znaku minus. Elektron na orbicie lewej porusza się odwrotnie, a na orbicie prawej zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara. Zgodnie z przyjętą konwencją kierunek przepływu prądu w takiej orbitalnej pętli przyjmujemy jako odwrotny do kierunku ruchu elektronów. Zostało to pokazane za pomocą czerwonych strzałek zaznaczonych na orbitach oznaczonych dodatkowo wielką czerwoną literą I. Przepływ prądu na orbicie lewej zgodnie z kierunkiem ruchu wskazówek zegara powoduje powstanie dipolowego orbitalnego momentu magnetycznego skierowanego prostopadle do powierzchni orbity na rysunku w stronę lewą. Symbolizowane jest to za pomocą czerwonej strzałki wektora dipolowego orbitalnego momentu magnetycznego skierowanej w lewo o punkcie przyłożenia w środku tej orbity, opisanym małą grecką literą mi z indeksem dolnym jeden. Przepływ prądu na orbicie prawej odwrotnie do kierunku ruchu wskazówek zegara powoduje powstanie dipolowego orbitalnego momentu magnetycznego skierowanego prostopadle do powierzchni orbity na rysunku w stronę prawą. Symbolizowane jest to za pomocą czerwonej strzałki wektora dipolowego orbitalnego momentu magnetycznego skierowanej w prawo o punkcie przyłożenia w środku tej orbity, opisanej małą grecką literą mi z indeksem dolnym dwa. Wektory obydwu dipolowych orbitalnych momentów magnetycznych mają tę samą wartość i ten sam kierunek, ale przeciwne zwroty, co powoduje, że całkowity dipolowy orbitalny moment magnetyczny dla takiego układu równy jest zeru.

Wypadkowy moment magnetyczny atomu helu równy jest zeru. Okazuje się, że tego typu atomów, o wszystkich sparowanych elektronachelektrony sparowanesparowanych elektronach, a więc pozbawionych momentu magnetycznego, jest całkiem sporo. Zauważ, że jeśli dla jakiegoś obiektu wektor $\overrightarrow{\mu }$ jest zerowy, to ten obiekt nie wytwarza pola magnetycznego. Tak jest właśnie z atomami diamagnetyków.

Co się stanie, jeśli atom diamagnetyka wprowadzimy w zewnętrzne pole magnetyczne? Na to pytanie poprawnie odpowiada fizyka kwantowa. Tutaj możemy przedstawić jedynie uproszczony, poglądowy model diamagnetyzmu.

Wprowadzenie w zewnętrzne pole magnetyczne spowoduje, że w atomie zajdzie zjawisko indukcji elektromagnetycznejindukcja elektromagnetycznaindukcji elektromagnetycznej. Z punktu widzenia obecnego w atomie elektronu pojawi się wirowe pole elektryczne (Rys. 4a.).

RAUwL1j1x2SEP

Rys. 4a. Rysunek przedstawia symbolicznie powstawanie wirowego pola elektrycznego w substancji pod wpływem zmiennego pola magnetycznego wywoływanego poruszaniem magnesu trwałego. Po prawej stronie rysunku przedstawiono magnes sztabkowy w postaci prostokąta ułożony poziomo. Jego biegun północny pokazany jest w kolorze niebieskim, opisany białą wielką literą N i zwrócony w stronę lewą. Biegun południowy pokazano w kolorze czerwonym, opisany białą, wielką literą S.W lewej części rysunku narysowano dużą ilość szarych strzałek symbolizujących pole elektryczne wewnątrz substancji. Linie pola magnetycznego są symbolizowane na rysunku niebieskimi wygiętymi od poziomej osi magnesu liniami, wychodzącymi z jego bieguna północnego. Rozchodzenie się linii pola magnetycznego od bieguna północnego zostało pokazane zawartymi na nich niebieskimi strzałkami. Pole to przenika obszar substancji i wpływa bezpośrednio na pole elektryczne w jej wnętrzu. Nad magnesem narysowano czarną strzałkę skierowaną w lewo, co oznacza, że magnes jest przysuwany do substancji. Oznacza to, że pole wnikające do jej wnętrza jest zmienne w czasie. Takie pole zgodnie z prawem indukcji Faraday’a powoduje powstanie wirowego pola elektrycznego w substancji, co symbolizowane jest na rysunku ułożeniem szarych strzałek pola elektrycznego w koła z orientacją odwrotną do kierunku ruchu wskazówek zegara. Wirowe pole elektryczne powoduje przepływ „prądu atomowego” w substancji, wpływając na prędkość ruchu elektronu na kołowej orbicie w atomie. Orbitę tę pokazano w lewej części rysunku w postaci elipsy narysowanej linią przerywaną, co daje wrażenie obserwowania jej pod kątem.

