Warto przeczytać

Woda w wannie ostygła, śniegowy bałwan zamienił się w kałużę wody, drgająca sprężyna w końcu się zatrzymała – to wszystko są przykłady procesów nieodwracalnych. Procesy nieodwracalne spotykamy w życiu codziennym i zwykle nie zdajemy sobie z tego sprawy. Jakie są przyczyny nieodwracalności procesów? Określmy, czym jest proces odwracalny.

Proces odwracalny to taki proces, którego kierunek można odwrócić i układ oraz jego otoczenie powróci do stanu początkowego, przechodząc przez takie same stany pośrednie, tylko w odwrotnej kolejności.

Nieodwracalne są wszystkie procesy, w których występuje przepływ ciepła. Energia cieplna spontanicznie przepływa zawsze od ciała o wyższej temperaturze do ciała o niższej temperaturze. Proces odwrotny jest niezgodny z II zasadą termodynamiki i nigdy nie zachodzi. Dlatego wszystkie procesy zachodzące z wymianą ciepła są nieodwracalne.

Inną - znaną z mechaniki - przyczyną nieodwracalności procesów jest występowanie tarcia, a ogólniej - rozpraszanie energii mechanicznej w cieplną. Gdy popchniemy klocek po stole, to na skutek działania siły tarcia klocek zatrzyma się. Energia kinetyczna zamienia się w energię wewnętrzną klocka i stołu, czyli na energię kinetyczną chaotycznych ruchów cząsteczek. Nie ma sposobu, aby energia chaotycznych ruchów cząsteczek, poruszających się we wszystkie strony, ponownie zamieniła się na energię kinetyczną klocka i spowodowała jego ruch. Występowanie tarcia powoduje nieodwracalne rozpraszanie energii.

Rozważmy proces, w którym gaz pobiera ciepło, wskutek czego zwiększa objętość i wykonuje pracę podnosząc odważnik położony na tłoku (Rys. 1a.). Jeżeli odwrócimy ten proces, to nad układem będzie wykonywana praca, a ciepło będzie odbierane (Rys. 1b.). Jednak w obu przypadkach tarcie między tłokiem i ściankami naczynia powoduje wypływ energii na zewnątrz kosztem wykonywanej pracy. Procesy te są więc nieodwracalne, ponieważ po ich przeprowadzeniu zmienia się otoczenie układu – temperatura otoczenia wzrasta.

R1KUZyELNiWGt

Rys. 1. Ilustracja podzielona jest na dwie części, mała litera a po lewej stronie i mała litera b po prawej stronie. W części mała litera a widoczny jest rysunek tłoka silnikowego w postaci pionowego pojemnika o szarych ściankach. W tłoku znajduje się przegroda mogąca poruszać się w górę i w dół, która zamocowana jest na prowadnicy przymocowanej do górnej części przegrody. Przegroda i prowadnica widoczne są w postaci szarych prostokątów, prowadnica w postaci pionowego prostokąta a przegroda w postaci prostokąta poziomego. Przegroda może ściskać lub rozprężać gaz znajdujący się w dolnej części tłoka. Pod tłokiem widoczny jest grzejnik, narysowany w postaci poziomego, czerwonego prostokąta, który dostarcza ciepło do układu. Dostarczenie ciepła widoczne jest w postaci czerwonych, pionowych i skierowanych w górę strzałek biegnących od grzejnika do gazu znajdującego się w dolnej części tłoka. W wyniku tarcia przegrody o ścianki tłoka wydzielane jest ciepło, które ucieka z układu, co widoczne jest w postaci poziomych strzałek biegnących od powierzchni stycznej gazu i tłoka na zewnątrz. Podczas ogrzewania gazu przegroda porusza się do góry ponieważ gaz zwiększa swoją objętość. W części mała litera b widoczny jest rysunek tłoka silnikowego w postaci pionowego pojemnika o szarych ściankach. W tłoku znajduje się przegroda mogąca poruszać się w górę i w dół, która zamocowana jest na prowadnicy przymocowanej do górnej części przegrody. Przegroda i prowadnica widoczne są w postaci szarych prostokątów, prowadnica w postaci pionowego prostokąta a przegroda w postaci prostokąta poziomego. Przegroda może ściskać lub rozprężać gaz znajdujący się w dolnej części tłoka. Pod tłokiem widoczna jest chłodnica, narysowany w postaci poziomego, niebieskiego prostokąta, która odbiera ciepło od układu. odbieranie ciepła widoczne jest w postaci czerwonych, pionowych i skierowanych w dół strzałek biegnących od gazu znajdującego się w dolnej części tłoka do chłodnicy. W wyniku tarcia przegrody o ścianki tłoka wydzielane jest ciepło, które ucieka z układu, co widoczne jest w postaci poziomych strzałek biegnących od powierzchni stycznej gazu i tłoka na zewnątrz. Podczas ochładzania gazu przegroda porusza się w dół ponieważ gaz zmniejsza swoją objętość.

