Przeczytaj
Po odliczeniu osiemnastoprocentowego podatku dochodowego, wynagrodzenie pani Sylwii wynosi . Obliczymy od jakiej kwoty został naliczony ten podatek.
Rozwiązanie:
Od wynagrodzenia brutto pobierany jest osiemnastoprocentowy podatek, czyli otrzymane wynagrodzenie stanowi wynagrodzenia brutto.
Należy więc znaleźć liczbę, której jest równe .
I sposób:
Korzystamy z własności proporcji.
szukanej liczby to
szukanej liczby to
szukanej liczby to
Odpowiedź:
Podatek został obliczony od kwoty .
II sposób:
Oznaczmy: – szukana liczba.
Zapisujemy procent w postaci ułamka.
Układamy i rozwiązujemy odpowiednie równanie.
Odpowiedź:
Podatek został naliczony od kwoty .
Znajdziemy liczbę, której wynosi .
I sposób:
Korzystamy z własności proporcji.
szukanej liczby to
szukanej liczby to
szukanej liczby to
Odpowiedź:
Szukana liczba to .
II sposób:
Układamy i rozwiązujemy odpowiednie równanie.
Oznaczmy: – szukana liczba.
Odpowiedź:
Szukana liczba to .
III sposób:
Zamieniamy procent na ułamek i szukamy liczby, której danym ułamkiem jest .
szukanej liczby to .
Szukana liczba jest więc razy większa od .
Odpowiedź:
Szukana liczba to .
W obu przykładach należało znaleźć liczbę, gdy znany był jej procent. Można w tym celu wykorzystać jeden z trzech sposobów:
obliczyć szukanej liczby, a następnie znaleźć jej ,
zamienić procent na ułamek i obliczyć całość,
przyjąć za niewiadomą szukaną liczbę i rozwiązać odpowiednie równanie.
W praktyce najczęściej znajdując liczbę na podstawie danego jej procentu, rozwiązujemy odpowiednie równanie.
Jeśli liczby jest równe , to:
czyli
Aby obliczyć liczbę na podstawie danego jej procentuobliczyć liczbę na podstawie danego jej procentu, należy dany procent zamienić na ułamek, a następnie daną liczbę podzielić przez ten ułamek.
Pani Ewelina zaciągnęła w banku kredyt na rok. Odsetki od kredytu wynosiły w skali roku. Po roku pani Ewelina wpłaciła do banku . Na jaką kwotę pani Ewelina zaciągnęła pożyczkę?
Rozwiązanie:
Kwota jest sumą zaciągniętej pożyczki i odsetek, stanowi więc ona kredytu.
Zapiszemy i rozwiążemy odpowiednie równanie.
Oznaczamy: – szukana kwota.
Odpowiedź:
Pani Ewelina zaciągnęła kredyt w wysokości .
Słownik
polega na zamianie danego procentu na ułamek i podzieleniu danej liczby przez ten ułamek