Spowoduje ono pojawienie się „prądu atomowego”. Prąd ten - zgodnie z regułą Lenzareguła Lenzaregułą Lenza - wytworzy pole magnetyczne „przeciwdziałające” zmianom strumienia zewnętrznej indukcji magnetycznej przez powierzchnię „obwodu”, czyli - w naszym modelu - orbity elektronu. W sytuacji przedstawionej na Rys. 4a. pole to będzie  - w środku zaznaczonej linią przerywaną pętli - przeciwne do zewnętrznego. Analogicznie będzie z wektorem momentu magnetycznego, co - po zatrzymaniu magnesu - widoczne jest na Rys. 4b.

RoNvDiYC4Ljw4

Rys. 4b. Rysunek przedstawia symbolicznie powstawanie diamagnetycznego odpychania substancji przez magnes. Przedstawiono magnes sztabkowy w postaci prostokąta ułożony poziomo. Jego biegun północny pokazano w kolorze niebieskim z wpisaną wielką białą literą N zwrócony w stronę lewą. Biegun południowy pokazano w kolorze czerwonym, z wpisaną wielką białą literą S. Linie pola magnetycznego są symbolizowane na rysunku niebieskimi wygiętymi od poziomej osi magnesu liniami, wychodzącymi z jego bieguna północnego. Rozchodzenie się linii pola magnetycznego od bieguna północnego zostało pokazane zawartymi na nich niebieskimi strzałkami. Pole to przenika obszar orbity atomowej. Orbitę kołową elektronu pokazano linią przerywaną w postaci elipsy, co daje wrażenie obserwowania jej pod kątem. Na orbicie pokazano także kierunek przepływu „prądu atomowego”, który wytworzyliśmy wcześniej podczas przysuwania magnesu. Kierunek ten został przedstawiony w postaci czerwonej strzałki w kształcie łuku naniesionej na tor orbity w taki sposób, że przepływ prądu następuje w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu wskazówek zegara. Strzałka opisana jest wielką czerwoną literą I. Oprócz tego, na orbicie znajduje się elektron symbolizowany zieloną kropką. Tak jak w przypadku prądu kierunek ruchu elektronu oznaczono na orbicie zieloną strzałką w kształcie łuku wskazującą na to, że ruch elektronu następuje w kierunku przeciwnym do kierunku przepływu „prądu atomowego”, czyli zgodnym z kierunkiem ruchu wskazówek zegara. Dodano także oznaczenie elektronu w postaci małej zielonej litery e z indeksem górnym w postaci znaku minus. Przepływ „prądu atomowego” powoduje powstanie dipolowego orbitalnego momentu magnetycznego, który został przedstawiony w postaci czerwonej strzałki skierowanej w prawo oraz oznaczony symbolem w postaci małej greckiej litery mi. Pojawienie się dipolowego orbitalnego momentu magnetycznego powoduje powstanie indukcji magnetycznej, która została przedstawiona w postaci zielonej strzałki skierowanej w prawo z oznaczeniem w postaci wielkiej litery B z indeksem dolnym „at”. Wektor indukcji magnetycznej wynikający z „prądu atomowego” jest więc skierowany w stronę północnego bieguna magnesu, co oznacza, że substancja ta jest odpychana od magnesu, co jest charakterystyczne dla diamagnetyków.