R17FHcvUMLC3v

Rys. 2. Ilustracja podzielona jest na dwie części, mała litera a po lewej stronie i mała litera b po prawej stronie. W obu częściach widoczne są takie same pojemniki widoczne w postaci niebieskich prostopadłościanów. W części mała litera a w połowie szerokości pojemnika widoczna jest pionowa przegroda, widoczna w postaci ciemnoniebieskiego, pionowego prostokąta. Dzieli ona pojemnik na dwie równe części, prawą i lewą. W lewej części znajduje się gaz, którego cząsteczki widoczne są w postaci niebieskich kulek. W prawej części pojemnika nie ma gazu. Prawa część pojemnika podpisana jest, jako próżnia. W części mała litera b, zaprezentowana jest sytuacja, do której dojdzie po usunięciu z pojemnika przegrody. Cząsteczki gazu rozprzestrzeniają się po całej objętości pojemnika. Warto zwrócić uwagę, że po usunięciu przegrody gaz jest rozprężany, ponieważ stała ilość gazu znajduje się w większej objętości, a zatem średnia gęstość gazu maleje.

Swobodne rozprężanie gazu jest kolejnym przykładem procesu nieodwracalnego (Rys. 2.). Pojemnik przedzielony jest szczelną przegrodą. W jednej części pojemnika znajduje się gaz, w drugiej panuje próżnia. Gdy usuniemy przegrodę, cząsteczki gazu wypełnią całą dostępną przestrzeń. Jest to proces nieodwracalny - nie zdarza się, aby cząsteczki gazu w swoim chaotycznym ruchu znów skupiły się w jednej części pojemnika.

Nieodwracalne są też procesy, w których substancje ulegają wymieszaniu. W pojemniku z przegrodą znajdują się dwa różne gazy po obu stronach przegrody (Rys. 3a.). Gdy usuniemy przegrodę, cząsteczki gazów wskutek chaotycznych ruchów wymieszają się (Rys. 3b.). Prawdopodobieństwo tego, że cząsteczki gazów spontanicznie znów się rozdzielą jest tak bliskie zeru, że nigdy nie obserwujemy takiego zjawiska. Proces wymieszania gazów możemy rozpatrywać jako dwa procesy rozprężania swobodnego.

R13e6q1D7YceN

Rys. 3. Ilustracja podzielona jest na dwie części, mała litera a po lewej stronie i mała litera b po prawej stronie. W obu częściach widoczne są takie same pojemniki widoczne w postaci niebieskich prostopadłościanów. . W części mała litera a w połowie szerokości pojemnika widoczna jest pionowa przegroda, widoczna w postaci ciemnoniebieskiego, pionowego prostokąta. Dzieli ona pojemnik na dwie równe części, prawą i lewą. W obu częściach pojemnika znajdują się dwa różne gazy. Cząsteczki gazu zamkniętego w lewej części widoczne są w postaci niebieskich kulek, a cząsteczki gazu w komorze prawej widać w postaci czerwonych kulek. W części mała litera b, zaprezentowana jest sytuacja, do której dojdzie po usunięciu z pojemnika przegrody. Cząsteczki obu gazów zaczynają rozprzestrzeniać się po całym pojemniku i mieszać ze sobą. Po pewnym czasie zarówno niebieskie jak i czerwone cząsteczki gazu znajdują się w całej objętości pojemnika. Są one równomiernie wymieszane.

Zastanówmy się, czy w przyrodzie w ogóle zachodzą procesy odwracalne. Omawiając przemiany gazowe: izotermiczną czy adiabatyczną, traktujemy je jako przemiany odwracalne. Przedstawiamy przemianę na wykresie $p-V$ (Rys. 6b.) i zakładamy, że może ona zachodzić w obie strony: od stanu (1) do stanu (2) lub odwrotnie, od stanu (2) do stanu (1). A jak jest z realnymi przemianami?

