Warto przeczytać

Światło od zawsze było uznawane za najszybszą metodę przekazywania informacji. Klasyczna fizyka Newtona przyjmuje, że światło może rozchodzić się z nieskończenie dużą prędkością, a zatem informacja również. Fizyka Newtona nie zna również żadnych teoretycznych ograniczeń prędkości ruchu obiektów obdarzonych masą.

Z klasycznej, newtonowskiej drugiej zasady dynamiki wynika wręcz, że nawet niewielka siła, działająca dostatecznie długo, jest w stanie nadać dowolnemu ciału dowolnie dużą prędkość.

Zgodnie z drugą zasadą dynamiki wartość przyśpieszenia ciała $a$ opisuje wzór:

gdzie $F_{w}$ – siła wypadkowa, a $m$ – masa ciała.

Jeżeli ciało rozpoczyna ruch pod wpływem stałej siły wypadkowej, to porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym i po czasie $t$ osiąga prędkość

zatem po dostatecznie długim czasie może osiągnąć dowolnie dużą prędkość. Prędkość jest tu nieograniczona.

Jednak zastosowanie do opisu przyspieszania drugiej zasady dynamiki w postaci określonej przez Szczególną Teorię Względności (STW) prowadzi do bardziej skomplikowanego wzoru opisującego zależność prędkości od czasu dla rozpędzanego ciała

Różnicę w przebiegu zależności prędkości od czasu dla mechaniki nierelatywistycznej i relatywistycznej ilustruje wykres przedstawiony na Rys. 1.

RIsUdPTPmP4tq

Rys. 1. Na rysunku przedstawiono wykres. Na osi poziomej czas t, na osi pionowej stosunek prędkości v do prędkości światła c. Dla wartości v dzielone przez c równej 1, narysowana jest pozioma, przerywana linia prosta. Z punktu przecięcia osi wychodzi ukośna linia prosta skierowana w prawo i w górę. Przy linii jest napis: prędkość nierelatywistyczna. Z punktu przecięcia osi wychodzi też inna linia, która początkowo pokrywa się z linią prostą, a dalej odchyla się od niej łukiem w dół. Linia ta zbliża się asymptotycznie do przerywanej linii poziomej, w żadnym punkcie nie dochodząc do niej. Przy tej linii jest napis: prędkość relatywistyczna. Zakres najmniejszych prędkości, w którym oba wykresy pokrywają się, oznaczony jest napisem: zakres stosowalności mechaniki nierelatywistycznej.

Klasyczna mechanika Newtona oparta jest na założeniu absolutności przestrzeni i czasu: W dziele „Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” (1687 r.) Newton napisał:

„Przestrzeń absolutna jest w swojej istocie absolutna względem wszystkiego zewnętrznego, jest zawsze jednakowa i nieruchoma.”

„Absolutny, rzeczywisty czas matematyczny jest rzeczą samą w sobie; w istocie w żaden sposób nie odnosi się do czegoś zewnętrznego, upływa równomiernie i inaczej nazywa się trwaniem.”

Z założeń Newtona wynika zatem, że upływ czasu i kształt przestrzeni nie zależą od materii i zjawisk, stanowią jedynie arenę, na której się wszystko rozgrywa.

Opracowane przez Newtona zasady dynamiki zgodne były ze sformułowaną przez Galileusza zasadą względności, którą można wyrazić w następujący sposób:

Prawa mechaniki we wszystkich układach inercjalnych mają taką samą postać.

Na przejście z opisem zjawisk mechanicznych między układamiUkład odniesieniaukładami inercjalnymiInercjalny układ odniesieniainercjalnymi pozwalają proste przekształcenia współrzędnych przestrzennych, nazywane transformacją GalileuszaTransformacja Galileuszatransformacją Galileusza. Transformacja ta nie zmienia postaci zasad dynamiki. Na przykład, jeżeli opisujemy przyspieszenie ciała, to druga zasada dynamiki $a=\frac{F_{w}}{m}$ ma taką samą postać w każdym układzie inercjalnym.

Szczególna Teoria Względności powstała w konsekwencji prób „dopasowania” zasady względności Galileusza do praw opisujących zjawiska elektromagnetyczne wyrażone poprzez równania Maxwella.