Można spytać, dlaczego ten (powstały wskutek zmiany strumienia indukcji magnetycznej) prąd w atomach nie ustaje, gdy przestaniemy zmieniać strumień. Przysunęliśmy magnes i już jest nieruchomy, a nadal nie ustaje wywołany indukcją ruch elektronów. Z podobną sytuacją mamy do czynienia w nadprzewodniku, który  ma praktycznie zerowy opór elektryczny. Zatem w naszej sytuacji - z braku materialnego przewodnika i jakiejkolwiek przeszkody dla ruchu elektronów - wzbudzony w atomie prąd będzie płynął w nieskończoność, chyba że coś go „wyłączy”.

„Prąd” ten wytwarza pole magnetyczne, więc można mierzyć jego magnetyczny moment dipolowy.

A w jaki sposób można wyjaśnić „zniknięcie” uprzednio wytworzonego momentu magnetycznegomoment magnetycznymomentu magnetycznego, gdy usuniemy z obszaru diamagnetyka zewnętrzne pole magnetyczne? Tak jest istotnie: diamagnetyk nie wykazuje żadnej pozostałości magnetycznej, więc atomowe momenty magnetyczne powinny zniknąć.

Jeśli zaczniemy oddalać magnes od atomu z Rys. 4b., wygenerujemy wirowe pole elektryczne o zwrocie przeciwnym do tego przedstawionego na Rys. 4a. - patrz Rys. 5a. Spowoduje ono - obrazowo rzecz biorąc - „wyhamowanie” uprzednio wyindukowanego prądu.

Rxs5pgsf6Qun7

Rys. 5a. Rysunek przedstawia symbolicznie powstawanie wirowego pola elektrycznego w substancji, pod wpływem zmiennego pola magnetycznego wywoływanego poruszaniem magnesu trwałego, powodującego zanik „prądu atomowego” w substancji. Po prawej stronie rysunku przedstawiono magnes sztabkowy w postaci prostokąta ułożony poziomo. Jego biegun północny pokazano w kolorze niebieskim, z wpisaną wielką białą literą N i zwrócony w stronę lewą. Biegun południowy pokazano w kolorze czerwonym, z wpisaną wielką białą literą S. W lewej części rysunku narysowano dużą ilość szarych strzałek symbolizujących pole elektryczne wewnątrz substancji. Linie pola magnetycznego są symbolizowane na rysunku niebieskimi wygiętymi od poziomej osi magnesu liniami, wychodzącymi z jego bieguna północnego. Rozchodzenie się linii pola magnetycznego od bieguna północnego zostało pokazane zawartymi na nich niebieskimi strzałkami. Pole to przenika obszar substancji i wpływa bezpośrednio na pole elektryczne w jej wnętrzu. Nad magnesem narysowano czarną strzałkę skierowaną w prawo, co oznacza, że magnes jest odsuwany od substancji. Oznacza to, że pole wnikające do jej wnętrza jest zmienne w czasie. Takie pole zgodnie z prawem indukcji Faraday’a powoduje powstanie wirowego pola elektrycznego w substancji, co symbolizowane jest na rysunku ułożeniem szarych strzałek pola elektrycznego w koła z orientacją zgodną kierunkiem ruchu wskazówek zegara. Orbitę kołową elektronu, na który oddziałuje wirowe pole elektryczne pokazano linią przerywaną w postaci elipsy, co daje wrażenie obserwowania jej pod kątem. Na orbicie pokazano także kierunek przepływu „prądu atomowego”, który wytworzyliśmy wcześniej podczas przysuwania magnesu. Kierunek ten został przedstawiony w postaci czerwonej strzałki w kształcie łuku naniesionej na tor orbity w taki sposób, że przepływ prądu następuje w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu wskazówek zegara. Strzałkę tę opisano wielką czerwoną litery I. Oprócz tego na orbicie znajduje się elektron symbolizowany zieloną kropką. Tak jak w przypadku prądu kierunek ruchu elektronu oznaczono na orbicie zieloną strzałką w kształcie łuku wskazującą, że ruch elektronu następuje w kierunku przeciwnym do kierunku przepływu „prądu atomowego”, czyli zgodnym z kierunkiem ruchu wskazówek zegara. Dodano także oznaczenie elektronu w postaci małej zielonej litery e z indeksem górnym w postaci znaku minus. Przepływ „prądu atomowego” powoduje powstanie dipolowego orbitalnego momentu magnetycznego, który został przedstawiony w postaci czerwonej strzałki skierowanej w prawo oraz opisany małą grecką literą mi. Pojawienie się dipolowego orbitalnego momentu magnetycznego powoduje powstanie indukcji magnetycznej, która została przedstawiona w postaci zielonej strzałki skierowanej w prawo opisanej wielką literą B z indeksem dolnym „at. Wektor indukcji magnetycznej wynikający z „prądu atomowego” jest więc skierowany w stronę północnego bieguna magnesu, co oznacza, że substancja ta jest odpychana od magnesu, co jest charakterystyczne dla diamagnetyków. Wirowe pole elektryczne powstałe przy odsuwaniu magnesu od substancji powoduje wygaszenie „prądu atomowego” i zanik oddziaływania między substancją a magnesem.

