Przeczytaj
Warto przeczytać
Polem grawitacyjnym nazywamy modyfikację własności przestrzeni, wywołaną obecnością w niej masy, będącej źródłem pola. Jeżeli w polu tym znajdzie się inne ciało o określonej masie, to na ciało to będzie działać siła grawitacji pochodząca od pola. Dla scharakteryzowania tego obszaru wprowadzone zostało pojęcie natężenia pola grawitacyjnegonatężenia pola grawitacyjnego . Liczbowo wyraża ono wartość siły grawitacyjnej działającej na jednostkową masę.
Wokół masy M tworzy się pole, czyli obszar, w którym na każdą umieszczoną w nim inną masę m działa siła .
Natężenie pola grawitacyjnego zdefiniowane jest wzorem:
gdzie:
– natężenie pola grawitacyjnego [m/sIndeks górny 22],
– siła grawitacji [N],
m – masa [kg],
M – masa centralna [kg],
r – odległość pomiędzy środkami mas [m],
G – stała grawitacji .
Natężenie pola grawitacyjnego jest wielkością wektorową. Kierunek i zwrot natężenia pola są zgodne z kierunkiem i zwrotem działającej siły grawitacyjnej, a jego wartość jest równa:
Jednostką natężenia pola grawitacyjnego jest:
Otrzymujemy tutaj taką samą jednostkę jak w przypadku przyspieszenia. Czy jest to dzieło przypadku? Więcej na ten temat dowiesz się z materiału Natężenie pola grawitacyjnego a przyspieszenie grawitacyjne.
Pole grawitacyjne można zobrazować za pomocą linii pola wskazujących kierunek i zwrot działania sił grawitacji. W przypadku, gdy pole ma charakter centralny, układają się one promieniście (Rys. 2.). W sytuacji, gdy mamy do czynienia z większą ilością mas – stosujemy zasadę superpozycjizasadę superpozycji pól (więcej na ten temat dowiesz się z materiału Zasada superpozycji pól)
Jeżeli zaczniemy przybliżać się do powierzchni Ziemi i znajdziemy się w bardzo bliskiej odległości od niej, możemy wówczas przyjąć, że linie są równoległe. Wówczas takie pole określamy mianem jednorodnego (Rys. 3.). Wówczas kierunek natężenia jest jeden, a jego wartość – w każdym punkcie taka sama.
Jak to się dzieje, że pole centralne przy powierzchni Ziemi można traktować jako jednorodne?
Obliczmy, jak zmienia się natężenie pola grawitacyjnego w odległościach . Zmiana ta może zostać wyrażona wzorem:
Chcąc ocenić wkład, jaki wnosi do powyższego wzoru wyrażenie , oznaczmy , gdzie i dokonajmy przybliżenia:
Porównując powyższe wyrażenie ze wzorem na sumę szeregu geometrycznego
i ograniczając się do dwóch pierwszych wyrazów otrzymujemy
Mamy zatem:
oraz:
Zatem różnica pomiędzy potencjałem grawitacyjnym na poziomie Ziemi i na wysokości na przykład 100 metrów wynosi
czyli praktycznie można przyjąć, że na tej odległości potencjał grawitacyjny jest stały i przybliżenie pola grawitacyjnego polem jednorodnym jest prawidłowe.
Słowniczek
(ang.: gravitational field intensity) – wielkość wektorowa będąca ilorazem siły grawitacyjnej działającej na ciało o masie m i masy tego ciała; kierunek i zwrot natężenia są zgodne z kierunkiem i zwrotem działającej siły.
(ang. superposition principle) – zasada mówiąca, że pole (siła) pochodzące od kilku źródeł jest wektorową sumą pól (sił), jakie wytwarza każde z tych źródeł. Spełniają ją, w dość dużym zakresie, pole elektromagnetyczne i pole grawitacyjne, a w konsekwencji siły pochodzące od nich.