Te same zjawiska elektromagnetyczne przedrelatywistyczna fizyka tłumaczy w inny sposób w różnych układach inercjalnych. Na przykład: poruszający się ładunek elektryczny wytwarza pole magnetyczne. Jeżeli jednak wybierzemy układ odniesienia, w którym ładunek spoczywa, to pola magnetycznego nie będzie. Zatem samo istnienie pola magnetycznego zależy od wyboru układu odniesienia.

Jeżeli chcielibyśmy, aby postać praw Maxwella przy przejściu z jednego układu inercjalnego do drugiego pozostała taka sama, konieczne są do tego różne od transformacji Galileusza przekształcenia czasu i przestrzeni, pozwalające na zmianę układu odniesienia w opisie zjawisk. Taki zestaw przekształceń odkrył holenderski fizyk Hendrik Lorentz. Są one nazywane transformacją LorentzaTransformacja Lorentzatransformacją Lorentza.

Albert Einstein dostrzegł, że transformację tę można wyprowadzić przy założeniu, że prędkość światła jest jednakowa we wszystkich inercjalnych układach odniesienia i nie zależy od ruchu źródła światła i obserwatora. Założenie niezależności prędkości światła od układu inercjalnego pozwoliło Einsteinowi uogólnić zasadę względności Galileusza (przy rezygnacji z transformacji Galileusza na rzecz przekształceń Lorentza) również na zjawiska elektrodynamiczne i sformułować ogólniejszą zasadę, zwaną dziś zasadą względności Einsteina. Mówi ona o tym, że:

Prawa fizyki we wszystkich układach inercjalnych są takie same.

Zasada względności Einsteina jest podstawą sformułowanej przez Einsteina Szczególnej Teorii Względności (STW). W teorii tej, w przeciwieństwie do mechaniki Newtona, nie czas i przestrzeń są absolutne, ale prędkość światła.

Dlaczego prędkość światła jest maksymalną prędkością przekazywania energii i informacji?

Rozważmy przypadek zilustrowany na Rys. 2.

RRGWYn9aTwdNr

Rys. 2. Na rysunku jest platforma na kółkach. Przy platformie z prawej strony narysowany jest wektor prędkości wielka litera U, skierowany w prawo. Na platformie jest kółko z uśmiechniętą buźką, które symbolizuje człowieka. Przy tym kółku narysowany jest wektor prędkości wielka litera V z indeksem dolnym w, skierowany w prawo. Nad platformą narysowany jest wektor prędkości wielka litera V, skierowany w prawo.

Platforma porusza się z prędkością o wartości $U$ względem Ziemi. Na platformie znajduje się człowiek, który porusza się z prędkością $V_{w}$ względem platformy. $V$ to wartość prędkości człowieka względem Ziemi. Jak ją powiązać z pozostałymi prędkościami? Należy po prostu dodać prędkość człowieka do prędkości platformy (kierunki i zwroty prędkości są zgodne). Ten sposób przejścia od opisu ruchu w jednym układzie odniesienia do opisu w drugim jest skutkiem transformacji Galileusza, zwanym „klasycznym prawem dodawania prędkości”:

Z powyższego wzoru wynika, że jeżeli prędkości $V_{w}$ i $U$ będą zbliżone do prędkości światła (na przykład $0,75c$ i $0,8c$), to prędkość człowieka względem Ziemi przekroczy prędkość światła w próżni.

Szczególna teoria względności posługuje się jednak transformacją Lorentza. Zgodnie z tą transformacją prędkość człowieka w układzie związanym z Ziemią wynosi

Jeżeli przyjmiemy np.: $V_{w}=0,9c$ i $U=0,9c$, to otrzymamy zgodnie z transformacją Galileusza $V= 1,8c$. Relatywistyczne składanie prędkości daje natomiast

Jak widać, jest to wartość mniejsza od prędkości światła.

W przypadku, gdy obiekt znajdujący się na platformie porusza się z prędkością światła, tj. $V_{w} =c$, relatywistyczne prawo dodawania prędkości daje

Wynika z tego, że jeżeli dodajemy do prędkości światła dowolną prędkość, to i tak w rezultacie otrzymujemy tylko (albo aż?) prędkość światła. Prędkość światła nie może zatem zostać przekroczona. Światło jest, zgodnie z naszą aktualną wiedzą, najszybszym nośnikiem energii i informacji. Wobec tego prędkość światła jest maksymalną prędkością przekazywania energii i informacji.

Więcej o powstaniu STW przeczytasz w e‑materiale: „Niezależność prędkości światła w próżni od prędkości źródła i prędkości obserwatora”.

Słowniczek