Rozważmy sprężanie gazu, znajdującego się w pojemniku z tłokiem (Rys. 4a.). Gdy tłok przesuwa się w dół, tuż pod nim cząsteczki gazu zagęszczają się i powstaje warstwa o zwiększonym ciśnieniu i temperaturze (Rys. 4b.). Jest to stan nierównowagowy, dla którego nie można określić temperatury i ciśnienia gazu. Dopiero gdy tłok zatrzyma się i parametry gazu ustalą się w całej objętości, gaz znów jest w stanie równowagi termodynamicznejstan równowagi termodynamicznejstanie równowagi termodynamicznej i ma dobrze określone parametry.

A jak będzie przebiegała przemiana odwrotna? Tłok porusza się teraz w górę i gaz się rozpręża (Rys. 5.). Podczas ruchu tłoka gaz znów przechodzi przez stany nierównowagowe, ale inne niż podczas sprężania. Pod tłokiem wytwarza się teraz podciśnienie (Rys. 5b.).

Jak widać, w ogólności rzeczywiste przemiany gazowe są nieodwracalne, bo podczas powrotu do stanu początkowego nie przechodzą przez te same stany.

R1JRgpMzCzZH7

Rys. 4. Ilustracja podzielona jest na trzy części mała litera a po lewej, mała litera b w środku i mała litera c po prawej stronie. Wszystkie części przedstawiają cylindryczne naczynie narysowane niebieskimi liniami, w którym znajduje się gaz złożony z niebieskich cząsteczek, zamknięty w naczyniu płaską, ciemnoniebieską przegrodą w postaci dysku, która może poruszać się w górę i w dół podczas sprężania lub rozprężania gazu. Całość przedstawia proces sprężania gazu. W części mała litera a gaz zajmuje największą objętość, a zatem przegroda widoczna jest najwyżej. Parametry gazu zapisane na tle cząsteczek to temperatura wielka litera T z indeksem dolnym jeden i ciśnienie mała litera p z indeksem dolnym jeden. W części mała litera b gaz jest ściskany przegrodą co symbolizuje czerwona, pionowa strzałka skierowana w dół i widoczna nad przegrodą. Gaz zajmuje mniejszą objętość niż w części mała litera a. Parametry gazu w tej sytuacji podpisane ponownie na tle cząsteczek to temperatura wielka litera T równa się znak zapytania i ciśnienie mała litera p równa się znak zapytania. Parametry te nie mają stałej wartości, ponieważ podczas sprężania gazu ulegają one zmianom. W części mała litera c widoczna jest sytuacja, w której gaz jest już sprężony. Zajmuje on najmniejszą objętość, a zatem przegroda widoczna jest w najniższym położeniu. Parametry gazu zapisane na tle cząsteczek to temperatura wielka litera T z indeksem dolnym dwa i ciśnienie mała litera p z indeksem dolnym dwa.

RP99gij1qOcZH

Rys. 5. Ilustracja podzielona jest na trzy części mała litera a po lewej, mała litera b w środku i mała litera c po prawej stronie. Wszystkie części przedstawiają cylindryczne naczynie narysowane niebieskimi liniami, w którym znajduje się gaz złożony z niebieskich cząsteczek, zamknięty w naczyniu płaską, ciemnoniebieską przegrodą w postaci dysku, która może poruszać się w górę i w dół podczas sprężania lub rozprężania gazu. Całość przedstawia proces rozprężania gazu. W części mała litera a gaz zajmuje najmniejszą objętość, a zatem przegroda widoczna jest najniżej. Parametry gazu zapisane na tle cząsteczek to temperatura wielka litera T z indeksem dolnym dwa i ciśnienie mała litera p z indeksem dolnym dwa. W części mała litera b gaz jest rozprężany co symbolizuje czerwona, pionowa strzałka skierowana w górę i widoczna nad przegrodą. Gaz zajmuje większą objętość niż w części mała litera a. Parametry gazu w tej sytuacji podpisane ponownie na tle cząsteczek to temperatura wielka litera T równa się znak zapytania i ciśnienie mała litera p równa się znak zapytania. Parametry te nie mają stałej wartości, ponieważ podczas rozprężania gazu ulegają one zmianom. W części mała litera c widoczna jest sytuacja, w której gaz jest już rozprężony. Zajmuje on największą objętość, a zatem przegroda widoczna jest w najwyższym położeniu. Parametry gazu zapisane na tle cząsteczek to temperatura wielka litera T z indeksem dolnym jeden i ciśnienie mała litera p z indeksem dolnym jeden.

