Warto przeczytać

W 1910 roku angielski chemik Frederic Soddy na drodze rozważań teoretycznych, analizując szeregi promieniotwórcze i przekształcenia wzajemne pierwiastków, doszedł do wniosku, że istnieją ich różne odmiany. Chemiczne właściwości tych odmian atomów są identyczne, stąd jako pierwiastek zajmują to samo miejsce w tablicy Mendelejewa. Różnią się jedynie masą.

Pierwszy dowód doświadczalny na istnienie izotopów został dostarczony przez przez Josepha Johna Thomsona (znanego także jako J.J. Thomson). Używając pierwszego, prymitywnego jeszcze spektrografu masy, odkrył w 1913 roku dwa izotopy neonu (Rys. 1.).

R76vk11z442Ya

Rys. 1. Zdjęcie płyty fotograficznej, którą wykorzystał do badań Joseph John Thomson, pokazuje na czarnym tle białe elementy. W centralnej części zarejestrowano wyraźny biały rozbłysk, wokół którego promieniście rozchodzą się jasne smugi. Jasne elementy to zarejestrowane ślady izotopów neonu o symbolu wielka litera N mała e indeks górny dwadzieścia. Izotopy te poruszają się, a ich tor odchylany jest w różnych kierunkach w zewnętrznym polu elektrycznym lub magnetycznym. Po prawej stronie poszczególne ślady opisano. Poza atomami neonu wykrywane są także inne jony. Na przykład, jony rtęci symbol wielka litera H i mała litera g i indeks górny plus, podwójnie zjonizowany jon rtęci symbol wielka litera H i mała litera g i indeks górny dwa plusy, jon wielka litera C i wielka litera O z indeksem dolnym dwa i indeksem dolnym plus i jon wielka litera C i wielka litera O z indeksem dolnym plus.

Uczeń J.J. Thomsona Francis William Aston zbudował pierwszy spektrograf masowy (Rys. 2.), czyli przyrząd, za pomocą którego mógł odseparować izotopy danego pierwiastka i nawet wyznaczyć ich masy. Jego badania zostały w 1922 roku uwieńczone nagrodą Nobla z chemii.

R1N16LNKXClnW

Rys. 2. Zdjęcie przedstawia replikę spektrografu masowego Astona. Urządzenie składa się z długiej, żelaznej i wygiętej rury ułożonej poziomo. Na końcu rury po prawej stronie umieszczona jest szklana, pusta w środku kula, od której z prawej strony wychodzi cylindryczny szklany wężyk. Urządzenie to wykorzystywano do rozpoznawania naładowanych cząstek na podstawie odchylenia ich toru w zewnętrznym polu elektrycznym lub magnetycznym, przy czym częściej wykorzystywano w tym celu pole elektryczne.

Wczesne spektrografy masowe z podwójnym ogniskowaniem zostały niezależnie opracowane w połowie lat trzydziestych XX wieku przez Dempstera (1935), Bainbridge'a i Jordana (1936) oraz Mattaucha i Herzoga (1934). Przyrządy te są oparte na teorii ogniskowania pierwszego rzędu. W tym miejscu omówimy nieco prostszy w budowie spektrograf masowy Bainbridge’a (Rys. 3.). Oto schemat jego budowy:

RyzjE98tDFnyb

Rys. 3. Schemat przedstawia budowę i działanie spektrografu masowego. Z lewej strony pokazano wiązkę jonów narysowaną w postaci czerwonego kółka. Symbolicznie, kierunek jej ruchu oznaczono czarną, poziomą strzałką skierowaną w prawo. Tor lotu wiązki narysowano czarną linią. Początkowo wiązka biegnie poziomo w prawo i przechodzi przez dwie szczeliny ustawione jedna za drugą. Ta część spektrografu nazywana jest kolimatorem, a jej działanie przypomina działanie muszki i szczerbinki w karabinie. Dalej wiązka po przejściu przez kolimator trafia pomiędzy dwie naładowane okładki, w których płynie prąd elektryczny i wytwarzane jest pole elektryczne o natężeniu opisanym wielką literą E. Pole elektryczne narysowano w postaci czerwonych, pionowych strzałek skierowanych w dół i umiejscowionych pomiędzy okładkami. W obszarze tym wytwarzane jest również pole magnetyczne o wektorze indukcji opisanym wielką literą B, które jest skierowane od osoby oglądającej ilustrację. Wektor indukcji magnetycznej przedstawiono jako niebieskie okręgi z niebieskim, ukośnym krzyżykiem w środku. Ta część spektrografu nazywana jest selektorem prędkości. Naładowane cząstki, które mają zbyt małą prędkość przebywają w zewnętrznym polu elektrycznym i magnetycznym zbyt długo, a zatem ich tor odchylany jest tak mocno, że nie dolatują do dalszych części urządzenia. Następnie, wiązka jonów trafia na kliszę fotograficzną, a początkowo prosty, poziomy tor zakrzywiany jest do postaci półokręgu. Klisza narysowana jest w postaci czarnej pionowej linii. Na podstawie długości promienia półokręgu opisanego małą literą r i znajomości wartości wektora indukcji magnetycznej wielka litera B z indeksem dolnym zero, w obszarze za kliszą wyznaczana jest masa analizowanego jonu. W obszarze za kliszą wektor indukcji magnetycznej wielka litera B z indeksem dolnym zero skierowany jest do osoby oglądającej ilustrację, co pokazano w postaci niebieskiego okręgu z niebieską kropką w środku.