Na Rys. 5b. - być może niezbyt ciekawym, ale ważnym - mamy atom już bez „prądu atomowego” i oddalony odeń magnes. Istotne jest, że pokazaliśmy, skąd bierze się brak trwałego namagnesowania w takiej sytuacji.

R1R2ZKVOq8C2d

Rys. 5b. Rysunek przedstawia symbolicznie brak oddziaływania substancji z magnesem, który od niej odsunęliśmy. Po prawej stronie rysunku przedstawiono magnes sztabkowy w postaci prostokąta ułożony poziomo. Jego biegun północny pokazano w kolorze niebieskim, z wpisaną wielką białą literą N i zwrócony w stronę lewą. Biegun południowy pokazano w kolorze czerwonym, z wpisaną wielką białą literą S. Linie pola magnetycznego są symbolizowane na rysunku niebieskimi wygiętymi od poziomej osi magnesu liniami, wychodzącymi z jego bieguna północnego. Rozchodzenie się linii pola magnetycznego od bieguna północnego zostało pokazane zawartymi na nich niebieskimi strzałkami. Pole to przenika obszar orbity atomowej. Orbitę kołową elektronu pokazano linią przerywaną w postaci elips, co daje wrażenie obserwowania jej pod kątem. Na orbicie nie widać już występowania „prądu atomowego” ponieważ został on wyhamowany podczas odsuwania magnesu. Brak przepływu „prądu atomowego” powoduje, że nie pojawia się już dipolowy orbitalny moment magnetyczny ani indukcja pola magnetycznego wytwarzana przez substancję. Powoduje to brak oddziaływania substancji z magnesem.

W próbce diamagnetyka mamy ogromną liczbę atomów. Choć efekt wytwarzania przeciwnego pola w pojedynczym atomie jest bardzo słaby, to sumaryczny efekt jest już zauważalny, chociaż nadal niewielki. Np. dla bizmutu - metalu, w którym diamagnetyzm manifestuje się najsilniej - względna przenikalność magnetyczna ${\mu }_r=\mathrm{0,9998352}$. Jeśli wprowadzimy próbkę bizmutu w pole magnetyczne o indukcji równej $1\mathrm{T}$, to zmierzona wartość indukcji w bizmucie będzie wynosiła $\mathrm{0,9998352}\mathrm{T}$. Widać efekt zmniejszenia pola magnetycznego. Na magnetyczne pole wypadkowe składa się pole zewnętrzne i przeciwnie skierowane pole wytworzone w atomach tego metalu.

Słowniczek