Jeśli chcemy te przemiany przedstawić we współrzędnych $p-V$, to możemy zaznaczyć tylko punkty początkowy i końcowy, bo tylko dla nich określone jest ciśnienie gazu (Rys. 6a.). Jednak gdy sprężanie lub rozprężanie gazu zachodzi bardzo wolno, stan gazu w każdej chwili jest bliski stanu równowagowego. Taki proces nazywamy procesem quasi‑statycznym. W procesie quasi‑statycznym układ przechodzi przez stany równowagowe i wobec tego jest odwracalny (Rys. 6b.).

Pamiętajmy jednak, że proces odwracalny, quasi‑statyczny, jest idealizacją. Proces odwracalny zachodziłby nieskończenie wolno, przechodząc przez nieskończenie wiele stanów równowagowych. Każdy realny proces, zachodzący ze skończoną prędkością, jest nieodwracalny.

Rv0XOM0zoCO0I

Rys. 6a. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych narysowany czarnymi strzałkami, w którym oś pionowa skierowana w górę opisana jest jako ciśnienie, a oś pozioma skierowana w prawo opisana jest jako objętość. W układzie widoczne są dwa czarne punkty opisujące pod względem ciśnienia i objętości stan układu termodynamicznego. Jeden z punktów opisano cyfrą jeden. Posiada on dodatnie wartości zarówno ciśnienia jak i objętości. Drugi punkt opisano cyfrą dwa. Wartość ciśnienia dla punktu drugiego jest niższa niż dla punktu pierwszego a wartość objętości większa niż dla punktu pierwszego.

RKXNRx2lQEc2O

Rys. 6b. Ilustracja przedstawia układ współrzędnych narysowany czarnymi strzałkami, w którym oś pionowa skierowana w górę opisana jest jako ciśnienie, a oś pozioma skierowana w prawo opisana jest jako objętość. W układzie widoczne są dwa czarne punkty opisujące pod względem ciśnienia i objętości stan układu termodynamicznego. Jeden z punktów opisano cyfrą jeden. Posiada on dodatnie wartości zarówno ciśnienia jak i objętości. Drugi punkt opisano cyfrą dwa. Wartość ciśnienia dla punktu drugiego jest niższa niż dla punktu pierwszego a wartość objętości większa niż dla punktu pierwszego. Punktu połączono niebieską linią wypukła w dół. Niebieska linia symbolizuje przejście quasi‑statyczne układu od jednego stanu do drugiego przez stany równowagowe. Proces taki jest odwracalny.

Nie tylko w odniesieniu do procesów termodynamicznych możemy mówić o odwracalności lub nieodwracalności zjawisk. Przykładem jest ruch drgający ciężarka zawieszonego na sprężynie, czyli ruch harmonicznyruch harmonicznyruch harmoniczny. Jeśli założymy, że nie istnieją żadne opory ruchu, to taki ciężarek będzie poruszał się bez końca. Ruch harmoniczny bez oporów jest więc zjawiskiem odwracalnym. Ale i w tym przypadku mamy do czynienia z idealizacją, bo przecież nie ma sposobu, aby całkowicie wyeliminować tarcie i inne siły oporu, a także ogrzewanie sprężyny wskutek ciągłych deformacji. Wiemy z doświadczenia, że każdy niepodtrzymywany ruch drgający w końcu ustaje. Tak więc każde realne zjawisko makroskopowe jest nieodwracalne.

Podsumujmy: możemy stwierdzić, że nieodwracalność procesów spowodowana jest ogromną liczbą cząsteczek, z których składają się wszystkie ciała. Liczba mikrostanów - „kompletów” (położenie, prędkość) dla wszystkich cząstek - składających się na obserwowalny stan makroskopowy, jest niewyobrażalnie wielka. Prawdopodobieństwo wystąpienia stanu uporządkowanego jest mniejsze niż prawdopodobieństwo wystąpienia stanów nieuporządkowanych, a układy makroskopowe dążą do stanów bardziej prawdopodobnych. Procesy przebiegają zawsze w jedną stronę: od porządku do chaosu. Dlatego całkowita entropia układu i jego otoczenia, będąca miarą nieuporządkowania, zawsze rośnie. To najogólniejsza postać II zasady termodynamiki.

Słowniczek