Wiązka jonów trafia do selektora prędkości, którym jest komora ze skrzyżowanymi polami: magnetycznym o indukcji B i elektrycznym o  natężeniu E. Tutaj dokonuje się selekcja cząstek - z komory wyjdą tylko te cząstki, które poruszają się ruchem jednostajnym prostoliniowym. Aby tak się stało, oba pola muszą być skorelowane. Prześledźmy, jaki warunek musi być spełniony, aby cząstka opuściła selektor.

Na dodatni jon poruszający się w selektorze prędkości na Rys. 3. w prawo działa siła magnetycznaSiła magnetyczna (ang. magnetic force)siła magnetyczna skierowana w górę. Przeciwnie działa na ten jon siła elektrycznaSiła elektryczna (ang. electric force)siła elektryczna. Zatem, warunkiem ruchu jednostajnego prostoliniowego jest równowaga tych sił. Zapiszmy:

Zatem $qvB=qE$, gdzie $qE$ jest wartością siły elektrycznej działającej na jon. Widać więc, że warunkiem ruchu jednostajnego prostoliniowego jest równość:

Jeśli jon będzie poruszał się z większą prędkością, to jej tor ulegnie odchyleniu do góry (większą wartość będzie miała siła magnetyczna). Jeśli będzie poruszał się z mniejszą prędkością, tor odchyli się w dół. Tory cząstek o prędkościach niespełniających tego warunku ulegną zakrzywieniu i cząstki nie wydostaną się z selektora.

Po opuszczeniu selektora, jon dodatni wpada w obszar jednorodnego polaPole jednorodne (ang. uniform field)jednorodnego pola magnetycznego o indukcji BIndeks dolny 0₀. Cząstka wpada dokładnie prostopadle do linii tego pola, a więc siła magnetyczna pełni rolę siły dośrodkowej i zakrzywia tor cząstki, która ostatecznie trafia na kliszę fotograficzną, pozostawiając swój ślad. Siła magnetyczna jest tutaj siłą dośrodkową, co możemy wyrazić następującą równością:

Wykorzystując warunek $v=\frac{E}{B}$, wyznaczamy masę jonu.

Źródłem jonów jest tzw. komora jonizacyjna, w której badana substancja w fazie gazowej poddana jest zderzeniom ze strumieniem elektronów przyspieszonych do wysokich energii. Podczas zderzenia zostaje przekazana atomowi część energii kinetycznej elektronu i elektron z powłoki walencyjnej odrywa się od atomu – powstaje jon dodatni o ładunku +$e$. I to są najczęstsze przypadki. Czasem może dojść do podwójnej jonizacji i wtedy ładunek jonu wynosi +2$e$. Zajmijmy się jednak jonami o ładunku najczęściej występującym.

Wystarczy zmierzyć promień półokręgu, po którym porusza się jon, aby wyznaczyć jego masę. Korzystamy wtedy ze związku: $m=\frac{er{B}_{0}B}{E}$. Widać z wyprowadzonego powyżej wzoru, że wystarczy zmierzyć promień półokręgu zakreślonego przez cząstkę, aby wyznaczyć jej masę. A promień ten jest jednocześnie połową odległości między miejscem wlotu cząstki, a jej śladem na kliszy.

Zastanówmy się, co dostaniemy, gdy na kliszę trafią izotopy tego samego pierwiastka, np. jony, pochodzące z gazowej próbki rtęci. Rtęć ma 7 izotopów o różnych masach, a obraz jaki dostaniemy jest przedstawiony na Rys. 4.

R3oJFTomRptnx

Rys. 4. Schemat pokazuje ślady jonów na kliszy fotograficznej dla jonów o różnych masach. Na tle szarego, poziomego prostokąta pokazano białą wnękę w postaci półokręgu i puste wejście do niej po lewej stronie od dołu szarego obszaru. W wejściu do półokrągłego obszaru pokazano w postaci dwóch pionowych, równoległych względem siebie czarnych odcinków płyty separatora prędkości. Płyty są naładowane, lewa ładunkiem ujemnym – niebieskie kółko ze znakiem minus w środku, a prawa dodatnim – niebieskie kółko ze znakiem plus w środku. Po wyjściu spomiędzy płyt separatora prędkości widoczne są niebieskie linie, tworzące półokręgi, biegnące w prawą stronę. Wychodzą one z jednego punktu, ale mają różne promienie. Niebieskie linie kończą się na ułożonej poziomo płycie fotograficznej narysowanej w postaci cienkiego, poziomego prostokąta. Linie kończą się w różnych miejscach. Jedna z linii jest pogrubiona. Obok, po prawej stronie widoczna jest pozioma, prostokątna skala opisująca widmo masowe, w postaci poziomego prostokąta narysowanego niebieskim konturem. Zaznaczono w nim wartości od sto dziewięćdziesiąt sześć do dwieście cztery. Są o masy wyznaczane na podstawie promienia niebieskiego półokręgu charakterystycznego dla konkretnej, naładowanej cząstki.

Jak sądzisz, dlaczego niektóre linie widmowe są wyraźne, a niektórych prawie nie widać?

Na płycie fotograficznej zobaczymy aż siedem śladów po jonach, gdyż rtęć ma 7 izotopów o różnych masach. Co więcej, zauważ, że pewne linie (ślady) są słabsze, a pewne mocniejsze. Zależy to od natężenia wiązki jonów danego izotopu. Tak więc badając powstałe widmo masowe rtęci możemy dowiedzieć się nie tylko, jakie są masy izotopów, ale także jaki jest skład izotopowy tego pierwiastka.

Ilościowy wynik tej obserwacji przedstawiony jest na wykresie (Rys. 5.). Przedstawia on zależność względnej liczby danego izotopu rtęci (w stosunku do wszystkich występujących) od liczby masowejLiczba masowa $A$ (ang. mass number)liczby masowej $A$.

RJbOQDKT8mfsu

Rys. 5. Histogram przedstawia względną ilość izotopów w funkcji liczby masowej, dla rtęci. Na osi pionowej zaznaczono względną liczbę izotopów o wartości od zera do trzydziestu co pięć, natomiast na osi poziomej zaznaczono liczbę masową wielka litera A o wartości od sto dziewięćdziesiąt sześć do dwieście cztery co jeden. W postaci niebieskich słupków zaznaczono ilość możliwych izotopów rtęci dla takiej samej liczby masowej. Najwięcej izotopów obserwowanych jest dla liczby masowej dwieście dwa, a nieco mniej dla liczby masowej dwieście. Dla liczby masowej sto dziewięćdziesiąt siedem nie występują izotopy rtęci. Powyżej opisany został procentowy skład izotopowy. Wielka litera H i mała litera g myślnik sto dziewięćdziesiąt sześć ma sto czterdzieści sześć tysięcznych procent wkładu. Wielka litera H i mała litera g myślnik sto dziewięćdziesiąt osiem ma dziesięć i dwie dziesiąte procent wkładu. Wielka litera H i mała litera g myślnik sto dziewięćdziesiąt dziewięć ma szesnaście i osiemdziesiąt cztery setne procent wkładu. Wielka litera H i mała litera g myślnik dwieście ma dwadzieścia trzy i trzynaście setnych procent wkładu. Wielka litera H i mała litera g myślnik dwieście jeden ma trzynaście i dwadzieścia dwie setne procent wkładu. Wielka litera H i mała litera g myślnik dwieście dwa ma dwadzieścia dziewięć i osiemdziesiąt setnych procent wkładu. Wielka litera H i mała litera g myślnik dwieście cztery ma sześć i osiemdziesiąt setnych procent wkładu. W prostokącie po prawej zaznaczono również graficznie widmo masowe rtęci w postaci pionowych kresek.

Słowniczek

Siła magnetyczna (ang. magnetic force)

Siła magnetyczna (ang. magnetic force)

inaczej zwana siłą Lorentza (ściślej jej częścią magnetyczną) jest siłą działającą na poruszający się ładunek w polu magnetycznym; opisana jest równaniem ${\overrightarrow{F}}_{mag}=q\cdot \left(\overrightarrow{v}\times \overrightarrow{B}\right)$, gdzie $q$ jest ładunkiem (z uwzględnieniem znaku), $\overrightarrow{v}$ jest wektorem prędkości ładunku a $\overrightarrow{B}$ jest wektorem indukcji magnetycznej w punkcie, w którym znajduje się ładunek.

Wartość tej siły obliczana jest w następujący sposób: $F_{mag}=\left|q\right|vBsin\sphericalangle \left(\overrightarrow{v},\overrightarrow{B}\right)$, a kierunek wyznaczamy stosując regułę śruby prawoskrętnej, co symbolicznie pokazano na rysunku.

RQ5xBT1jIxSzt

Na ilustracji widoczny jest rysunek prawej, ludzkiej dłoni z czterema zaciśniętymi palcami i kciukiem wyciągniętym w górę. N tle dłoni narysowana czarnymi strzałkami trzy wektory. Jeden z nich, skierowany jest pionowo w górę, zgodnie z kierunkiem wskazywanym przez kciuk i podpisany jest jako siła wielka litera F ze strzałką oznaczającą wektor. Drugi skierowany jest w prawo i w dół i podpisany jest jako wektor prędkości małą litera v ze strzałką oznaczającą wektor. Trzeci z wektorów skierowany jest w prawo i w górę i opisano go, jako wektor indukcji magnetycznej wielka litera B ze strzałką oznaczającą wektor. Pomiędzy wektorem prędkości i wektorem indukcji magnetycznej zaznaczono kąt mała grecka litera teta.